数学课堂教学如何培养学生的思维能力和思维品质

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1、数学课堂教学如何培养学生的思维能力和思维品质上海市进才中学北校郭秀丽   思维是智力的核心，也是非智力因素发展的基础，因此，课堂教学应着眼于培养学生的思维能力和思维品质。   一、渗透美德——培养思维的审美力 明是非、知美丑、懂得失，是一个人有所为、有所不为的思想基础，教育始终应为提高学生的思想认识铺路搭桥。利用正面榜样，提供楷模力量；借鉴反面教训，增强忧患意识；展示学科内容的作用，以需激趣；发掘学科内容的美育因素，陶冶情操；揭示学科内容中蕴涵的哲学素材，提高感知世界、认识自我的本领；等等。使学生逐渐形成思维的人格审

2、美力、行为审美力、鉴赏审美力和辩证唯物主义的世界观。如在勾股定理的教学设计中，课前布置学生回家查找勾股定理相关资料：在网上可以搜索“勾股定理”有约322000条相关内容；“勾股定理证明方法”有约72500条相关内容；“有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。”“这是任何定理无法比拟的。”；至今可查的有关勾股定理的最早记载，是大约公元前1世纪前后成书的我国古代的一部著名的数学著作《周髀算经》，比古希腊的数学家毕达哥拉斯(在西方，勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理

3、)要早了五百多年等等。学生会深刻感悟数学图形的美感，同时也了解到到我国古代数学家对数学领域的突出贡献，更增强了民族自豪感。其实，就学习本身而言，一个学生如果没有良好的审美能力，将或者陷入死读书、“形而上学”的泥坑，导致负担越读越重而成效甚微，终被书所困而难以自拔；或者因未能解决好为谁而读、为何而读等简单而又复杂的问题，导致内动力机制“瘫痪”而使读书——这种需要全身心投入和毅力的长期支撑的艰苦劳动流于形式，造成财力、物力和人力的浪费。因此，提高思维的审美力，是有效发展其它思维能力和思维品质的首要任务。   二、适时建模

4、——培养思维的迁移力 迁移力，是思维的深刻性和灵活性的重要标志，这种能力有赖于在教学活动中通过各种形式的建模来培养。主要有以下两个方面：第一，教学活动与社会活动之间的迁移；第二，不同学科之间、不同内容之间思想和方法的迁移。通过精确(如实际问题与数学问题的转换)和模糊(如解题中“桥”的运用)的建模，使学生不断获得沟通不同对象的方式、方法的感性认识，并逐步上升到理性认识，从而形成和发展思维的迁移力。如方程的应用题的教学，就要培养学生学会从“问题”出发，通过分析联想，抽象概括，建立数学模型，求解，检验模型，最终解决问题。有

5、利于培养学生的应用意识和动手能力，提高他们分析问题和解决问题的能力，而将数学知识应用于经济、金融贸易等方面，使学生真正懂得数学的价值，提高对数学学习的兴趣，同时，得到较好的数学基本素质的训练，为将来走向社会和终身学习打好基础。又如：a为什么实数时，方程2x2+3x+5-2a=0在上有实数解？   思路分析：受自然现象或社会现象——“方以类聚，物以群分”(1)的启发，可迁移为数学解题中的“变量集中、变量分离”策略(通过联想、类比获得的模糊的建模)。于是，把原方程化为 2x2+3x+5=2a   由于函数与方程都以“等式

6、”的形式表现，这种结构的相通给它们提供了沟通的契机。因此，有：   思路一(建立函数模型，化为函数问题)：   视2a为关于x的函数，问题转化为求函数2a=2x2+3x+5在 上的值域。   “数”与“形”是我们进入数学殿堂的两条主要通道，函数与方程是使两者得以沟通的重要纽带。所以，又有：   思路二(建立函数模型，以进入形的状态)：   设函数y=2x2+3x+5（）；常函数y=2a   通过考察两个函数图象的关系，使问题获解。   变题训练(进一步迁移)：你能以原题为模型，构造不同于原题内容的问题(三角、几何、应

7、用问题等)，并作出解答吗？      这种开放性的问题为学生想象力的发挥提供了广阔的舞台。   三、模拟发现——培养思维的探究力   江泽民同志多次强调指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”使学生学会发现、学会创新，是素质教育的重要任务。建构知识的发现、形成情景，暴露教师的学习、研究、认知过程，尽可能减少知识和能力形成的或然性，增加必然性；给学生创造可望、可及、有利于能动构建的良好环境，使学生的思维能自然延伸，这不但是思维发展的规律所要求，也是有效地形成和发展学生的认知结构的需要；同时，能

8、激发学生的发现和创新欲望，这种欲望将驱动探究行为，使思维的探究力得到训练，为今后的发现和创新打下良好的思维基础。如进行勾股定理的教学设计时，可先由学生分组分别画出一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，另组学生画两条直角边分别为6和8。再量出斜边的长，把三边分别平方，并找出它们之间的关系，猜想出勾股定理。(操作—观察—猜想）培养学生的探究问题的