安徽省无为县2018届高三上学期第一次月考数学（文）试卷word版含答案

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1、安徽省无为县2018届高三数学上学期第一次月考试题文（考试时间：120分钟满分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的为（）A.模型①的相关指数为0.976B.模型②的相关

2、指数为0.776C.模型③的相关指数为0.076D.模型④的相关指数为0.3514.若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的，则该双曲线的离心率为（）A．B．C.D．5.已知实数,满足，则的最小值是（）A．0B．2C．3D．56.已知是定义在实数集上的偶函数，且在上递增，则（）A.B.C.D.7.已知蝴蝶（体积忽略不计）在一个长、宽、高分别为5,4,3的长方体内自由飞行，若蝴蝶在飞行过程中始终保持与长方体的6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蝴蝶“安全飞行”的概率为（）A.B.C.D.8.函数的图象大致是（）A.B.C.D.9.我国南宋

3、数学家秦九韶（约公元1202﹣1261年）给出了求（）次多项式，当时的值的一种简捷算法．该算法被后人命名为“秦九韶算法”，例如，可将3次多项式改写为然后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式()的值．A.B.C.D.10.已知成立,函数是减函数,则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件11.如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图,则该几何体的体积为（）A．B．C．D.12.已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分2

4、0分.）13.已知，，若与共线，则实数的值为．14.已知是锐角，且，则．15.设函数，若曲线在点处的切线方程为，则实数．16.已知棱长为2的正方体，球与该正方体的各个面相切，则平面截此球所得的截面的面积为．三、解答题：（本大题共6小题，第17—21小题为必考题，第22—23小题为选考题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且，，.（Ⅰ）若，求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求.18.（本题满分12分）在三棱柱中，，，为的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，点在

5、平面的射影在上，且侧面的面积为，求三棱锥的体积．19.（本题满分12分）某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）试估计平均收益率；（Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：据此计算出的回归方程为.（i）求参数的估计值；（ii）若把回归方程当作与的线性关系，用(Ⅰ)中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益,并求出该最大收益.20.（本题满分

6、12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点F的直线交抛物线于，两点，线段的长度为8，的中点到轴的距离为3.（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）设直线在轴上的截距为6，且与抛物线交于，两点，连结并延长交抛物线的准线于点，当直线恰与抛物线相切时，求直线的方程.21.（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ)若函数有零点,求实数的取值范围;(Ⅱ)证明:当时,.请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程]（本题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数.在以坐标原点为极点,

7、轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;（Ⅱ）求曲线上的点到直线的距离的最大值.23.[选修4-5：不等式选讲]（本题满分10分）已知．（Ⅰ）当，解不等式；（Ⅱ）对任意恒成立，求的取值范围．高三文试卷答案一、选择题1-5:DCABB6-10:DACAB11-12：CD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.由，，，，得，解得：，或.则的通项公式为.（Ⅱ）由可得，解得.当时，，；当时，，.18.（Ⅰ）证明：连接交于点，连接．则为的中点，又为的中点，所

8、以，且平面，平面，则平面．（Ⅱ）解：取的中点，连接，过点作于点，连接．因为点在平面的射影在上，且，所以平面，∴，，∴平面，则．设，在中，，，∴，，，由，可得．则．所以三棱锥的体积