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1、《命题、定理、证明》同步练习31.命题：（1）若IXI=IyI,则尸〃（2）大于直角的角是钝角；（3）—个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，假命题是・2.举出反例说明下列命题是假命题.（1）大于90。的角是钝角.（2）相等的角是对顶角.3.（经典题）如图1所示，工人师傅在加工零件时，发现AB//CD,ZA二40°,ZE二80°,小芳用学过的知识，得illzc=.4.如图2所示，若AB//CD,Z1=Z2,Z1二55°,则Z3二.5.如图3所示，AD//EF//BC,4C平分ZBCD,图中和Q相等的角有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6.（经典题）如图4所示，两平
2、面镜B,的夹角60°,入射光线AO平行于0入射到。上，经两次反射后的反射光线O'B平行于则Z1的度数为（）A.60°B.45°C.30°D.75°7.（原创题）如图所示，LI//L2,CD丄厶2垂足为C,AO与厶1交于B,与CD交于点O,若ZAOD=30°,求Z1的度数.&下列命题是真命题的是（）A和为180。的两个角是邻补角；B一条直线的垂线有且只有一条；C点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；D两条直线被笫三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等.9.（经典题）如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C,D分别落在C,D'的位置上，EC'交AD于点G,已知ZEFG二5
3、8°,求ZBEG度数.10.（探索题）如图所示，若AB//CD,在下列四种情况下探索ZAPC与ZPCD三者等量关系，并选择图（3）进行说明.参考答案1.(I),(2)2.(1)210°,不是钝角(2)长方形相邻两个角为90°,但不是对顶角.3.40°(点拨：ZE=ZC+ZA)4.70°(点拨：Z1二55°,・・・Z1+Z2二110°,而Z3+1100=180°)5.C(点拨：ZFGC=ZFCA=ZBCA=ZDAC)6.A(点拨：a//OrB,.•.Zl=180°-60X2二60°)7.过O作OE//LI,AZ1=ZAOE,而ZAOE二130°-90°二40°,AZ1=40°.思路点拨
4、：作辅助线是关键.8.D9.、：KDHBC,・•・ZAFE二上FEC,而EF是折痕・•・ZFEG二上FEC,又JZEFG=58°・•・ZBEG二180°-2ZFE01800-2X58°=64°解题规律：所求角是平角减去两个对折重合的角.10.(1)ZAPC+ZPAB+ZPCD=360°(2)ZAPC=Z〃B+ZPCD(3)ZAPC=ZPCD~ZFAB(4)ZAPC=ZRB-ZPCD选(3)说明，设PC交AB于K,则上PKB二ZPCD而ZPKB二ZAPC+ZMB,所以ZAPC+ZPAB二ZPCD即ZAPC=ZPCD~ZPAB.解题规律：过户作PM//AB或PM〃CQ,运用平行线性质加
5、以探索.
