方差分析9-ppt课件

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1、第七章方差分析（Analysisofvariance）第七章方差分析一、方差分析的基本原理1、意义两个样本均数差异的显著性检验——t检验两个以上样本均数差异的显著性检验——不用t检验不能用t检验的理由（1）计算繁琐3个均数，用C23=3次4个均数，用C24=6次10个均数，用C210=45次——可以对多组样本均数进行显著性检验第七章方差分析（2）导致错误结论2个均数犯错误概率：1-(95%)1=5%3个均数犯错误概率：1-(95%)3=14%4个均数犯错误概率：1-(95%)6=26%10个均数犯错误概率：1-(95%)45=90%样本均数两

2、两比较，t检验，设α=5%因此，多个样本均数不能用t检验第七章方差分析方差分析——变异原因用方差来表示，使用F测验对多个均数处理进行差异显著性检验的统计方法。方差可以一次同时测验多个均数的差异是否显著，简便而精确，是统计中基本常用的方法。平方和（sumofsquare）自由度第七章方差分析例:对同一品种相近体重的幼猪进行A,B,C,D四种饲料配方试验结果2、作用——能将试验结果（总变异）中的各种变异分裂出来ABCD115131614216121715315131614414141513515131614X15131614处理间处理内（重复）第

3、七章方差分析（1）从总变异中分出处理间变异和处理内变异（2）将处理间变异与处理内变异比较，如果两者相差不大，即处理间与处理内变异无实质差异如果两者相差较大，即处理间与处理内变异有本质差异总变异=试验因素引起的变异+试验误差引起的变异（处理间变异）（处理内变异）第七章方差分析3、F分布和F测验（1）F定义——在N(μ，σ2)正态总体中，随机抽取两个独立样本，求得S12和S22，它们的比值定义为F。（2）F分布——在给定的df1和df2进行一系列抽样，可得到一系列F值，组成一个F分布。F分布0123450.00.20.40.60.81.01=2

4、,2=101=5,2=10第七章方差分析F(2,60)的F分布及界值0123450.1.4.6.813.1500.05.05第七章方差分析●F分布取值从0→∞●F分布包含2个自由度df●F为单侧概率，常判断S12是否大于S22，即F≥1●用F值表的单侧α=0.05或α=0.01的临界F值判断（P292）第七章方差分析（3）F检验●H0：σ12≤σ22，HA：σ12>σ22●计算F值●根据2个df查F表若计算的F≤F0.05，P>0.05，差异不显著若计算的F>F0.05，P<0.05，差异显著若计算的F>F0.01，P<0.01，差异极

5、显著第七章方差分析二、单因素资料的方差分析（一）每组样本容量相等的资料修改第七章方差分析1、平方和与自由度的分解（1）总变异总自由度dfT=nk-1总平方和（矫正项）第七章方差分析（2）处理间变异处理间自由度dft=n-1处理间平方和第七章方差分析（3）处理内变异处理内自由度dfe=n(k-1)=dfT-dft处理内平方和SSe=SST-SSt列出处理间方差列出处理内方差第七章方差分析2、列出方差分析表第七章方差分析食品厂用3种方法对饼干进行烘干试验，抽样结果见表，试分析不同干燥法对产量（kg/h）有无显著差异（如需要用Q法）ABC(ck)1

6、3106149515105第七章方差分析变异来源dfSSS2FF0.05F0.01总变异（T）8116处理间（t）2112.6756.34误差（e）63.330.56表1方差分析表5.14310.92100.6**第七章方差分析3、多重比较（1）LSD法（最小显著差数法leastsignificantdifference）tα查dfe表限制：只能与对照组（ck）比较（LSD）第七章方差分析表1方差分析表df=6变异来源dfSSS2FF0.05F0.01总变异（T）8116处理间（t）2112.6756.34误差（e）63.330.56100.

7、6**5.14310.92第七章方差分析（2）WSD-Q法(LSR-q法)最小显著全距（极差）法(查表)（均数两极差）步骤：1）计算均数标准误对不同均数间的比较采用不同的显著差数标准，克服了LSD的局限性，可用于各个均数间的两两比较第七章方差分析2）在Se2的自由度下，M（某两极差间所包含的平均数个数）=2、3、4……k时的Qα值例：从大到小排列8642两极差间所包含的平均数个数：第七章方差分析3）计算各个M下的WSDα值，查dfe=6的Qα值表2Q值计算表M23Q0.053.464.34Q0.015.246.33WSD0.051.491.8

8、7WSD0.012.252.72=0.43第七章方差分析4）列多重比较表——各均数按大到小排列，用各个M的WSD测验，若两均数极差≥WSDα则为α水平上显著表3多重