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《上海中考18题方法举例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、18题方法举例：一、作高，构造直角三角形1、（杨浦）如图，扇形0A3的圆心角为2d,点P为初上一点，将此扇形翻折，当点0和点P重合时折痕恰巧过点B,H—则Q正切值为▲PB5分析：取弧上一点P,因翻折，所以OB=PB,RPAB：0B=6：5,所以等腰三角形中作高。2、（奉贤）如图，在RtZUBC中,ZC=90°,BC=9,AC=12,点D在边AC上，且CD=-ACf3过点D作DE//AB,交边BC于点、E,将ZiDCE绕点E旋转，使得点D落在AB边上的D分析：研究ZDED只需旋转线段ED,不必旋转EC,CD。过点D，作DE的垂线段，得直角三角形，此垂线段长等于AD所在的短直角边。3、（浦东）
2、在RtZMBC中，ZACB二90°,AC二忑，cosA如果将△A3C绕着点C旋转至△A8C的位置，使点B'落在ZACB的角平分线上，A,B,与AC相交于点H,那么线段CH的长等于▲分析：易知ZBCB，=ZB，CA二ZA，CA=45°,ZA'的三角比已知，作垂线段GH,设CH=GH=x,可得A，H和A，C的表达式，A?C=V2,OJ>X,CG二血x。4、（松江）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=3,点£＞为A3的中点，将厶ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A'处，点D落在点"处，则ZXB长为•分析：等腰三角形ACD旋转得等腰三角形A，CD，,作垂线段D，E
3、,用ZA，的三角比计算D，E,A，E,可求BE,可得D，B。,如果将△ABC绕着二、在旋转中找出等腰三角形，构建相似或直角三角形。1、（浦东改造）在RtAABC屮，ZACB=9（）°,AC二迈，点C旋转至△A'B'C的位置，使点B'落在ZACB的角平分线上，AB与AC和交于点H,那么线段皿的长等于▲B分析：等腰三角形CBB，和等腰三角形CAA加似，只需求出BB可解比例求AA'2、在锐角ZXABC中，AB=5,BC=6,ZACB=45°（如图），将AABC绕点B按逆时针方向旋转得到厶（顶点A、C分别与A，、C，对应），当点C在线段CA的延长线上时，则AC的长度为.分析：找出等腰三角形，可证直
4、角，作高求AH和BH,再求ACS（如右图，AC的长度为？）三、母子直角三角形中的射影定理（比例中项式）1、（徐汇）如图已知△A3C中，ZB=90°,BC=3,AB=4,£>是边AB1.一点，DE//BC交AC于点E,将厶ADE沿DE翻折得到△APE,若厶A'EC是直角三角形，则AD长为▲.如图2,设AD=x,AA'=2x,ZABA=90°时，ACXAA?=ABXAB,如图3,设AD=x,ZEA,B=90°，证ZA=ZAA,E=ZA,BC,贝ijCA*XCA=BCXBC2、（金山）如图4,在RtA/lBC中，ZAC^=90°,AC=4,BC=3,D是边AB.h一点,联结CD,把AACD沿CD所
5、在的总线翻折，点A落在点E的位置，如果DE〃BC,那么AD的长为▲.分析：证出CE丄AB,可见母子氏角三角形，设AD=DE=x,解三和比得DF的表达式,利用ACXAC=AFXAB解x。（ZA的三角比就是ZE的三角比）
