东城区普通高中示范校高三综合练习答案

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1、东城区普通高中示范校高三综合练习(一)答案：题号12345678答案CACCBDBD9.110.11.12.13.①②14.15.解：(1)===…………………6分最小正周期单调递增区间，………………9分(2)向左平移个单位；向下平移个单位………………13分16．解（1）………………4分++3，++3，两式作差：3-=27/7………………………10分(2)=…………………………13分17．解：（1）分别是的中点//又平面//平面…………………………3分(2)在中，//,平面平面，平面，平面平面平面所以无论在的何处，都有………………………8分(3)由（2）平面

2、又平面是二面角的平面角在中所以二面角的平面角的余弦值为…………………14分（2）法二、7/7是的中点，又平面平面平面同理可得平面在平面内，过做以为原点，所在直线为轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则，，，，，，，设，则，恒成立，所以无论在的何处，都有（3）由（2）知平面的法向量为=设平面的法向量为则，即令，则，所以二面角的平面角的余弦值为………………………14分18．解：（1）设椭圆的方程为，7/7由题意知：左焦点为所以，解得，．故椭圆的方程为．（方法2、待定系数法）………………………4分（2）设，，由：，，两式相减，得到所以，即，…………………9分同理，所

3、以，又因为直线的斜率之和为0，所以…………………………13分方法2、设直线：，代入椭圆，得到，化简得以下同。………………………13分19．解：（1）7/7…………………2分当时，0-0+递增极大递减极小递增所以，在和上单调递增；在上单调递减。当时，，在上单调递增。当时，+0-0+递增极大递减极小递增所以，在和上单调递增；在上单调递减。……………8分（2）法一、因为，所以由得，即函数对恒成立由（Ⅰ）可知，当时，在单调递增，则，成立，故<。当，则在上单调递增恒成立，符合要求。当，在上单调递减，上单调递增，则，即，。7/7综上所述，。……………13分法二、当时，；

4、当时，由得，对恒成立。设，则由，得或-0+递减极小递增，所以，，。………………………13分20．解：（1）由于此时，又因为是在的条件下，有（时取最大值），所以此时有。……………………4分（2）由，可得：，解此方程组可得：，从而.当时，解方程此时这两个方程是同一个方程，所以此时方程有无穷多个解，为（写出一个即可），其中且.当时，同理可得，相应的（写出一个即可），其中且………9分7/7（3）解方程组从而向量与平行，从而有应满足：.当时，有唯一的特征值，且。具体证明为：由的定义可知：对任意的有：，所以为特征值。此时.满足：，所以有唯一的特征值.在的条件下，从而有.

5、……………14分7/7