2011年江西省高考理科数学试卷和答案(word版)

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1、“登峰”辅导伴你行2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则复数A.B.C.D.2.若集合，，则A.B.C.D.3.若，则的定义域为A.B.C.D.4.若，则导数的解集为A．B.C.D.5.已知数列 的前项和满足：，且，那么A.1B.9C.10D.556.变量与相对应的一组数据为（10，1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5），变量与相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8

2、，3)，(12.5，2)，(13，1)，表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数A.B.C.D.7.观察下列各式：55=3125,56=15625,57=78125，···，则52011的末四位数字为A.3125B.5625C.0625D.81258.已知是三个相互平行的平面，平面之间的距离为，平面之间会当凌绝顶，一览众山小——成功者的领地.江西省、南昌市、西湖区联系电话：15879162703徐（数学老师）“登峰”辅导伴你行的距离为，直线与分别相交于.那么“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不

3、必要条件9.若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是A.B.C.D.10.如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，和是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点在大圆内所绘出的图形大致是M第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11．已知，，则与的夹角为.12．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为.会当凌绝顶，一览众山小——成功者的领地

4、.江西省、南昌市、西湖区联系电话：15879162703徐（数学老师）“登峰”辅导伴你行13．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是.14．若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为,直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是.三、选做题：请考生在下列两题中选一题，则按所做的一题评分.本题共5分15.（I）（坐标系与参数方程选做题）若若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为.（II）（不等式选做题）对于实数，若,，则的最大值为.四、解答题：本大题共6小题，共75分.解答题写出文字说明.证

5、明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为饮料，另外4杯为饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯饮料.若4杯都选对，则月工资定位3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，今表示此人选对饮料的杯数，假设此人对和两种饮料没有鉴别能力.（1）求的分布列；（2）求此员工月工资的期望.17.（本小题12分）在中，角的对边分别是,已知.（1）求的值；（2）若，求边的值.18.（本小题满分12

6、分）已知两个等比数列，满足，，，.（1）若，求数列的通项公式；（2）若数列唯一，求的值.会当凌绝顶，一览众山小——成功者的领地.江西省、南昌市、西湖区联系电话：15879162703徐（数学老师）“登峰”辅导伴你行19．(本小题满分12分)设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在的最小值为，求在该区间上的最大值.20.（本小题满分13分）是双曲线上一点，分别是双曲线的左右顶点，直线的斜率之积为.（1）求双曲线的离心率；（2）过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于两点，为坐标原点，为双曲线上一点，满足，求的值.21.（本小题满分1

7、4分）（1）如图，对于任意给定的四面体，找出依次排列的四个相互平行的，使得，且其中每相邻两个平面间的距离都相等；（2）给定依次排列的四个相互平行的平面，其中每相邻两个平面间的距离为，若一个正四面体的四个顶点满足：，求该正四面体的体积.会当凌绝顶，一览众山小——成功者的领地.江西省、南昌市、西湖区联系电话：15879162703徐（数学老师）“登峰”辅导伴你行会当凌绝顶，一览众山小——成功者的领地.江西省、南昌市、西湖区联系电话：15879162703徐（数学老师）“登峰”辅导伴你行会当凌绝顶，一览众山小——成功者的领地.江西省、南昌市、西湖区联系电话：1

8、5879162703徐（数学老师）