[首发]江西省崇仁县第一中学2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题

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1、2017—2018下学期崇仁一中第一次月考七年级数学试题一、选择题（本大题共6小题，共18分）1.下列运算中，计算结果正确的是（）A.a2*a3=a6B.（a2）3=a5C.（a2b）2=a2b2D.a3+a3=2ci32.若（x・1）°=1成立，则x的取值范围是（）A.x=-1B.x=lC.xHOD.xHl3.已知x'+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A.8B.±8C・16D.±164.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）ab—araba1<—a—>A.a2-b2=a(a-b)+b(a-b)B・(a-b)2=a2-2ab

2、+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D・a2-b2=(a+b)(a-b)5.己知/二6,6/w=10,则/"值为（）3r.A.-4B.4C.D.n:i6.下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°.A.①②B.②③C.①④D.②④二、填空题（本大题共6小题，共18分）7.如果//与2兀）严相乘的结果是2x7,那么mn=.1.某红外线遥控器发生的红外线波长为0.00000094m,用科学记数•法表示这个数据是2.(--)2013

3、•(-3)2015=1.将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成」cd上述记号就叫做2阶行列式.若2.如图所示，ACIIBD,AE平分ZBAC交BD于点・E,若Zl=64°，则么2的度数为—3.在下列代数式：①(x—y)(x+—>9,②(3a+bc)(・Z?c・3a),③(3・x+y)(3+x+y),④(100+1)22(100-1)⑤(-a+b)(-b+a)中能用平方差公式计算的是(填序号)三、(本大题共5小题，共30分)4.计算(本小题共两小题，每小题3分)：(1)(4x>2x3)三(-2%)2⑵兀•(-X)3-(

4、-%2)25.用乘法公式计算：(本小题共两小题，每小题3分)：21(1)199亍X200亍(2)(2/1)2-(・2°+1)(-2^-1)6.先化简并求值：(本小题6分)[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)・5丹2兀,其中x=-2,y=-.7.如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：(注：所■画线条用男d筈守等損黑)(1)过点C画AB的平行线CF,标出F点；(1)过点B画AC的垂线BG,垂足为点G,标出G点；“V”或），理由是1.一个角的补角比它的余角的2倍大20°,求这个角的度数。四、（本大题共

5、3小题，共24分）1&已知：a+b=7,ab-12.求：（1）/+F；⑵（a-b）2的值.19.把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米.设原桌面边长为x米（兀＜1.5）,问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由.20•如图，Z1=Z3,Zl+Z2=180°.⑴试判断GF与CB的位置关系，并说明理由:(2)若BF丄AC,Z2=150°,求ZAFG的度数.G五、(本大题共2小题，共18分)•21.若(x2+px-y)(x2-3x+q)的积中不含x项与x'项，(1)求P、q的值；(2)求代数

6、式(-2p2q)2+(3pq)"^p201^2014的值22.仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方式x2±2xy^y2=(x±y)2以及(x±y)2的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求/+6兀+10的最大(小)值时，我们可以这样处理：例如：①用配方法解题如下：x2+6a+10原式二乂2+6x+9+1=(x+3)2+1因为无论兀取什么数，都有(x+3)2的值为非负数，所以(兀+3)2的最小值为0；此时x=-3时，进而(兀+3)2+1的最小值是0+1=1；所以当兀=-3时，原多项式的最小值是1.请根据上面的解题思路，探求：⑴

7、若(%+1)2+(y-2)$二0,则x=,y=..⑵若X+y2+6x—4y+13二0,求X,Y的值；⑶求x2-8x+l0的最小值。六、(本大题共1小题，共12分)23.-张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再以周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2,铁盒底面长方形的长是4a(cm),宽是3d(cm),这个无盖铁盒各个面的面积Z和称为铁盒的全面积.(1)请用Q的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；(2)若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为询(C),则油漆这个铁盒需要多少钱(用。的代数式表示)？(3)铁盒

8、的底面积是全面积的几分之几(用。的代数式表示)？若铁盒的底面积是全面积的求d的值；4（4）是否存在一个正整数e使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个d,若不存在，请说明理由.答