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1、咼二复习题一.求/⑴的解析式1、/Cr)+2/(-)=丄—1求/(x)=XX2、3/(兀)+2/(丄)=2兀+1求/(兀)=1.1.3、/(.V—)=+—r_1求y*(x)=1914、y(x+-)=x2+飞求/(兀)二X%5、f(1+—)=-y_1求于(兀)=XX6、/(%+l)=l-x-x2则/(无)=7、若/(%)=%2+1gCr)=2x+l则/(g(2))=8、/(X)=X2++1f(x+1)=兀2则a=9.己知/(%+1)=*r'(x+i)=10、/(x)=g(x)=x+1贝I」/(gCr))=x-1rf(2x)]=ii./(x)=
2、F+2k+i,则rl[/(n)J=f=二、分段函数1、f(x)=Jx~_1，兀W0[x+2,兀>0则/(/(-2))=X+2,A'<12、/(x)=23、f(x)=-1则/[/(-3)]=4、/(力=卩賞〔°山求等式/［/(劝］二1成立的x取值范围是x-3,x《［0,1］/(x)=log2x,(%>0)3(x<0)则/[/()=⑹、牛io]则/(log43)=4—0」]三、/(劝的定义域1、若/(朗的定义域为［-1,1］,则/(x+2)的定义域是2、若/(X)的定义域为［1,
3、4］，则/(2x)的定义域是3、若/(x)的定义域为(-1,1),则/(頁)的定义域是4、若/(劝的定义域为［0,1］,则/(x2)的定义域是5、/(x+2)的定义域为［2,4］则/(兀+1)的定义域为/(x-2)定义域为于0)的定义域为6、已知函数/(x+3)的定义域为［1,3］,则函数f(x-1)的定义域为7、若/(x)的定义域为［0,1］,则f(x+a)+f(x-a)的定义域为8、函数y=((g)x—1的定义域是；函数y=log1(2x-3)的定义域是29、函数y=/log,(x-l)+2定义域是10、函数y=J8_2”
4、+Jlogf-
5、1)的定义域为11、函数y=log2-1丁3兀-2的定义域是12、函数f(x}=^10g2A定义域是log3(3-x)四、函数值域1、二次函数值域：(1)y=a-2-2x,xg口向上，有最小值,无最大值，值域为(2)y=-兀2+2兀,兀丘/?开口向下，有最大值,无最小值，值域为(3)y=x2-2x,xe[-1,2],则最大值为,最小值为,值域为(4))y二兀$-2兀,兀w[2,4],则最大值为,最小值为,值域为(5)y=x2-3x+2,x>3或兀<一1则值域为(6)y=a-2-3x+2,x>l或rv-3则值域为2、含有根式的值域，形如y=A±
6、B^cix±b(根号下为兀的一次式)(1)、函数y=4+厶+1(2)函数y=4--yjx+l(3)函数y=4+57x4-1(4)函数y二4一5』x+1(2)>>=3-2"3、指数函数值域：指数不含分母(1)v=3+2x指数含分母：y=32-i指数式在根式下：(1)y=如2_14、反函数法求形如y=的值域:cx+a十值域为nx^4-v+f5、判别式法求形如)，=笃十处十°的值域：(1)ay+b]X+q=£+卄1值域为x2-x+l(2)y=值域为■2+x-x26、y=—值域为-1+x2—X—1(3)y=?-值域为*/+x+ly=J—值域为兀$+4
7、五、反函数:1、指数函数的反函数(1)y=2x反函数为(2)j=2X~］反函数为(3)y=2x~l-3反函数为2、对数函数反函数：(1)y=log2x反函数为(2)y=log2(x-l)M函数为(3)y=log2(工一1)+3反函数为3、有关反函数的典型题：(1)若y=5x-m与)=心—丄互为反函数，则m二—n=3(2)若直线y=ax+1与直线y=-2兀+〃关于直线y=x对称，贝Ua二b=(3)当丄时，函数y=?土的图像与它的反函数图像相同，则沪2x+a兀+3(4)函数y=——的反函数正好是它本身，R'Ja=(2)若点即在函数y=^!ax+h
8、的图像上，又在它的反函数图象上，贝Ua=—b=(3))?=-(x-1)2,(x<0)的反函数是(7)y=Vx+1的反函数是的反函数f-x)=(9)/(x)=ax+k的图像经过点(1,3),其反函数图像过点(2,0),则f~x)=(10)函数y=/(兀)的图像经过(2,1),那么函数y=/-'(x-l)的图像必经过点(11)函数/(.r)=2x+3贝ijy,(9)=；/_,(7)=(12)函数/»(兀)=2无+3若/(%)=6则兀=六、函数的周期：1、结论：若/(%+2)=-/(%),则/[(%+2)+2]=-/(%+2)，得方程组=>/(
9、x+4)=f(x),故周期T=4/(%+2)=-/(%)/[(%+2)+2]=-/(%+2)同理：/(x+l)=-/(x)=>T=2/(兀+3)=—/(兀)=>T=
