2015年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案

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1、2015年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学班级学号姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号123456789101112131415答案1.设集合，,则().A.B.C.D.2.函数的定义域是().A.B.C.D.3.不等式的解集是().A.B.C.D.4.设且，为任意实数，则下列算式错误的是().A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中，已知三点,,，则().A.B.C.D.6.下列方程的图像为双曲线的是().A.B.C

2、.D.7.已知函数是奇函数，且，则().A.B.C.D.8.“”是“”的().A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件9.若函数的最小正周期为，则().A.B.C.D.10.当时，下列不等式正确的是（）.A.B.C.D.11.已知向量，，若，则().A.B.C.D.12.在各项为正数的等比数列中，若，则().A.B.C.D.13.若圆与直线相切，则().A.B.C.D.14.七位顾客对某商品的满意度（满分分）打出的分数为：.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为（）.A.B.C.D.15.甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人

3、中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是（）.A.B.C.D.二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)16.若等比数列满足，，则的前项和.17.质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取件进行质检，发现其中有件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是.18.已知向量和的夹角为，且，，则.19.在中，内角所对应的边分别为，已知，则。20.已知点和点，则线段的垂直平分线在轴上的截距为.三、解答题：（本大题共4小题，第21、22、24题各12分，第23题14分满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21.（本小题满分1

4、2分）某单位有一块如图所示的四边形空地,已知，，，，.（1）求边的值；（2）若在该空地上种植每平方米100元的草皮，问需要投入多少资金？22.（本小题满分12分）已知函数的图像经过点.（1）求的值；（2）若，，求.23．（本小题满分14分）在等差数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）若，数列的前项和，证明：.24．（本小题满分12分）已知中心在坐标原点，两个焦点，在轴上的椭圆的离心率为，抛物线的焦点与重合.（1）求椭圆的方程;(2)若直线交椭圆上于两点，试判断以坐标原点为圆心，周长等于周长的圆与椭圆是否有交点？请说明理由.参考答案:一、选择

5、题：1.D2.B3.B4.D5.A6.D7.B8.C9.B10.B11.C12.A13.A14.B15.C二．填空题：16.17.18.19.20.三、解答题：21.（1），（2）资金元22.（1）（2）23.（1）数列的通项公式;（2）答案也可以(3)24.(1)椭圆的方程;(2)因为直线过焦点，所以周长为，周长为20的圆的半径同时，，，与椭圆有交点。