江西省高考研讨会(新课标i)数学专题函数专题(南昌市铁路一中)

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1、2．函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）理科（1）函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。③了解简单的分段函数，并能简单应用。④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。（2）指数函数①了解指数函数模型的实际背景。②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。（3）对数函

2、数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。③了解指数函数与对数函数互为反函数（a>0，a≠1）。④知道指数函数是一类重要的函数数模型.（4）幂函数①了解幂函数的概念。②结合函数的图象，了解它们的变化情况。（5）函数与方程①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。（6）函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征

3、，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。16．导数及其应用（1）导数概念及其几何意义①了解导数概念的实际背景。16/16②理解导数的几何意义。（2）导数的运算①能根据导数定义，求函数的导数。②能利用下面给出的基本初等函数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。·常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：（C）′=0（C为常数）；（xn）′=nxn-1，n∈N+；；；；；·常用的导数运算法则：·法则1·法则2·法则3（3）导数在研究函数中的应

4、用①了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（对多项式函数一般不超过三次）。②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（对多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（对多项式函数一般不超过三次）。（4）生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题。理科2010年3.导数切线4.函数建模8.偶函数11.分段函数21.函数导数（特定，讨论）2011年2.偶函数单调性12.函数图像（分式型）21.函数导数（定系，二阶导，讨论）2012年10.函数图像12.反函数18.函数应用+概率21.

5、函数导数2013年11.分段函数16.函数图象、导数21.函数导数应用（定系、构造、讨论）2014年3.函数的奇偶性11.导数的应用21.函数导数应用（定系、命题转化构造、讨论）文科2010年4.导数的切线6.函数建模9.偶函数12.分段函数16/1621.函数导数（特定，讨论）2011年3.偶函数单调性10.函数零点12.函数图像21.函数导数（定系，二阶导，讨论）2012年11.指对数函数图像16.函数的奇偶性18.函数应用，概率统计21.函数导数应用2013年12.分段函数20.函数导数应用2014年5..函数的奇偶性12.导数的应用21.函数导数应用（三项

6、式分解因式、讨论）（2011理科）2下列函数中，既是偶函数哦、又在（0，）单调递增的函数是（A）(B)（C）(D)B（2011理科）12.函数的图像与函数的图像所有焦点的横坐标之和等于 （A）2(B)4(C)6(D)8D（2011文科）3．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A．B．C．D．B（2011文科）10．在下列区间中，函数的零点所在的区间为A．B．C．D．C（2011文科）12．已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有AA．10个B．9个C．8个D．1个16/16（2012理科）（10）已知函数；则的图像大致为（）【解析】选得

7、：或均有排除（2012理科）（12）设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）【解析】选B函数与函数互为反函数，图象关于对称函数上的点到直线的距离为设函数由图象关于对称得：最小值为16/16（2012文科）(11)当0<≤时，，则a的取值范围是（A）(0，)（B）(，1)（C）(1，)（D）(，2)【命题意图】本题主要考查指数函数与对数函数的图像与性质及数形结合思想，是中档题.【解析】由指数函数与对数函数的图像知，解得，故选A.（2012文科）(16)设函数=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____【命题意图】本题主要考查利用函数奇偶性、最值及转换与化归思想，是

8、难题.【解