2016高三总复习专题五万有引力定律及其应用

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1、第五章万有引力定律及其应用［学习目标定位］考纲下载考情上线1.万有引力定律及其应用(II)2.环绕速度(II)3.第二宇宙速度和第=宇宙速度(I)4.经典时空观和相对论时空观(I)高考地位髙考对木章中知识点考查频率较髙的是万有引力定律的应用。单独命题常以选择题的形式出现；与圆周运动、牛顿运动定律、功能关系相综合，常以让算题的形式出现。考点点击万有引力定律与圆周运动相综合，结合航天技术、人造地球卫星等现代科技的重要领域进行命题。X第1单元/万有引力定律与航天腿1ft■如屈知识点一万有引力定律［想一想］(1)开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，也适用于卫星绕地球运动，若一颗卫星

2、绕地球做椭圆轨道运动，则它在近地点和远地点的速度大小关系如何？(2)请根据万有引力定律和牛顿第二定律分析地球表面上不同质量的物体的重力加速度大小关系。提示：(1)由于一卫星与地球的连线在单位时间内扫过的面积相等，故-卫星在近地点的速度大于在远地点的速度。(2)由譽=0^可知，尸罟叮见，物体的重力加速度大小与物体的质量大小无关。［记一记］1.开普勒行星运动定律(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是掘圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。(1)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过和等的而积。(2)开普勒笫三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公

3、转周期的二次方的比3值都相等，表达式：*=心1.万有引力定律(1)公式：尸=笛咎，其+G=6.67X10"llNm2/kg2,叫引力常量。(2)公式适用条件：此公式适用于质点间的相互作用°当两物体间的距离远远大于物体木身的大小时，物体可视为质点。均匀的球体可视为质点，厂是两球心间的距离。一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，具屮r为球心到质点间的距离。［试一试］1.一名宇航员來到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的()A.0.25倍B.0.5倍C.2.0倍D.4.0倍解

4、析：选C尸引=学=耳竺=警也=2尸她，故C项止确。fA、2r0BWtSI1卫星运行规律［想一想］在地球周围飞行着许多人造地球卫星，由于用途不同，它们的运行轨道也不相同，请思考以F问题：(1)若各卫星的轨道均为圆形轨道，这些轨道有什么共同点。(2)各圆形轨道卫星的飞行速度是不同的，卫星离地血越近，-其飞行速度越大还是越小,它们的最人速度是多少？提示：⑴各圆形轨道的圆心均为地球的球心。(2)离地而越近的卫星，飞行速度越人，卫星沿圆形轨道运行的最人速度为7.9km/s，也就是第一宇宙速度。［记一记］1•地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。⑵周期一定：与地球自转周

5、期相同,即7=24h=86400So(3)角速度一•定：与地球自转的角速度相同。(1)高度一定：据(j—pr=nr^rr得尸=丫打=4.24X104km,卫星离地面高度h=r~/?〜67?(为恒量)。(2)速率一定：运动速度v=27i/7T=3.07km/s(为恒量)。(3)绕行方向一•定：与地球自转的方向_致。1.极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径,其运行线速度约为3km/s。(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心

6、。［试一试］2.由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()A.质最可以不同B.轨道半径可以不同C.轨道平面可以不同D.速率可以不同解析：选A同步卫星轨道只能在赤道平面内，高度一定，轨道半径一•定，速率一•定,但质虽口J以不同，A项正确。人造卫星的运行问题1•一种模型无论自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙0船、人造卫星)都可以看做质点,围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。2.两条思路⑴万有引力提供向心力即GMm=mao(2)天体对具表面的物体的万有引力近似等于重力，即勺一=哗或g"=GM(R,g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式牡2

7、=gM,应用广泛，称“黄金代换”。2.三个物体求解卫星运行问题时，一定要认清三个物体(赤道上的物体、近地卫星、同步卫星)之间的关系。比较内容赤道表面的物体近地卫星同步卫星向心力來源万有引力的分力万有引力向心力方向指向地心重力与万有引力的关系重力略小于万有引力重力等于万有引力线速度V=a)RIgmIRV3=a)3(R+h)1GM~yjR+hVi