江西省2016届高三年级全真模拟考试数学试卷（理科） word版含答案

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1、江西省上高二中2016届高三年级全真模拟数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.设是虚数单位，是复数的共轭复数.若复数满足，则（）A.B.C.D.2.设集合,=,则子集的个数是（）A.B.C.D.3.已知命题：“存在，使得”，则下列说法正确的是（）A.是假命题；“任意，都有”B.是真命题；“不存在，使得”C.是真命题；“任意，都有”D.是假命题；“任意，都有”4．若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“”的（　　）条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要D．既不充分也不必要5.已知函数，则函数在区间上的零点个数

2、为（）A．3B．4C．5D．66.如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的分别是（）A.B.C.D.7．某射击手射击一次击中目标的概率是0.7，连续两次均击中目标的的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（）A．B．C．D．8.已知平面向量，，.要得到的图象，只需将的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度9．若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足，则=（　　）A．﹣2B．2C．D．10

3、．设函数f（x）=ln（1+

4、x

5、）﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　）A（，1）B．∪（1，+∞）C．（）D．（﹣∞，，+∞）11.已知数列是等差数列，，，设为数列的前项和，则（）A.B.C.D.12.F1、F2分别是椭圆的左右焦点，过F2作直线交椭圆于A、B两点，已知AF1⊥BF1，∠ABF1=30°，则椭圆的离心率为　　()A.　　B.　　C.　　D.二、填空题（每小题5分，共20分）13．若二项式的展开式中的第5项是常数项，则n=_______.14.某三棱锥的三视图如图所示，图中网格小正方形的边

6、长为1，则该三棱锥的体积为______15．已知矩形ABCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为　　　　　　．16．过点的直线与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，则直线的方程为.三、解答题（共70分）17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3，b﹣c=2，cosA=﹣．（Ⅰ）求a和sinC的值；（Ⅱ）求cos（2A+）的值．18．某市在2015年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布N（1

7、20，25），现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间现将结果按如下方式分为6组，第一组[85，95），第二组[95，105），…第六组[135，145]，得到如图所示的频率分布直方图．（I）试估计该校数学的平均成绩；（Ⅱ）这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为X，求X的分布列和期望．附：若X～N（μ，σ2），则P（u﹣3σ＜X＜u+3σ）=0.9974．19．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB

8、=2，AA1=2，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥ABB1A1平面．（1）证明：BC⊥AB1；（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．20．在平面直角坐标系中，已知椭圆C：=1，设R（x0，y0）是椭圆C上任一点，从原点O向圆R：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=8作两条切线，切点分别为P，Q．（1）若直线OP，OQ互相垂直，且R在第一象限，求圆R的方程；（2）若直线OP，OQ的斜率都存在，并记为k1，k2，求证：2k1k2+1=0．21．设函数f（x）=ax﹣2﹣lnx（a∈R）．（I）若f（x）

9、在点（e，f（e））处的切线为x﹣ey+b=0，求a，b的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）若g（x）=ax﹣ex，求证：在x＞0时，f（x）＞g（x）请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，共1小题，满分10分[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙相交于点C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点．（1）求BD长；（2）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．选修4-4：坐标系与参数方程（共1小题，满分10分）2

10、3．在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为（t为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆C2的方程为ρ=﹣2cosθ+2sinθ．（Ⅰ）求直线C1的普通方程和圆C2的圆心的极坐标；（Ⅱ）设直线C1和圆C2的交点为