克林根贝格制摆线锥齿轮齿面形成过程数学模型

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1、克林根贝格制摆线锥齿轮齿面形成过程数学模型摘要：本文根据克林根贝格制摆线锥齿轮齿面形成过程，并利用矢量回转及坐标变换矩阵公式，建立切入运动和展成运动的过程模型，是研究通用数控机床进行摆线锥齿轮铳齿加工的基础；展成齿廓渐开线的过程可描述为无数相对瞬时齿面包络的过程，此过程模型的建立，是研究数控机床加工摆线齿锥齿轮的基础。关键词：克林根贝尔格制，摆线齿锥齿轮，齿面形成方1.概述AMK系列克林根贝尔格螺旋锥齿轮铳齿机的加工过程,主要依靠摇台、刀盘、工件的相对运动，形成齿长方向外摆线和齿廓渐开线，所以克林根贝尔格摆线齿锥齿

2、轮的加工过程共由齿向展成和齿廓展成两种运动合成。2.坐标系的建立图1铳齿坐标系机床坐标系设定为:对摇台，取右手固定直角坐标系，相应的标架为，为摇台中心，为分度平面与摇台面平行，参考点在轴上，取右手动坐标系与摇台固联，相应的标架为，初始位置与相同。刀盘中心设为，有向转角设为，逆时针旋转时加工左旋齿轮，为负值，顺时针旋转时加工右旋齿轮，为正值。摇台针旋转时，产形轮齿线相对于摇台中心有向转角设为，设为旋转定位点，当时,切齿处于切入运动，逆时针旋转加工右旋齿轮，为负值，顺时针旋转加工左旋齿轮，为正值。工件坐标系设定为：取右

3、手固定坐标系，相应标架为，与共面，与夹角为，取右手动坐标系与工件固联，相应的标架为，初始位置与相同，当时，切齿处于切入运动，绕自身轴线有向转角设为，逆时针旋转加工右旋齿轮,为正值，顺时针旋转加工左旋齿轮，为负值；展成运动时附加有向转角为，逆时针旋转加工右旋齿轮，为负值，顺时针旋转加工左旋齿轮，为正值。1.克林根贝尔格锥齿轮切入运动过程模型3.1.切入右旋齿轮凸齿面的过程模型3.3.切入左旋齿轮凸齿面的过程模型同理，工件坐标系内左旋凸面的齿面方程为：3.4.切入左旋齿轮凹齿面的过程模型在工件坐标系内左旋凹面的齿面方程

4、为：4.克林根贝尔格锥齿轮展成运动过程模型4.1.右旋凸面展成运动的过程模型可得第次展成旋转定位点，在工件上瞬时形成的凸面切削面为:4.2.右旋凹面展成运动的过程模型第次展成旋转定位点，在工件上瞬时形成的凹面切削面为：1.3.左旋凸面展成运动的过程模型第次展成旋转定位点，在工件上瞬时形成的凸面切削面为：4.4•左旋凹面展成运动的过程模型第次展成旋转定位点，在工件上瞬时形成的凹面切削面为：5.小结作为高速、重载、高精度机械传动的基础零件，螺旋锥齿轮的理论研究和技术创新是一个国家制造业发展水平的重要标志，是齿轮生产中的

5、关键技术和制高点。国内螺旋锥齿轮的研究多集中在弧齿锥齿轮上，对于承载能力高的摆线齿锥齿轮尚缺少系统的研究。本文可为实现克林根贝尔格螺旋锥齿轮在数控机床加工提供数控编程模型，也可为开发国产摆线齿锥齿轮数控加工机床奠定基础。参考文献：[1]高晓平.Klingelnberg摆线齿锥齿轮加工技术基础研究[D].天津：天津大学机械工程学院，2009.[2]樊奇.让•德福.Gleason专家制造系统（GEMS）开创弧齿锥齿轮及双曲面齿轮数字化制造新纪元[J].世界制造技术与装备市场，2005,(4)：87〜93・[3]YZha

6、ng,F・L.Litvin.Fong.Compliteranalysisofmeshingandcontactfogearrealtoothsurfaces[J].1994,116：677〜682.[1]王学武.cycl-Palloid锥齿轮设计及接触区挖制方法的研究[D].郑州：郑州机械研究所，1988.