《频数分布表与直方图》（冀教版）

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1、教育部审疋C2013/义务教育教科书丿、年级下册《18.4频数分布表与直方图》♦教学目标【知识与能力目标】1、了解频数分布表的作法；2、了解描述数据的另一种统计图一一直方图；3、通过事例掌握直方图，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布表。【过程与方法目标】1、感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的作用；2、在解决实际问题的过程屮，树立统计分析观念，了解统计的作用。【情感态度价值观目标】1、感受统计在生产生活中的作用，增加学习数学的兴趣；2、初步建立统计的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。♦教学重难点【教学重点】探究用频数分布直方图描述数据的方法。【教学难点】

2、通过频数分布直方图在数据屮所起的作用，反映数据中蕴涵的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用。♦课前准备多媒体课件。♦教学过程（一）复习引入1、复习提问：条形统计图、扇形统计图、折线统计图各有什么特点？2、在统计中，我们关心总体中所有个体某个数量指标的分布情况，当这个数量指标取连续变化的值时，应该如何整理和表示数据呢？引出课题：频数分布表与直方图。（二）新知讲解3、例题讲解：教材第20页材料讲解为了倡导节约能源，自2012年7月起，我国对居民用电采用阶梯电价。为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年每月平均用电量的分布情况，制订了一个合理的方案。随机调查了某城

3、市50户居民全年月平均用电量（单位：千瓦时），数据如下：15519817515815812415414816912019013316021517212614513013111810815714516512210616515013614414015911013417016816217020518618215613818710()142168218175146教师指导学生按下列步骤对数据分组整理：（1）确定数据的最小值与最大值在这50个数据中，最小值为100,最大值为218。（2）确定数据分组的组数和组距把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为

4、组距。例如：第一组从100〜120,这时组距二120-100二20,则组距就是20。那么将所有数据分为多少组对以用公式:最大值一最小值=纽数，女山最人值-最小值=218-100=5?,取整数6,则可组距组距2010将这组数据分为6组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题來决定，数据个数在100以内时,一般分为5〜10组。（3）列频数分布表频数：各组屮数据的个数。频数与数据总个数的比值叫做频率。每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分频数布表如下。全年月平均用电量/千瓦时画“正”字计数频数频率100Wx〈120

5、正510%120Wx〈140正正1020%140Wx〈160正正正1530%160Wx〈180正正T1224%180Wx〈200正510%200Wx<220T36%合计50100%注意：各频数Z和二数据总个数各频率Z和二1；0W频率W1。（4）画频数分布直方图在前几节课我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么统计图来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。①用横轴表示全年月平均用电量，纵轴表示频数，用小长方形的高表示各组的频数。②教师示范，剩下的由学生操作完成。③投影展示直方图，让学生思考：全年月平均用电量在哪个范围内分布的户数较多。全

6、年月平均用电址/千瓦时（5）归纳小结：如何画频数分布直方图？①确定数据的最小值与最大值；②确定数据分组的组数和组距；③列频数分布表；④根据频数分布表画频数分布直方图。注意：在对数据进行分组时，若分组的个数太少，则很难区分数据Z间的差异；若分组个数太多，过多的组数会掩盖数据的分布规律。直方图的纵轴可以表示频率，也可以表示频率与组距的比值。当纵轴表示频率与组距的比值时，所有小长方形的面积之和为1。（6）思考问题：直方图与条形图有什么异同？学生思考归纳，然后冋答，最后教师总结。总结：两种统计图很相似，但有本质的区别：①形式不同，直方图的横轴表示的是一种量而且是一组连续的数据，各长方形

7、之间没有空隙。而条形图横轴代表某一个项目，各长方形之间有间隙。②两种统计图的特点不同，直方图易于显示数据的分布规律，条形图显示各组的具体数据，因此它们适用的对彖也不同。4、描述数据（频数分布表与直方图）：教材第21页：大家谈谈（1）观察统计图表，全年月平均用电量在哪个范围内分布的户数较多？全年月平均用电量在120Wx〈180内的户数较多（2）某省的阶梯电价方案如表所示。就这50户居民来说，各档用电量的户数分别占多大比例？你认为这个阶梯电价方案合理吗？档次全年月平均用电量/千瓦时电价/（元/千