h型钢立柱约束扭转时的力学性能分析

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1、第七届全国现代结构工程学术研讨会H型钢立柱约束扭转时的力学性能分析霍豫慧王菊(亚太建设辑技信息研究院。北京lO∞“)(天津大学建工学院，天漳30∞72>摘要：本文主要就开口薄壁杆件的约束扭转扭问题介绍了一般理论上的计算公式．同时，应用这些计算公式对一端固定，一端自由，秆件中间作用集中扭矩的H型钢柱子进行计算．并进行相应的ansys模拟，并对两种方法的计算结果进行了相应的比较。关键词：H型钢，约束扭转．剪应力，扭转角1前言随着建筑、航空和冶金等工业的迅速发展，以及钢材和轻合金材料的强度日益提高，促进了结构构件向薄壁方

2、向发展。由材料力学知识知道，界面愈开阔，它的力学性能愈好，并可以更有效地利用材料和节约材料。近年来，薄壁开口截面和薄壁闭合截面的构件，由于强度高、重量轻、造价低而具有明显的经济效果，在建筑结构和桥梁结构中的应用日益增多。薄壁构件的扭转计算在工程中即占有重要地位。薄壁杆件的扭转分为自由扭转和约束扭转。若薄壁抨件受扭时，其横截面的纵向翘曲受到约束，这种扭转就称为约束扭转。约束扭转是不同于自由扭转的一种情况。它的受力特性要比自由扭转复杂的多。本文主要就H型钢的约束扭转问题做了一个简单的力学性能分析。2基本公式的推导2．1

3、基本假定及由此引出的基本公式符拉索夫参照自由扭转时开口截面薄壁杆件的变形特点，对约束扭转时的变形作了如下两个基本假定：1)在小变形的条件下，杆件截面外形轮廓线在其自身面内保持刚性，即不变形；在出平面方向(杆轴方向)可以翘曲。。2)杆件中面上的剪应变为零。即认为相交于某点的母线与外形轮廓线变形后仍保持为直角。从这两条基本假定出发，采用主扇性坐标，得出了溥壁杆件的约束扭转正应力o_(z'J)的计算公式仃。(z，s)=一￡。疗。(z)脚(J)约束扭转剪应力气(z，s)的计算公式％(z，s)=吉巨口。(z)＆(s)弯扭双力

4、矩曰(z)的计算公式B(z)=一E，，。扫’(z)弯扭力矩M。(z)的计算公式M。(z)=一￡，J。口。(z)截面上的总扭矩L(z)的计算公￡(z)=M。(z)+H(z)=一EIJ。一’(z)+GJJ口7(z)工业建筑20们增刊¨"”D"“(．茎主旦全里翌垡堕塑三堡兰查堕堕叁——一．——巨一薄壁杆件的“折算弹性模量”E．；——!一。口一材料的泊松比厶．主扇性惯性矩t对于H型钢，L=专芋t-翼缘厚度，b．翼缘宽度，h．截面高度&(j)·截面的扇性静面矩，对于H型钢，s。。)=等芋日(z)-圣维南扭矩且H(z)=G，。

5、p’(z)G一材料的切变模量，G：12(1十Ⅳ)2．2扭转角的微分方程及其解扭矩的平衡方程为●__________________一-L(z)_-叫∥㈤+G川““_等拈J筹：m_表示沿杆长分布的外扭矩集度，对于作用有集中扭矩的H型钢，m=0则上面方程可以尊化为∥“(z)一等口”(z)=o其一般解为口(z)；c．+c2z+c3，^孚z+c‘c^争z．其中G，c：，G。c4是依赖于边界条件的待定常数口(z)=cl+c2z+c3l^}z+c．ch争z由此推出一，c：，；c：+c，争c一{_z+c。手s一争z占(z)。：一

6、G，d(c，5^孚z+c4c^}z)L(z)=G，JC22．3薄壁杆件约束扭转的初参数解法、2．3．1初始状态向量作用下的情况“(6)(7)(8)‘(9)(10)把坐标系选在任意截面处，并设z=o的截面上的扭转角为岛，扭率为甜，双力矩为岛，扭矩为厶。，令z=O，由式(11)可求得初参数吼=c】+c2吼，_c：+争c，丑o=一GJdC4Lo=GJdC2印巩+击由此解得c．：』0_·。GJd印t小岳嵯印一老将式(3)代回到式(2—81)，并分别按照岛、硝，玩、厶合并同类项，得工业建筑2007增刊(12)1155第七届全

7、国现代结构工程学术研讨会北M+t÷吐÷z峥击㈣÷z叫+缶tz岫咄一÷z卧老和≯岳c，一c孛，口。cz，=一G，。P；÷s一÷：+丑。c一÷z+z”÷。一÷zk(z)=厶(13)将上式写成矩阵形式，并将任意截面的状态向量与初始状态向量都按前面的形式排列。有：{z(z)}-[P(z)]f甜(14)其中，ⅡYz)】称为影响系数或转换矩阵【P(zH=z}s一÷z．r一÷z一-oc一÷z⋯⋯．÷。n÷zo÷，一÷z⋯c一÷z￡l，。0⋯一0⋯⋯⋯⋯0⋯⋯(15)由此可以看出，任意截面z处的状态向量，都可以通过一个转换矩阵，由

8、起始截z=0处的初始状态向量线性表出。．如果不是求初始状态向量{z0}，而是求在{z0作用任意截面z处的状态向量，则{z(z)}=[P(z—t)](zI)7(16)其中t÷sa÷te一，，⋯．．c一÷tz一妇一-tz—t卜÷始÷cz—t，oc一÷cz—D⋯⋯．÷s一÷cz—r，，一c一÷cz—r，。÷一一÷tz—r，⋯c*÷tz—r)一÷sn÷tz一”0⋯⋯