直线方程检测题及答案

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1、直线方程检测题一、选择题;1.直线(2m2-5m-3)x-(m2-9)y＋4=0的倾斜角为450，则m的值是（）A、3B、2C、-2D、2与32.直线3x－2y=4的截距式方程为()A、－=1B、C、－=1D、3.不论m为何值,直线(m－1)x－y+2m+1=0恒过定点（）A、(1,)B、(－2,0)C、(-2,3)D、(2,3)4.直线过点A(2,2),且与直线x－y－4=0和x轴围成等腰三角形,则这样的直线的条数共有()A、1条B、2条C、3条D、4条5.点(a,b)关于直线x+y=0对称的

2、点是（）A、(－a,－b)B、(a,－b)C、(b,a)D、(－b,－a)6.已知平行于直线3x+4y－5=0,且和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线的方程是A、3x+4y－12=0B、3x+4y+12=0C、3x+4y－24=0D、3x+4y＋24=07.若直线过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形面积为2,则直线的条数为()A、1B、2C、3D、48.下列命题中不正确的是（）A、当两条直线的斜率存在时，它们垂直的充要条件是其斜率之积为－1B、如果方程Ax＋By＋C=0表示

3、的直线是y轴，那么系数A、B、C满足A≠0,B=C=0C、ax＋by＋c=0和2ax＋2by＋c＋1=0表示两条平行直线的充要条件是a2＋b2≠0且c≠1D、(x－y＋5)＋k(4x－5y－1)=0表示过直线x－y＋5=0与4x－5y－1=0交点的所有直线。9.如图所示，直线l1：ax－y＋b=0与l2：bx－y＋a=0(ab≠0,a≠b)的图象只可能是()10.如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有（）A.k1

4、3

5、距之和为零。14.边长等于4的正方形的两邻边在y=的图象上,那么另外两边所在的直线的方程是_______.15.由一条直线2x-y＋2=0与两轴围成一直角三角形，则该三角内切圆半径为______，外接圆半径为___________。16.平行线3x＋4y－7=0与3x＋4y＋8=0截直线x－7y＋19=0所得线段的长度等于____________.三。解答题（每小题10分,共20分）17.如图,已知正方形ABCD的对角线AC在直线x+2y－1=0上,且顶点A(－5,3),B(m,0)(m>－5)

6、,求顶点B、C、D的坐标.18.求过点且分别满足下列条件的直线方程：(1)与两坐标轴围成的三角形面积为5；(2)与轴和轴分别交于、两点，且答案1——5BDCDD6——10CCDDC(7.1/a+1/b=1,ab=4,一个解，1/a,+1/b=1,ab=-4,两个解)11——12AB(BC过（-3，-1）检验选A)413，（1）c=0；（2）或c=014.y=x＋8,y=－x＋815.16.312题解答：17.解：∵直线AB到直线AC的角为450,故由,故m=－4.∴B的坐标为(－4,0).又∵点

7、C在直线x+2y－1=0上,故可设C的坐标为(1－2b,b),则由kAB·kBC=-1,得故b=1,于是点C的坐标为(－1,1).假设D的坐标为(x0,y0),∵对角线AC的中点为M(－3,2),故由正方形的对角线互相平分,得∴,于是点D的坐标为(－2,4)18.（1）解法一：设所求的直线方程为．由直线过点，得，即．又，故．联立方程组解得或．故所求直线方程为和，即：和．解法二：设所求直线方程为，它与两坐轴的交点为，．由已知，得，即．当时，上述方程可变成，解得，或．由此便得欲求方程为和．（2）解：

8、由是的分点，得．设点、的坐标分别为，．当是的内分点时，．由定比分点公式得，．再由截距式可得所求直线方程为．当点是的外分点时，．由定比分点公式求得，．仿上可得欲求直线方程为．4故所求的直线方程为，或．解法二：由三点共线（斜率公式）及距离公式列方程可解。4