小升初第2讲 几何一-直线形面积

《小升初第2讲 几何一-直线形面积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、b学习改变命运，思考成就未来！www.aoshu.cn联系电话：62164116小升初名校真题专项测试-----几何篇（一）测试时间：15分钟姓名_________测试成绩_________1、如图，在三角形ABC中，，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积.（06年清华附中入学测试题）【解】根据定理：==，所以四边形ACDE的面积就是6-1=5份，这样三角形35÷5×6=42。2、四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是1平方米，大正方形

2、面积是5平方米，那麽直角三角形中，最短的直角边长度是______米.（06年实验中学入学测试题）【解】小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，所以外边四个面积和是5-1=4，所以每个三角形的面积是1，这个图形是“玄形”，所以长直角边和短直角边差就是中间正方形的边长，所以求出短边长就是1。3、如图在长方形ABCD中，△ABE、△ADF、四边形AECF的面积相等。△AEF的面积是长方形ABCD面积的______(填几分之几)。（03年资源杯试题）。【解】连接AC，首先△ABC和△ADC的面积相等，又△ABE和△ADF的面积相等，则△A

3、EC和△AFC的面积也相等且等于ABCD的1/6，不难得△AEC与△b学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义　六年级面向人大附班第二讲　　教师版Page13of13b学习改变命运，思考成就未来！www.aoshu.cn联系电话：62164116ABE的面积之比为1/2，由于这两个三角形同高，则EC与BE之比为1/2，同理FC与DF之比也为1/2。从而△ECF相当于ABCD面积的1/18，而四边形AECF相当于ABCD面积的1/3，从而答案为1/3-1/18=5/18。4、如图1，一个长方形被切成8块，其中三块的面积分别为12，23，32

4、，则图中阴影部分的面积为_____（01年同方杯）【解】设图示两个三角形的面积分别为a和b，因为△AED面积等于ABCD的一半，则△ABE加上△DEC的面积也等于ABCD的一半。而△FDC的面积也等于ABCD的一半，即23+a+32+12+b=a+b+阴影面积，可见阴影面积=23+32+12=67。5、右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是平方厘米．（三帆中学入学测试题）【解】：连接AD,则AF是三角形AED的底ED的高,CD是三角形ABD的底AB的高.四边形AFDC的面积=三角形AFD+三

5、角形ADC=（×FD×AF）+（×AC×CD）=（FE+ED）×AF+（AB+BC）×CD=（×FE×AF+×ED×AF）+（×AB×CD+×BC×CD）。所以阴影面积=四边形AFDC-三角形AFE—三角形BCD=（×FE×AF+×ED×AF）+（×AB×CD+×BC×CD）-×FE×AF-×BC×CD四边形ABDE的面积=三角形AED的面积+三角形ABD的面积=×ED×AF+×AB×CD=×8×7+×3×12=28+18=46。6、一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪．一看到小灵通，王师傅热情地招呼，说：“小灵通，听说你很会动

6、脑筋，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分(如图)．修剪西部、东部、南部各需10分钟，16分钟，20分钟．请你想一想修剪北部需要多少分钟？（05年101中学入学测试题）b学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义　六年级面向人大附班第二讲　　教师版Page13of13b学习改变命运，思考成就未来！www.aoshu.cn联系电话：62164116【解】如下所示：将北部分成两个三角形，并标上字母那么有，即有，解得．所以修剪北部草坪需要20+24＝44分钟．评注：在本题中使用到了比例关系，即：S△ABG：S△AGC＝S△BAGE

7、：S△GEC＝BE：EC；S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；有时把这种比例关系称之为燕尾定理．b学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义　六年级面向人大附班第二讲　　教师版Page13of13b学习改变命运，思考成就未来！www.aoshu.cn联系电话：62164116第二讲小升初专项训练-----直线形面积引言：随着小升初考察难度的增加，几何问题变越来越难，一方面，几何问题仍是中学考察的重点，各学校更喜欢几何思维好的学生，这样更有利于小学和初中的衔接

8、；另一方面几何问题由于类型众多，很多知识点需要提前学，这就加快了学生知识的综合运用，而这恰恰是重点中学学校所期望的。所以近几年的几何难度年年在增加，很多学校的考题可以说超出小学的范围，本节主要