小波变换和高斯函数相结合的影像去噪方法研究

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1、小波变换和高斯函数相结合的影像去噪方法研究112黄立伟李二森陈鹏（1.信息工程大学测绘学院,河南郑州450052；2.91206部队，山东青岛266108）摘要：提出了小波变换与高斯函数相结合进行影像去噪的方法，在去除高斯白噪声的同时能够有效去除椒盐噪声。此方法是在小波域内结合小波变换的特点对高频子带分别进行高斯低通滤波，将滤波后的小波系数经过反变换后即可得到经过去噪后的影像。实验表明该方法不仅对高斯噪声和椒盐噪声去噪效果明显，而且保留了影像的细节信息，其滤波效果优于中值滤波和小波软阈值法。关键词：小波变换；高斯函数；中值滤波；Studyont

2、heImageNoisesEliminationbasedontheWaveletTransformandGaussFunction112HuangLi-wei,LiEr-sen,ChenPeng(1InstituteofSurveyingandMapping,InformationEngineeringUniversity,Zhengzhou,450052,China;291206Troops,Qingdao,Shandong,266108,China)Abstract:Thispaperadvancedamethodtoeliminaten

3、oisesonimagesbywavelettransformandGaussfunction，itcouldnotonlyeliminatewhitenoiseandatthesametimeisgoodforeliminatingspeckingnoise.ThemethodcarriedonGausslowpassfilteringtohighfrequencystripsseparatelycombinedwiththecharacterofwavelettransforminwaveletfield，thenthewaveletcoe

4、fficientsafterfilteringcouldbetransformedtotheimagewithlessnoisethroughadversetransform.Theexperimentsindicatedthatthismethodcouldnotonlyeliminatewhitenoiseandspeckingnoiseeffectivelyandalsoreservedetailsonimage，itsfilteringeffectisbetterthanmedianfilteringandwaveletsoftthre

5、sholdingmethod.Keywords:wavelettransform;Gaussfunction;medianfiltering;影像在生成、传输过程中常会受到各种噪声的干扰和影响，使影像的质量下降，在对影像进行边缘检测、影像分割等特征提取过程中，由于影像存在噪声使得影像信噪比下降，这[1]不仅影响影像的主观质量，而且对影像后续的处理产生影响。为了抑制噪声改善影像的质量，必须对影像进行去噪处理，该过程可以在空间域进行也可以在频率域进行。[2]影像噪声按其性质可以分为高斯噪声和椒盐噪声2类。目前人们根据实际影像的特点、噪声的统计特性和

6、频谱分布规律，发展了很多影像消噪处理方法，目前使用比较常见的滤波算法有中值滤波法、邻域平均法、小波软阈值滤波法、高斯滤波、维纳滤波等。近年来，小波变换理论得到了迅速的发展，由于小波变换同时具有空间域和频率域的局部性特性以及多分辨率分析特性，所以特别适合于在图像处理中进行应用，其中小波去噪问题的实质是一个函数逼近问题，即如何在由小波母函数伸缩和平移到所展开的函数空间中，根据相应的准则，寻找对原始信号的最佳逼近，以完成原始信号和噪声信号的区分。本文提出一种在小波域进行高斯函数滤波的去噪方法，此方法是在小波域内对高频子带分别进行高斯函数滤波，达到消噪

7、的目的，实验表明该算法不仅能够消除高斯噪声和椒盐噪声，而且能够较好地保留影像的细节，其滤波效果优于中值滤波和小波软阈值滤波方法。1基础理论分析1.1影像的小波分解影像是二维信号，一维小波信号分解可以很方便地推广到二维空间。小波变换用于影像分析的基本思想就是把影像进行多分辨率分解，将影像分解为不同空间、不同频率的子图像。设φ(x)为一个一维尺度函数，ψ(x)为相应的小波函数，则可以得到二维小波变换的基础函数：12ψ(x,y)=φ(x)ψ(y)ψ(x,y)=ψ(x)φ(y)8873ψ(x,y)=ψ(x)ψ(y)φ(x,y)=φ(x)φ(y)（1）影

8、像经过小波变换后被分解为四个频带：水平、垂直、对角线和低频，图1为对lena图像进行两级小波分解的结果。LLLH22LH1HLHH22HLHH11图1