人教版高中数学必修4《向量的加法》教学设计

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1、教学设计姓名课题向量的加法单位教学目标1.掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量的加法的运算律，并会用它们进行向量计算2•体会数形结合的数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识3•注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心教学重点、难点、关键点重点：向量加法的两个法则及其应用难点：对向量加法定义的理解关键点：通过位移的合成和力的合成自主探究向量加法的两个法则.教学方法本节

2、课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探究相结合的教学方法。1•设置情景，激发学生解决问题的欲望。2•提供交流探究机会，引导学生独立思考，有效调动学生思维，在开放的活动屮获取知识。3.在教学中体现“重过程、重情感、重生活”的理念。4.让学生经历“学数学、做数学、用数学”的过程。教具使用三角板教学流程教学环节教学内容师生活动设计意图复习引入1.向量的定义、表示方法2.零向量和单位向量3.平行向量4.相等向量学生回答上节课知识点使学生对本节课所必备的基础知识有一个清晰准确的认识，分散教学难点。教学环节教学内容

3、师生活动设计意图创设情境情景引入：以前由于台北到上海没有直航，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移和是什么？直航的位移与前两次的位移和一样吗？然后将图片中的问题抽彖岀来，也就是从点A到B点再到C点的两次位移效果与从点A直接到点C的位移效果是一样的，因为位移也是向量，从而引出向量的加法。归纳：向量加法的三角形法则教师归纳总结向量加法的三角形法则独思共议、总结法则向量表示：AB+BC=AC口诀：首尾相接，首尾连做法：在平面任取一个点A做AB=aBC=b,在做向量AC,则AC叫作向量Q与b的和，记作G+方

4、思考：若共线吋这个法则还试用吗？由两个小组同学代表到前边板演并做出结论。结论：两个向量共线时也满足AB+BC=AC,即首尾相接,首尾连思考：若两向量互为相反向量，则它们的和为什么？思考：零向量和任一向量：的和为什么？练一练：求做两个己知向量的和向量（学生易错点，没有满足首尾想接）教师带领学生一起画不共线的两个向量求和向量学生板演探究共线向量求和的法则通过练习指出学生的易错点从学生熟悉的物理知识问题入手，位移的合成体现了“首尾相接”的两个向量如何相加；学生在具体、直观的问题中观察、体验，形成对向量加法概念的感性认识

5、，为突破难点奠定基础。既做了向量加法的练习，又为作业中探求模的大小关系做了铺垫。合作交流.探究性质探究：如何求3个以上向量的和向量探究：如何求n个向量的和向量结论：满足首尾相接，首尾连总结：向量加法的多边形法则：多个向量相加，通过向量的平移将它们顺序“首尾相接〃，则以第一个向量的起点为起点，以最后一个向量的终点为终点的向量，即为这多个向量的和向量.4)£+A&+…+-A-+=4A探究：第n个向量的终点冋到了起点的位置，则n个向量的和向量为什么？结论：首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量探究

6、：向量加法的运算律思考：已知向量Q,/,求和向量Q+&时，两向量的次序能否交换？结论：向量的加法满足交换率，即a+b=b+a思考：向量的加法是否也像实数的加法一样满足结合律？结论：向量的加法满足结合律，即—♦—♦f——>f{a+b)+c=a+(Z?+c)如图，已知a、b心请作出a*y(T,b+c—(几c),("+bNc.学生小组合作探究向量的多边形法则，问题层层深入，使得讨论越來越激烈学生自主探究，展示讲解，锻炼学生的组织能力和语言表达能力熟练三角形法则的作图技能，让学生开展小组合作、自主探究向量加法的三角形法则

7、的推广…-多边形法则。对于结论的验证使学牛进一步认识的数学的严谨Z美，也欣赏到了两个法则的和谐统一之美.通过练习加强巩固向量的加法法则小结：有了这两个运算律，多个向量的加法就可以按照任意的次序和组合来进行了练一练：1•化简:⑴AB+CD+BC=⑵f^4+^V)+(AC+CB)=学生快速作答(3)亦+丽+C4)+DC=2.看图填至(1)a+b=(2)c+d=(3)q+b+d=—►—►—►(4)c+d+e=探究：向量加法的平行四边形法则独思共议、总结法则类比位移的合成学生小组讨论力的合成带来的启发(b)A(c)力的合

8、成体现了“共起点”的两个向量如何相加；学生在具体、直观的问题中观察、体验，形成对向暈加法概念的感性认识，为突破难点奠定基础。三个力的关系：F1+F2二F思考：类比位移的合成看成向量的加法，得到三角形法则，力的合成给你怎样的启发两类结果：1、力的合成看成向量的加法通过向量的平移仍然满足三角形法则。2、共起点的两个向量的和向量是平行四边形对角线。思考：两个结果相同吗？归纳：向