4、A
5、X<-1^U>6}5.下列函数在其定义域内单调递增的是（）13尤A.y=x2B.y=（-）'C.y=^D.y=_logMTTTTS776.函数y=8s（——x）在区间一,一上的最大值是（）D.11V2厂羽A・一B.-------C.---------------------------D.52227.设向量a=(-3,1),b=(0,5),贝=()A.1B.3C.48.在等比数列{a讣中，己知色=7“=56,则该等比数列的公比是（）A.2B.3C.4D.89
6、.函数y=（sin2x-cos2x）2的中最小正周期是（）71A.—B.7tA./(-5)=2B.f(—5)=—2C.f(—2)=5D./(-2)=-5已知/（兀）为偶函数，Hy=/（X）的图像经过点（2-5）,则下列等式恒成立的是（抛物线x2=4y的准线方程是（）A.y=-1B.y=1C.x=—1设三点A(l,2)"(—1,3)和C(x—1,5),若AB^jBC共线，则兀=(A.-4B.—1C.1D.已知直线/的倾斜角为?在『轴上的截距为2,则，的方程是A.丁+兀一2=0C.y—x—2=0若样本数据3,2,兀5的均值为3,则该样本的方
7、差是（）A.2B.1.5C.2.5D.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正而朝上的概率是（）113A.—B.—C.—D.848填空题：本大题共5个小题，每小题5分，满分25分・已知｛陽｝为等差数列，且為+。8+均0=50，则a2+2<7
8、0某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生屮随机抽取一名学生,抽到高二年级女生的概率为0.19,则高二年级的女生人数为____________•在44BC中，若AB=2,则砸•（鬲一乙.已知sin(-----a)=——cosa,贝9tana=62已知直角三角形的顶点A（7,4）,B（-1,7）和C（
9、2,4），贝y该三角形外接圆的方程是三、解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.21.如图所示，在平而直角坐标系xoy中,已知点A(-2,0)和3(&0),以43为直径作半圆交y轴于点M,点P为半圆的圆心，以A3为边作正方形ABCD,CQ交y轴于点N,连接CM和MP.(1)求点C,P和M的坐标；(2)求四边形BCMP的面积S.22.在中AABC,已知a=1,方=2,cosC=—-4(1)求AABC的周长；(2)求sin(A+C)的值.23.已知数列血｝的前
10、n项和Sn满足an+Sn=l(nGTV*).(1)求仏｝的通项公式；(2)设bn=log,(nwN"),求数列｛氏｝的前n项和Tn.224.设椭圆C:^+y=1的焦点在兀轴上，其离心率为a~(1)求椭圆C的方程；(2)求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值.2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学参考答案一、选择题1〜5：DBABC6~10：DDAAD11〜15：AACBC二、填空题16.5017.38018.-419.-^320.(x+1)2+(j-4)2=93三、解答题21.解：(1)由题意可知：
11、正方形的边长为10,半圆的半径为5,(1QnIn则点C的坐标为(8,10),点P的坐标为土2叱=(3,0),I22)以点P为圆心的半圆所在的方程为(x-3)2+y2=25(y>0).在半圆方程中，令x=0,得y=4,即点M的坐标为(0,4).(2)由(1)可知：BC=10,OB=&OP=3.在直角梯形OBCM中，S梯形OBGW」(OM+BC)・OB=£(4+10).g56；22在直角三角形OPM中，SgpM丄OPOM=丄x3x4=6.所以四边形BCMP的面积S=S梯形OBCM-Sg加=56-6=50.22.解：(1)因为a=1,b=2
12、,cosC=-—,4/i所以余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得c2=12+22-2xlx2x——=6,解得c=y/6.4丿即ABC的周长为a+b+c=l+2+屁3+亦.(2)因为cosC—-
