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《2017-2018学年高中数学(北师大版)必修2--课时跟踪检测(八)--直线与平面垂直的判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、层级一学业水平达标1.若直线“丄平面a,h//a,贝（Jo与方的关系是（）A.a丄b,且“与方相交B."丄b,且“与b不相交C・a丄bD・“与〃不一定垂直解析：选C过直线〃作一个平面0,使得卩Ca=c,则b//c.因为直线a丄平面么，c么，所以a丄c・因为b//cf所以“丄方•当b与a相交时为相交垂直，当方与a不相交时为异面垂直，故选2.已知加和”是两条不同的直线，a和“是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中，一定能推出川丄“的是（）A.a//且mUaC・加丄〃，且兀U0B・m//n＞且"丄“D・加丄力，且n//p解析：选BA中，由a//p,且知加〃“；B中，由
2、"丄“，知〃垂直于平面“内的任意直线，再由m//n,知加也垂直于0内的任意直线，所以加丄“，符合题意；C、D中，mUp或m//p或加与“相交，不符合题意，故选B.3.下列四个命题中，正确的是（）①若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若一条直线平行于一个平面，另一条直线垂直于这个平面，则这两条直线互相垂直；④若两条直线垂直，则过其中一条直线有惟一一个平面与另一条直线垂直.A.①②B.②③C.②④D.③④解析：选D①②不正确.4•如图，E卩=1,点CEa,点BE",且丄
3、a,BC丄卩,那么直线/与直线/C的关系是（A.异面C.垂直B.平行D.不确定解析：选C•・•恥丄a,aQfl=lfIa,・・・〃/丄/・同理〃C丄/•又B40BC=B,・・./丄平面ABC.AC平面ABC,・・・/丄力C・5.若两直线厶与厶异面，则过/i且与垂直的平面（）A.有且只有一个B.可能存在，也可能不存在C.有无数多个D.一定不存在解析：选B当厶丄厶时，过厶且与厶垂直的平面有一个，当厶与厶不垂直时，过厶且与垂直的平面不存在.VB6.在三棱锥几/BC中，当三条侧棱K4,VB,AC之间满足条件时，有AC丄（注:填上你认为正确的条件即可）解析：只要PC丄平面
4、以B,即有7C丄MB;故只要AC丄匕4,AC丄W即可.答案：2丄匕4,«丄仏（答案不唯一，只要能保证AC丄即可）7.如图所示，Z^CJ=90°,PC丄平面则在△昇〃C,△P4C的边所在的直线中:（1）与PC垂直的直线有;（2）与/1P垂直的直线有・解析：（1）因为PC丄平面ABC,AB,ACfBC的直线有MB,AC,BC.平面ABC,所以与PC垂直(2)Z〃C4=90°,FpBC丄力(7,又〃C丄PC,ACQPC=Ct所以〃C丄平面PAC.又MP平面P4C,所以BC丄/P.答案：(1)/B,AC,BC(2)BC8・在中，AB=AC=5fBC=69M丄平面/BC,P
5、A=Sf则P到BC的距离是解析：如图所示，作PD丄BC于D,连接/D・・・"丄平面ABC,:.PA丄BC.又PDGPA=P,・・・CB丄平面PAD,:.AD丄BC・Li在山仞中，AC=59CD=39:.AD=4.在Rt/P4D中，P4=8,AD=49:.PD=y]82+r=4^/5.答案：4、/§9.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，P/1丄平面AP=AB=29BC=2迈，E,F分别是/ID,PC的中点.证明：PC丄平面证明：如图，连接PE,EC,在RtZkP/E和RtACD£中，PA=AB=CDtAE=DE9:・PE=CE,即△»£■（?是等腰
6、三角形.天F是PC的中点、,:.EF1PC.又BP=y）AP1+AB2=2yl2=BCtF是PC的中点、,・・・BF丄PC.又BFC]EF=Ff:.PC丄平面BEF.10.如图，正方^ABCD-AiBiCiDi中.求证：［丄平面/BiC・证明：连接3D,贝•)BD丄MC.又•:DD丄平面ABCDtAC平面ABCD,：.DDX丄/C・又DDEBD=D,:.AC丄平面BDDX.VBD{平面BDD,:.AC丄〃D
7、・同理BQ丄BD卜又MCnB]C=C:・BD丄平面AB}C.层级二应试能力达标1.直线/丄平面么，直线加«,则/与加不可能(A.平行B.相交C.异面D.
8、垂直解析：选A・・•直线/丄平面a,.*./与么相交.又T/na,.•・/与加相交或异面.由直线与平面垂直的定义，可知/丄加.故/与加不可能平行.2.在正方体/〃C641BGD1中，与力Di垂直的平面是A.平面DD{CiCB.平面力4〃1C.平面MiBiCiDiD.平面/QB答案：B0GnAB3.如图，O为正方体/BCD/"©。]的底^ABCD的中心，则下列直线中与垂直的是（A.AXDB・AAyC.ArDiD.力iCi解析：选D由题易知，/〔Ci丄平面BBDD,又OB】平面DDBB,・・./i]Ci丄〃Q.2.已知两条直线加，h,两个平面么，卩,给出下列四
9、个命题：®
