安徽省无为县中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试卷（含答案）

《安徽省无为县中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试卷（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、该资料由西风瘦马友情提供无为中学2017—2018学年度第一学期开学高三第一次检测数学试题卷（理）（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合，则()[:]A.B.C.D.2已知复数，，若复数，则实数的值为（）A.B.6C.D.3.如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（）A.B.C.D.4.已知等边与等边同时内接于圆中，且，若往圆内投掷一点，则该点落在图中阴影部分内的概率为（）·12·该资料由西风瘦马友情提供A．B．C．D．

2、5.已知等比数列，且，则的值为（）A.2B.4C.8D.166.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的（单位：升），则输入的值为（）A．4.5B．6C．7.5D．97．已知角α终边与单位圆x2+y2=1的交点为，则=（　　）A．B．C．D．18、设，满足约束条件若的最大值为2，则的值为（）A．B．C．D．·12·该资料由西风瘦马友情提供9、已知向量，，，若与的夹角为60°，且，则实数的值为（）A.B.C.6D.41

3、0．函数的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　）A．a＞0，b＞0，c＜0B．a＜0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＜011.四面体中，，，，则四面体外接球的表面积为（）A.B.C.D.12．已知定义域为R的函数g（x），当x∈（﹣1，1]时，且g（x+2）=g（x）对∀x∈R恒成立，若函数f（x）=g（x）﹣m（x+1）在区间[﹣1，5]内有6个零点，则实数m的取值范围是（　　）A．（，）B．（﹣∞，]∪（，+∞）C．[，）D．[，]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、已知函数的

4、两个零点分别为m、n（m＜n），则=　14.已知数列为等差数列，为等比数列，且，记数列的前项和为·12·该资料由西风瘦马友情提供，若，则数列的最大项为第_______项.14.若的展开式中各项系数的和为32，则展开式中只含字母且的次数为1的项的系数为________16.已知双曲线的右焦点为，过点向双曲线的一条渐进线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的离心率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin2A+sin2C=s

5、in2B﹣sinAsinC．（1）求B的大小；（2）设∠BAC的平分线AD交BC于D，AD=2，BD=1，求sin∠BAC的值．CDB18、（本小题满分12分）2016年底，某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：满意度评分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分满意度等级不满意基本满意满意非常满意·12·该资料由西风瘦马友情提供已知满意度等级为基本满意的有680人．（Ⅰ）若市民的满意度评分相互独立，以

6、满意度样本估计全市市民满意度．现从全市市民中随机抽取4人，求至少有2人非常满意的概率；（Ⅱ）在等级为不满意市民中，老年人占.现从该等级市民中按年龄分层抽取15人了解不满意的原因，并从中选取3人担任整改督导员，记X为老年督导员的人数，求X的分布列及数学期望E(X)；19（本小题满分12分）如图，已知四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD=2，E是边SB的中点．（1）求证：CE∥平面SAD；（2）求二面角D﹣EC﹣B的余弦值大小．·12·该资料由西风瘦马友情提供20.（本小题满分12分）已知是抛物线上的

7、一点，以点和点为直径的圆交直线于，两点，直线与平行，且直线交抛物线于，两点．（Ⅰ）求线段的长；（Ⅱ）若，且直线与圆相交所得弦长与相等，求直线的方程．21．（本小题满分12分）函数f（x）=lnx++ax（a∈R），g（x）=ex+．（1）讨论f（x）的极值点的个数；（2）若对于∀x＞0，总有f（x）≤g（x）．（i）求实数a的取值范围；（ii）求证：对于∀x＞0，不等式ex+x2﹣（e+1）x+＞2成立．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分（本小题满分10分）．22.以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中

8、取相同的长度单位，已知直线的参数方程为，（为参数，），曲线的极坐标