几类螺形函数推广族及其反函数族精确的系数估计问题

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1、万方数据江西师范大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，论文中不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得江西师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。学位论文作者签名：签字日期：江西师范大学学位论文使用授权声明本人同意在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属江西师范大学。本人保证毕业离校后，发表本论文或使用本论文成果时署名单位仍为江西师范大学。学校有权保留学位论文

2、并向国家主管部门或其他指定机构送交论文的电子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。学位论文作者签名：签字日期：导师签名：签字日期：万方数据摘要IlIIIIIII}1IIIIIIIIIIHIII}IIII}}llllIY2661876本文较系统地研究了单叶函数的某些重要子族的性质．全文由四个部分组成．在第一章里，我们简要地介绍了单叶函数论发展的背景以及本文所需要用到的一些基本定义和记号．在第二章，首先介绍了由Libe

3、rall5]定义在单位圆盘U内的螺形函数族锉，然后我们给出了该函数反函数族(锉)。的精确系数估计．在第三章，我们定义了单位圆外△的单叶函数族∑2及其反函数族(∑!)。并得到了它们的精确的系数估计．在第四章，我们通过解析函数之间的微分从属原理定义了解析函数的一个子族扩(A，B)及其反函数族(8B(A，B))～，并得到该族很多有趣的性质．本文的主要结论是在已有结论的基础上所进行的更深入的研究，系统的将原有结论进行推广，简化了计算过程．通过本文的工作，使得我们对单叶函数一些重要子族的性质有了更进一步的认识．关键词：单叶函数；反函数族；星形函数；螺形函数；

4、系数估计．万方数据Ab·stractThisthesisisconcernedwithsomesubclassesofunivalentfunctions．Thispaperiscomposedoffourparts．Inchapterone，webrieflyintroducethedevelopmentalbackgroundofunivalentfunction，andsomedefinitions，notationsinthisthesis．Inchaptertwo，wefirstintroduceandinvestigateallinte

5、restingsubclass醒ofspirallikefunctionoftype口intheopenunitdiscU，whichwasintroducedbyLibera[151．w．eobtainthesharpcoefficientestimatesforinversesofsubclassof戳．Inchapterthree．weintroduceandobtainanumberofsharpcoe伍cientboundsoffunctionsinthemoregeneralclasses∑2and(∑：)-1intheA．Inchap

6、terfour．byusingtheprincipleofdifferentialsubordination，wedefineanewsubclassofanalyticfunctions：S卢(A，B)and(5芦(A，B))一1．Wbalsostudytheirmanyinterestingpropertiesandextendsomefamousresults．Themainresultofthisthesisisthedeepintostudyundersomeknownresult，weimprovedandgeneralizedsome

7、formerresearches．Thoughworkofthispaper，wehavefurtherknowledgeforsomepropertiesofclose—to-convexfunctions．Keywords：univalentfunction；inversesoffunction；starlikefunction；spirallikefunction；coefficientestimate．II万方数据中文摘要英文摘要目录第一章引言与预备知识1．1引言。．．．．．．．．．．．．．．．．。．．．．．．。．．．．．。．．．。．，．．

8、。．．．1．2预备知识．．．。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第二章函数族(锑)一1