安徽省无为县2018届高三上学期第一次月考数学（理）试卷word版含答案

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1、安徽省无为县2018届高三数学上学期第一次月考试题理（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合，则()A.B.C.D.2已知复数，，若复数，则实数的值为（）A.B.6C.D.3.如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（）A.B.C.D.4.已知等边与等边同时内接于圆中，且，若往圆内投掷一点，则该点落在图中阴影部分内的概率为（）A．B．C．D．5.已知等比数列，且，则的值为（）A.2B.4C.8D.166

2、.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的（单位：升），则输入的值为（）A．4.5B．6C．7.5D．97．已知角α终边与单位圆x2+y2=1的交点为，则=（　　）A．B．C．D．18、设，满足约束条件若的最大值为2，则的值为（）A．B．C．D．9、已知向量，，，若与的夹角为60°，且，则实数的值为（）A.B.C.6D.410．函数的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　）A．a＞0，b＞0，c

3、＜0B．a＜0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＜011.四面体中，，，，则四面体外接球的表面积为（）A.B.C.D.12．已知定义域为R的函数g（x），当x∈（﹣1，1]时，且g（x+2）=g（x）对∀x∈R恒成立，若函数f（x）=g（x）﹣m（x+1）在区间[﹣1，5]内有6个零点，则实数m的取值范围是（　　）A．（，）B．（﹣∞，]∪（，+∞）C．[，）D．[，]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、已知函数的两个零点分别为m、n（m＜n），则=　14.已知数

4、列为等差数列，为等比数列，且，记数列的前项和为，若，则数列的最大项为第_______项.15.若的展开式中各项系数的和为32，则展开式中只含字母且的次数为1的项的系数为________16.已知双曲线的右焦点为，过点向双曲线的一条渐进线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的离心率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin2A+sin2C=sin2B﹣sinAsinC．（1）求B的大小；（2）设∠BA

5、C的平分线AD交BC于D，AD=2，BD=1，求sin∠BAC的值．CDB18、（本小题满分12分）2016年底，某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：满意度评分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分满意度等级不满意基本满意满意非常满意已知满意度等级为基本满意的有680人．（Ⅰ）若市民的满意度评分相互独立，以满意度样本估计全市市民满意度．现从全市市民中随机抽取4人，求至少有2人

6、非常满意的概率；（Ⅱ）在等级为不满意市民中，老年人占.现从该等级市民中按年龄分层抽取15人了解不满意的原因，并从中选取3人担任整改督导员，记X为老年督导员的人数，求X的分布列及数学期望E(X)；19（本小题满分12分）如图，已知四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD=2，E是边SB的中点．（1）求证：CE∥平面SAD；（2）求二面角D﹣EC﹣B的余弦值大小．20.（本小题满分12分）已知是抛物线上的一点，以点和点为直径的圆交直线于，两点，直线与平行，且直线交抛物线于，两点．（Ⅰ

7、）求线段的长；（Ⅱ）若，且直线与圆相交所得弦长与相等，求直线的方程．21．（本小题满分12分）函数f（x）=lnx++ax（a∈R），g（x）=ex+．（1）讨论f（x）的极值点的个数；（2）若对于∀x＞0，总有f（x）≤g（x）．（i）求实数a的取值范围；（ii）求证：对于∀x＞0，不等式ex+x2﹣（e+1）x+＞2成立．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分（本小题满分10分）．22.以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程为，（为参数，），曲线

8、的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于，两点，当变化时，求的最小值.23.已知函数.（1）若，使得成立，求的范围；（2）求不等式的解集高三数学（理科）参考答案选择题一、1-5BCACD6-1