湖北省枣阳市2015-2016学年高一数学下学期3月月考试题

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1、湖北省枣阳市第一中学2015-2016学年度下学期高一年级3月月考数学试题本试卷两大题22个小题，满分150分，考试时间120分钟★祝考试顺利★第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积为A、B、C、或D、或2．在△ABC中，，则这个三角形一定是A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形3．已知△中，，，，那么角A等于A、B、C、D、4．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为（）A．90°B．120°C．135°D．150°5．在中，已知角

2、B=300，AB=，AC=2．则的面积为（）A．B．或C．D．或6．在中，已知，则的形状是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．直角三角形7．在中，若，则的外接圆半径为（）A．B．C．D．8．在中，，则（）A．B．C．D．9．从甲处望乙处的仰角为，从乙处望甲处的俯角为，则与的关系为A．B．C．D．10．在中，，那么三边之比∶∶等于（）A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．1∶∶2D．2∶∶111．在数列中，且满足．则（）A．B．10C．D．2012．已知数列的通项公式为，记数列的前项和为，则使成立的的最大值为（）A．2B．3C．4D．5第II卷（非选择题）

3、二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．在△ABC中，A＝60˚，AC＝4，BC＝，则△ABC的面积等于__________．14．已知数列的前n项和，求数列的通项公式．15．在△ABC中，若，C＝150°，BC＝1，则AB＝______16．已知是数列的前项和，若，则的值为．三、解答题（本大题共6个小题，满分70分17．（本题12分）已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．18．（本题12分）已知有穷数列：，，，……，的各项均为正数，且满足条件：①；②．（1）若，，求出这个数列；（2）若，求的所有取值的集合；（3）若是

4、偶数，求的最大值（用表示）．19．（本题12分）设数列的各项均为正数，它的前项和为，点在函数的图像上；数列满足，其中．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求证：数列的前项和．20．（本题12分）如图所示，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处，此时两船相距10海里．问:乙船每小时航行多少海里？21．（本题12分）已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a，b，c，若有2a

5、cosC=2b+c成立.（1）求A的大小；（2）若，，求三角形ABC的面积.22．（本题10分）已知函数其中在中，分别是角的对边，且．（1）求角Ａ；（2）若，，求的面积参考答案1．D【解析】试题分析：，由得所以，由可得面积为或考点：正弦定理，三角形面积公式2．A【解析】试题分析：，三角形为等腰三角形考点：余弦定理解三角形3．C【解析】试题分析：由得考点：正弦定理4．B【解析】试题分析：长为7的边对应的角满足，，所以最大角与最小角之和为120°考点：余弦定理解三角形5．B【解析】试题分析：由正弦定理得或，所以或，由面积公式可知或考点：正弦定理及三角形面积公式6．C【解

6、析】试题分析：，三角形为等腰三角形考点：三角函数基本公式7．D【解析】试题分析：由得，外接圆半径为考点：正弦定理解三角形8．A【解析】试题分析：考点：余弦定理解三角形9．B【解析】试题分析：从点A看点B的仰角与从点B看点A的俯角互为内错角，大小相等．仰角和俯角都是水平线与视线的夹角，故考点：仰角、俯角的概念10．C【解析】试题分析：考点：正弦定理解三角形11．A【解析】试题分析：由可知数列为等差数列，由可得考点：等差数列12．C【解析】试题分析：由数列的通项公式可得：，，，，，……，并且当时，，计算可知，，，，当时，，所以使成立的的最大值是，故选C．考点：数列的前项

7、和．13．【解析】试题分析：考点：正弦定理及三角形面积公式14．【解析】试题分析：当时，当时综上可知考点：数列通项公式15．【解析】试题分析：，由得考点：正弦定理解三角形16．1【解析】试题分析：，所以数列周期为4，所以考点：数列周期性及求和17．（1）（2）【解析】试题分析：（1）求数列通项公式主要借助于分情况求解，最后要验证结果是否能够合并；（2）整理数列的通项公式得，结合特点可采用分组求和试题解析：（1）当时，当时，也适合时，∴（2），∴考点：数列求通项及分组求和18．（1），，；（2）；（3）．【解析】试题分析：（1）根据题意中所给出的数列满足的条件列式