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《2017-2018学年人教a版高中数学选修2-3检测：第二章22-221条件概率word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率高效演练知能提升A级基础巩固一、选择题131・已知P(BA)=yP(AB)=^9则P(〃)等于()31331A16B16CMDM3解析：由P(AB)=P(A)P(B⑷可得卩(/)=才・答案:C2.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0・6,已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A・0・8B.0.75C・0・6D・0・45解析：已知连续两天为优良的概率是0・6,那么
2、在前一天空气质量为优良的前提下，要求随后一天的空气质量为优良的概率，可根据条件概率公式，得P=075=。・&答案：A3.在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（）▲3“2A-B~C10D.
3、解析：设第一次摸到的是红球为事件则P（/）=計=
4、,设第二次摸得红球为事件3,nl6X51则p(m)=莎^=3故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P(AB)答案:D4.某种电子元件用满3000小时不坏的概率为扌，用满8
5、000小时不坏的概率为+•现有一只此种电子元件，已经用满3000小时不坏,还能用满8000小时的概率是（）3-4AeBe3解析：记事件“用满3000小时不坏”,P（Q=a；记事件用满8000小时不坏”,P(B)=f・因为BQA9所以P(AB)=P(B)1P（AB）=刁卩（册）=p⑷P⑻丄3_2P(A)=2~4=3-答案：B5.有一批种子的发芽率为0・9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是()A・0・72B.0.8C・0・86D.0.9解析：设“种子发芽
6、”为事件“种子成长为幼苗”为事件4B(发芽,并成活而成长为幼苗)，则P(/)=0・9,又种子发芽后的幼苗成活率为P(BM)=0・8,所以P(AB)=P(A)P(BA)=0.9X0.8=0.72.答案:A二、填空题5.4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取.若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是・解析：因为第一名同学没有抽到中奖券已知，所以问题变为3张奖券，1张能中奖，最后一名同学抽到中奖券的概率，显然是十答案：I6.把一枚硬币任意抛掷两次，事件B为“第一次出现
7、反面”事件/为“第二次出现正面”，则P(AB)为・解析：事件B包含的基本事件数有1XC；=2个，力〃包含的基本事件数为1,由条件概率公式P(AB)=n答案：I7.某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下,他在周六晚上值班的概率为解析：设事件/为“周日值班”，事件〃为“周六值班”,C】]P(/ll?)i则P(/)=W，P(AB)=^29故P(〃⑷=答案诘三、解答题5.某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中选出3人参加学校的义务劳动，在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率.解：记
8、“男生甲被选中”为事件“女生乙被选中"为事件B.PU)=cI=20=i所以p(砂營勢=46.某班级有学生40人，其中团员15人，全班分四个小组，第一小组10人，其中团员4人，如果要在班内任选一人当学生代表.(1)求这个代表恰好在第一小组内的概率；(2)现在要在班内任选一个团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率是多少？解：设/=｛在班内任选一个学生，该学生属于第一小组｝,B=｛在班内任选一个学生，该学生是团员｝・(1)由古典概率知P(/)=乔=才・⑵法一由古典概型知P(Z
9、〃)=*・法二P(M)=寻,
10、P(5)=
11、
12、,由条件概率的公式，得P(AB)=^.B级能力提升1.从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为()A19解析：设事件A表示“抽到2张都是假钞”,事件〃为“2张中至少有1张假钞”，所以所求概率为P(AB).而P(AB)=,P(B)_cj+c
13、c
14、5—「2■<-20所以尸务鬻=寿.答案:D2.盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概
15、率是•解析：令第二次取得一等品为事件昇，第一次取得二等品为事件…ci•cl4C：・C；+C：C：2则P(/B)=况p=肓，P(A)=一菖p—=y“tP(AB}432所以P(BA)=p(A)=—X-=~答案/3・现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率.解：设
