[首发]江西省崇仁县第二中学2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题

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1、崇仁二中初二年级第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。）1•已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm,则该等腰三角形的周长是（）A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm2.如图，若要用"HL〃证明RtAABC^RtAABD,则还需补充条件（A.ZBAC=ZBADB・AC二AD或BC二BDC.AC=AD且BC=BDD.以上都不正确3.如果那么下列各式一定正确的是（）)C.—2d<—2bD.a-

2、3个D.无数多个5.已知AABC中，ZBHZC,求证：ABHAC.若用反证法证这个结论，应首先假设（）A.ZB=ZCB.ZA=ZBC.AB=AC6.如图，在RtAABC中，ZA=90°,ZB=30°AB于点E,垂足为D,若BE二2,则AC的长为A.V3B.1D.2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。）7.“等边对等角”的逆命题是第11题9.如图所示，在AABC屮，ZB=90°,AB=3,AC=5,线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E。则AABE的周长为・-210.已知关于x的不等式（l-a）x>2的解集为x<-,则a的取值范

3、围是・1-a11.如图，在等边ZXABC中，AD二BE,BD、CE交于点P,CF丄BD于F,若PF=3cm,则CP二cm.12•在不等式x-8>3x-5+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是・三、解答题13.（6分）若关于x、y的二元一次方程组『号号"的解满足x+y<2,求a的取值范Ix+3y=3围.^2-x>014.（6分）解不等式组«5x+l把它的解集在数轴上表示岀来，并求该不等i23式组所有整数解的和.15.（6分）如图，在AaBC和ADCB中，ZA=ZD=90o,AC=BD,AC与BD相交于点O・（1）求证：Aabo^Adco；（2）AO

4、BC是何种三角形？证明你的结论.16.（6分）已知，如图，0是AABC的ZABC.ZACB的角平分线的交点，OD〃AB交BC于D,0E〃AC交BC于E,若BC二10,求AODE的周长I）EY13.（6分）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若ZF=30°,DE=1,求BE的长。14.（8分）函数y二kx+b和函数y二ax+m的图像如图所示,求下列不等式（组）的解集(1)kx+b0的角军集是(3)rkx+b>0:-ax+m<0的解集是(4)r

5、kx+b<0ax+m<0的解集是15.（8分）某校长暑假带领该校〃三好学生"去旅游，甲旅行社说：〃若校长买全票一张,则学生可享受半价优惠•〃乙旅行社说「'包括校长在内都6折优惠〃若全票价是1200元,则：设学生数为x,甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，求：①分别写岀两家旅行社的收费与学生人数的关系式.②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？③就学生人数讨论那家旅行社更优惠.13.(8分)如图，己知，在RtAABC屮，ZABC=90°,AB=BC=2.(1)用尺规作ZA的平分线AD.a(2)角平分线AD交BC于点D,求BD的长.14.(8分

6、)女D图，AABC屮，AB=AC,AD±BC,CE±AB,AE=CE.求证：(1)Aaef^Aceb；(2)AF=2CD.15.(10分)请阅读求绝对值不等式

7、x

8、<3和

9、x

10、>3的解集的过程：因为

11、x

12、<3,从如图1所示的数轴上看：大于・3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以

13、x

14、<3的解集是-3

15、x

16、>3,从如图2所示的数轴上看：小大于・3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以

17、x

18、>3的解集是x<-3或x>3.-33..IA.-5-4-3-2-1012图1345-5-4-3-2-101图223

19、45解答下面的问题：(1)不等式

20、x

21、0)的解集为；不等式

22、x

23、>a(a>0)的解集为(2)解不等式

24、x-5

25、<3；(1)解不等式

26、x-3

27、>5.13.(12分)如图，在平面直角坐标系中，己知点A(0,2),AA0B为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与原0重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形AAIiQ.(1)求点B的坐标；(2)在点P的运动过程中，ZABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由.(3)连接0Q,当0Q〃AB时，求P点的坐标.备用图崇仁二中初二年级第一次月考数学试卷答案一、选择题1、D2、B3

28、、C4、C5、C6、A二、填空题7、等角对等边8、39、710、a<112三、解答题13、方程组3x+y=l+ax+3y=