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《北师大版七年级数学下第一章整式的乘除教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1・1同底数幕的乘法1.理解并掌握同底数幕的乘法法则；（重点）2.运用同底数幕的乘法法则进行相关运算.（难点）一、情境导入问题：2015年9月241=1,美国国家航空航天局（下简称：NASA）对外宣称将有重大发现宣布，可能发现除地球外适合人类居住的星球，一时间引起了人们的广泛关注.早在2014年，NASA就发现一颗行星，这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星，这颗行星环绕红矮星开普勒186,距离地球492光年」光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3X105knVs.问：这颗行星距离地球多远（1年=3.1536X10、）？3X105X3.1536X10
2、7X492=3X3.1536X4.92X105X107X102=4.6547136X1OX105X107X102.问题：“ioxio'xi（）7xio2”等于多少呢？二、合作探究探究点：同底数幕的乘法【类型_］底数为单项式的同底数幕的乘法计算：（1）23X24X2；（2）一/・（一。）2・（一。代解析：⑴根据同底数幕的乘法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再根据同底数幕的乘法法则进行计算即可；（3）根据同底数幕的乘法法则进行计算即可.解:（1）原式=23+4+,=28;（2）原式=—/•a2•（—/）=/•cT•d3=a8；（3）原式=加”+1+”+2+1=戶+4.方法总结：同底数幕的乘法
3、法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幕,进行运算时，不能忽略了幕指数1.【类型二］底数为多项式的同底数幕的乘法012计算:(1)(2a+b)2"+)・(2a+b)3•(2°+旷(2)(x—y)2・(y—x)5.解析：将底数看成一个整体进行计算.解：(1)原式=(2a+b)(2n+1=(2a+b/1；(2)原式=—(X—y)2•(x-y)5=-(x—y)7.方法总结：底数互为相反数的幕相乘时，先把底数统一，再进行计算.(G—b)n=(b—a)"("为偶数),—(b—a)"5为奇数).【类型三］运用同底数幕的乘法求代数式的值©13若82rt+38^2=810,求2a+
4、b的值.解析：根据同底数幕的乘法法则，底数不变指数相加，可得°、b的关系，根据°、b的关系求解.解：・・・0+3・81=8加+3+1=81°,・・・2a+3+b—2=10,解得2a+b=9.方法总结：将等式两边化为同底数幕的形式，底数相同，那么指数也相同.变式训练：本课时练习第6题【类型四］同底数幕的乘法法则的逆用(14已知/=3,於=21,求护灯的值.解析：把/”+"变成代入求值即可.解：・・廿"=3,N=21,:.am+n=am・g"=3X21=63.方法总结：逆用同底数無的乘法法则把护"变成am・an.变式训练：本课时练习第9题三、板书设计1.同底数幕的乘法法则:同底数幕相乘，底数不
5、变，指数相加.即(T・/=护％,n都是正整数).2.同底数幕的乘法法则的运用在同底数幕乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起來；有的学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力.教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质.对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”1.2幕的乘方与积的乘方第1课时幕的乘方1.理解幕的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幕的意义；(重点)2.掌握幕的乘方法则的推导过程并能灵活应用.(难点)—、情境导入1•填空：⑴同底数
6、幕相乘，不变，指数(2)/xj=；1(X"X1O"=:(3)(—3)7X(—3)J；(4)a-a2・a[(24)3]3=24x3x3=236；=；(5)(23)2=23・23=；(/)方法总结：运用幕的乘方法则进行计算时，一定不要将幕的乘方与同底数慕的乘法混淆，在幕的乘方=/・J・£*・J・X=.2.计算(2爭；(2[伽一n)3]4=(m—n)12.)3；(102)3.问题：(1)上述儿道题目有什么共同特点？(2)观察计算结果，你能发现什么规律？⑶你能推导一下理)"的结果吗？请试一试.二、合作探究探究点一：幕的乘方(1)(/)4；(2)(严)2；(2)[(24)3]3;(4)[(m-n)3
7、]4.解析:直接运用(ay=a,wl计算即可.请看下面的解题过程:比较2甌与尹的大小.解：(1)(》)4=产4=/2；解:V2100=(24)25,375=(33)25,XV24=16,33=27,16<27,A2100<375.请你根据上面的解题过程，比较3")与560的大小，并总结木题的解题方法.解析:首先理解题意，然后可得3100=(35)20,560=(53)20,再比较今与5?的大小,即可求得答案.解:V310
