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《高中数学毕业会考圆锥曲线复习资料》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、圆锥曲线方程一、椭圆1、基本知识点:定义第一定义平而内与两定点片,笃的距离和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆。定点为椭圆的焦点。第二定义平面内到定点F(c,O)的距离和它到定直线l：x=4的距离Z比是常数£@>c・>0)的动点caP(x,y)的轨迹是椭圆，其中常数e=-叫做椭鬪a的离心率，定直线/:%=£1叫做椭圆的准线。C标准方程参数方程图形1丄7P】241亠112>X顶点范围隹占八、、八八准线a,b,c的关系对称轴与屮心对称轴:长轴：对称中心：，短轴：，焦距：，焦点在长轴上。离心率e=()0越接近于0椭圆越扁平
2、；w越接近于1,椭圆越接近1员1。焦准距焦点到对应准线的距离教焦准距，用P表示，p=通经过焦点而垂直于焦点所在对称轴的弦长叫通径，其值为2ep=焦点三角形称APFjFo叫椭圆的焦点三角形，面积公式：S空中广椭圆系方程1具有公共焦点的椭圆系方程：二+丄丁=1(其中k>c2)kk-c222具有和同离心率的椭圆系方程：亠+=2(。>b>0,/1>0)a中点弦以点M(x,y)为中点的弦的斜率为则£=以点M(x,y)为中点的弦的斜率为k,则£=焦半径PF严
3、昭卜PF匸
4、^
5、=2、椭圆上是否存在点P与两焦点片,尸2连接使ZF,P
6、F2=90°(以片,笃为直径的圆是否与椭圆存在交点)Bbpy®b>cH寸0<£<0个②/?=—7+>1AX2y24、直线y=kx+m与椭圆笃+—=1的位置关系：cTb_建立直线与椭圆的方程组，化成关于兀或)；的-•元二次方程kx+mx2+2kmm2*门(二次项系数人于0)
7、A>0<=>H线与椭圆相交；有2个焦点。△=0o直线与椭I员I相切；冇1个焦点。A<0<=>直线与椭圆相离；没有焦点。二、双曲线：1基本知识点：第一定义：平面内与两定点片，竹的距离差的绝对值等于常数(小T)的点的轨迹叫做双曲线。两定点为双曲线的焦点。平血内到定点F(c,0)的距离和它到定玄线/：x=—的距离之C比是常数£(c>d>0)的动点P(x,y)的轨迹是双曲线，其定义a第二定义:中常数阳一叫做双曲线的离心率，定直线/:x=£l叫做双IlliClc线的准线。标准方程图形顶点范围焦点准线a,b,c的关系eo对称轴对称
8、轴：，对称中心：与中心实轴：，虚轴：，焦距：，焦点在实轴上。离心率()幺越小双Illi线开口越小，幺越大双曲线开口越大焦准距焦点到对应准线的距离教焦准距，用p农示，p二通径过焦点而垂直于焦点所在对称轴的弦长叫通径，其值为2ep=隹占二八、、八—*角形称PF,F2叫椭圆的焦点三角形，而积公式：S旳已二双曲线系方程r2具有公共焦点的椭圆系方程：〉乍=1(其中()kk_L具有相同相同渐近线系方程为：中点弦以点M(兀,y)为中点的弦的斜率为则2=以点M(x,y)为中点的弦的斜率为k,则k=焦半径PF严PF2=1^1=1^
9、1=2、等轴双曲线:方程:渐近线:3、直线y=kx+m与双曲线二—匚二1的位置关系:cT建立直线与双曲线的方程组，化成关于兀或y的一元二次方程y=kx+m宀°]k2}wb~)22kmnT.门厂x——-1=0b2b1①当二项式系数为0,既飞ak2=o=>z：=±—时,a直线平行于渐近线与双曲线相交,有一个交点。②当k^±-时：方程为一元二次方程a△〉()O直线与双曲线相交；冇2个焦点。△=0o直线与双曲线相切；有1个焦点。△vOo直线与双曲线和离；没有焦点。三、抛物线：1、基本知识；定义平面内与一定点F和一条定直线/的距
10、离相等的点的轨迹叫抛物线，点F叫做抛物线的焦点，立线/叫做抛物线的准线。标准方程y2=2*=X2=X2=图形通式顶点对称轴焦点离心率准线通径过焦点而垂玄于焦点所在对称轴的弦长叫通径，其值为2即?=焦半径2、y=怂+m与抛物线y2=2px的位置关系:建立直线与抛物线的方程组，化成关于x或y的一元二次方程y=kx--my2=2px=^>k2x2+（2km-2p）x+m2=0①当二项式系数为0,既k2=0^k=0时，肓线平行于对称轴与抛物线相交，有一个交②当Ph（）时：方程为一元二次方程△〉（）o直线与抛物线相交；冇2个焦
11、点。A=0o直线与抛物线相切；有1个焦点。△vOo直线与抛物线相离；没有焦点。3、定值顶点问题：（1）直线I过抛物线）"=2px焦点且与抛物线交于/1（坷,y2）,B（x2,y2）两点:①以AB为肓径的圆与抛物线准线相切。②过点A,B做准线/的垂线，垂足为C,DoTTZCFD=-,AD与BC相较于原点。2③XyX2=,OAOB=（
