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《福建省东山县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、东山二中2017-2018学年高二（下）期中考理科数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1・若复数z=H些是实数，则实数兀的值为1-1A.3B.-32•已知随机变量f服从正态分布N（“,4）,_aP(^<-2)+P(^<0)=l,A.-2.B.2C.lD.-13•计算匸(1一21兀)dx=A.OB・一2C.2D・44•己知条件p:g（x）=logw（x-l）为减函数，条件关于x的方程*一2兀+加=0有•实数解，则卩是g的（）久充分不必要条件〃•必要不充分条件C・充要条件D不充分不必要条
2、件5.已知x,y的取值如表:X0134y2.24.34.86.7从所得的散点图分析，丿与兀呈线性相关，且$=0・95工+2,贝贬二（）A.2.5B.2.6C.2.7D.2.86.已知p:3xg/?,/nx2+2<0；q:fxex2-2mx4-1>0・若pvg为假命题,贝!）实数m的取值范围是・（）A.[1,4-°°）B.1]C.（―8,—2]D.[—1,1]7•设A.B.C.D是空间不共面的四个点，且满足AC=09ADAC=0,ADAB=09则ABCD的形状是（）A.钝角三角形〃・直角三角形C.锐角三角形D・无法确定.8•用数学归纳法证明（〃+1）仇+2）•・•
3、（"+〃）=2"13（2/2-1）,从n=k到“R+1,左边需要增乘的代数式为9•某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙中至少有1辆参加，且若甲、乙同时参加,则它们出发时不能相邻，那么不同排法的种数为()A.360:B.520:C.600；D.72023io•两个实习生每人加工一个零件，他们将零件加工成一等品的概率分别为-,4,两个34零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A.5一12B.11•一个学生通过某种英语听力测试的概率是丄，他连续测试〃次，要保证他至少有一2次通过的概率
4、大于0.9,那么/2的最小值为()A.6B・5C・4D・312•函数f(x)=(x2-3)ex,当加在Z?上变化时，设关于兀的方程/2(x)-m/(x)-^
5、=0的不同实数解的个数为,则/Z的所有可能的值为()eA.3〃・1或3C.3或5D.1或3或5二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分).13•若(x2+—)6的展开式中常数项为与,则实数a的值为・ax1614•从1,2,3,4,5,6中任取2个不同的数，事件“取到的两个数之和为偶数”，事件B=“取到的两个数均为偶数”，则P(BA)=.15•在平面直角坐标系兀0丿中，双曲线C［：=1的渐近线与椭V
6、-2V2C,:―+^-=1（«>*>0）交于第一、二象限内的两点分别为若AOM的外接圆b的圆心为（0,V2a）,则双曲线的离心率为16•已知P（x0,jft）是抛物线b=2px（p>0）上的一点，过P点的切线的斜率可通过如下方式求得：在y2=2px两边同时对兀求导，得2yy^=2p9则卩=£,所以过P点的切2线的斜率k=丄,类比上述方法求出双曲线*_2L=1在P血近）处的切线方程几2为•三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知函数/(x)=-x2+ax-(a+l)lnx(a<-1).2（1）若函数/（兀）在x=2
7、处的切线与兀轴平行，求。的值;（2）在（1）的条件下，求出函数/（工）的极值。18.（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：男女总计需要帮助40m70不需要帮助n2705总计2001500⑴求/W,的值;（2）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的比例;（参考公式：随机变量,n=a+（3）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者帮助与性别有关。P(於+0.100.050.0250.0100.0050.00!2.7063.8415.0246.6357.87910.828n(a
8、d-bc)(a+b)(c+d)(a+c)(6+d)6+c+d.)19.（本小题满分12分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量值落在（495,510］的产品为合格品，否则为不合格品。图1是甲流水线样本频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表。产品质斌（克）频数(490,495]6(495,500]8(500,505]14(505,510]8(510,515]4图1（甲流水线样本频率分布直方图）表1（乙流水线样本频率分布表）（1）求从甲流水线上任取1件产品为合格品的频率；（
9、2）若以频
