2014届高考高中数学全部知识点整理

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1、高中高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念1•常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集〉记作：N正整数集N*或N+整数集Z_有理数集0_实数集R2.关于“属于”的概念如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作aWA・相反，a不属于集合A记作a£A3•集合的分类：(1).有限集含有有限个元素的集合(2).无限集含有无限个元素的集合(3).空集不含任何元素的集合例：{x

2、xJ—5}=g二、集合间的基本关系1•“包含”关系一子集注意：A^B有两种可能(1)A是B的一部分，；(2)A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,

3、记作A笔B或B^A2•“相等”关系:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即：A=B①任何一个集合是它本身的子集。即g②如果AcB,且AhB那就说集合A是集合B的真子集,记作A$B（或B^A）③如果AcB,BcC,那么AyC④如果AcB同时BcA那么A二B2.不含任何元素的集合叫做空集.记为£规定：空集是任何集合的壬塞，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1.交集：记作ACIB（读作“A交Bn）,即AC1B二{x

4、xWA,且xWB}・2.并集：记作AUB（读作“A并B

5、n）,即AUB二{x

6、xWA,或xWB}・3.交集与并集的性质：AAA=A,AA©二虫，AAB=BAA,AUA=A,AU4>=_A,AUB=BUA.4•全集与补集（1》补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即ACS〉，由s中所有不属于A的元素组成的集合.叫做S中子集A的补集（或余集》记作：CsA即CsA二{x

7、xwS且xgA}(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。(3)性质:(1)Cu(CuA)=A_⑵(CuA)ClA二(3)(CuA)UA=U二、函数的有关概念1・函数的单调性2.函数的定义域值域3

8、.函数的奇偶性若f(—x)h(x),那么f(x)就叫做偶函数.若f(_x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函数.注意：①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性，也可能既是奇函数又是偶函数。@由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个X,则一X也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称》.(3)具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于厘点对称.总结:利用定义判断函数奇偶性的格式步骤:①首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称；@确定

9、f(-x)与f(x)的关系;出相应结论:若f(-x)=f(x)或f(—x)—f(x)=0,则f(x)是偶函数;若f(―X)=—f(X)或f(—x)+f(x)=0,则f(x)是奇函数.补充不等式的解法与二次函数(方程〉的性质1va>0时,x>ax<-d或兀>a,x()时，+/?X+e=O(>0)的两个根为X

10、>x2(X]0oxx29ax2+bx+cvOo

11、2△=()时9ax2+/?x+c=O(>0)的两个等根为％0=―,贝lj2aax2+bx+c>0oxH兀(),ax2+bx+cv0无解ax2+/?^+c>()«xeR,ax2+/?x+c<0<=>x=x()△〈()时，ax1+/?x+c=0(6?>0)无解,则ax2+bx+c>0oxeR,cue+bx+c<0无解6.根与系数的关系(韦达定理》高中数学必修2知识点一、直线与方程(1)直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与“轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°WaV80°(2)直线的斜率①定

12、义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即"tan。。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当处［()。,90。)时，^>0;当GW(9(T,180。)时，k<0;当g=9(T时，k不存在。②过两点的直线的斜率公式:(3)直线方程①点斜式:y-y】=k(x-%,)直线斜率k、且过点(ip刃)注意：当直线的斜率为0。时，k=0,直线的方程是尸儿当直线的斜率为90°时9直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因/上每一点的横坐标都等于;所以它的方程是斤X。②斜截式:y=kx+by直线斜率为心直线在F轴上的截距为&②两点式：=