江西省崇仁县第一中学2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）

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1、2017-2018下学期崇仁一中第一次月考七年级数学试题选择题（本大题共6小题，共18分）1.下列运算屮，计算结果正确的是（）A.a2*a3=a6B.（a2）3=aC・（/b）2=a2b2D.a3+a3=2a32.若（x-1）°=1成立，则x的取值范围是（）A.x=-1B.x=lC.xfOD.x^l3.己知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是()A.8B・±8C.16D.±164.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）ab-Iaba1<—a—>学•科•网…学•科•网…A.a2-b~=a(a-b)+b(a-b)B.(a-b)

2、2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)5.已知a“=6,an=10,贝！J8“"值为()35A.-4B.4C.-D.-536.下列说法中正确的是()①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角Z和是180°.A.①②B.②③C.①④D.②④二、填空题（本大题共6小题，共18分）7.如果xny4与2xym相乘的结果是2x3y7,那么mn=•8.某红外线遥控器发生的红外线波长为0.00000094m,用科学记数法表

3、示这个数据是—9.（—扩门.（_3严5=10.将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a定义a"ad-be,上述记号就cdcd若Zl=64°,则Z2的度数为12.在下列代数式：①(x-^y)(x+£y),②(3a+bc)(-bc-3a),③(3-x+y)(3+x+y),④(100+1)(100-1)⑤(-a+b)(-b+a)中能用平方差公式计算的是(填序号)三、解答题13.计算：(1)(4x2y-2x3)十(-2x)2:(2)x・(-x)3-(-x2)214.用乘法公式计算：(本小题共两小题，每小题3分)：71(1

4、)199-x200-；(2)(2a-l)2-(・2a+l)(-2a-l)3315.先化简并求值：［(x+2y)2-(x+y)(3x-y)・5y乍2x,其中x=-2,y=^.16.如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形,A、B、C都在格点上，利用网格画图:(注：所画线条用黑色签宁笔描黑)(1)过点C画AB的平行线CF,标出F点;(2)过点B画AC的垂线BG,垂足为点G标出G点；(3)点B到AC的距离是线段的长度；(4)线段BG、AB的大小关系为：BG_AB(填或“=”)，理由是r•--1—!(•T•T--•T**1••r••111••

5、••11•••1lIi1111I1lIi011111I1•4*T••r••••r••••r•••■T•■■■■1111Iii1I11Iiii1•11111為11iiiiIe4■f■■T■•11i4i1I11••i1i1l1111、<•111141441141•x11Ie11、111•

6、；(2)(a-b)?的值.12.把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米.设原桌面边长为x米(xVl.5),问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由.12.如图，Z1=Z3,Zl+Z2=180°.(1)试判断GF与CB的位置关系，并说明理由；⑵若BF丄AC,Z2=150°,求ZAFG的度数.C13.若(x2+px--)(x2-3x+q)的积中不含x项与x‘项，(1)求p、q的值；(2)求代数式(-2pl[)2+(3pq)'^p201^2014的值14.仔细阅读材料，再尝试解决问题：完

7、全平方式x2±2xy+y2=(x±y)2以及(x±y)2的值为非负数的特点在数学学习屮有广泛的应用，比如探求x2+6x+10的最大(小)值时,我们可以这样处理：例如：①用配方法解题如下：x2+6x+10原式=x2+6x+9+1=(x+3)2+1因为无论x取什么数，都有(x+3F的值为非负数，所以(x+3)2的最小值为0；此时x=-3时，进而(x+3f+l的最小值是0+1=1；所以当x=-3时，原多项式的最小值是1.请根据上面的解题思路，探求：⑴若(x+l)2+(y-2)2=0,贝ijx二,y=..(1)若x2+y2+6x—4y+13=

8、0,求x,y的值；(2)求x2-8x+10的最小值15.—张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2,铁盒底面长方形的长是4a(cm),宽是3a(cm),这个无盖铁