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1、徐翔,等:国标H型钢和剖分T型钢截面扭转惯性矩计算3国标H型钢和剖分T型钢截面扭转惯性矩计算徐翔郝际平(西安建筑科技大学西安710055)摘要对《热轧H型钢和剖分T型钢》(GB/T11263-1998)提供的截面,应用数值分析和Matlab数学计算软件,求解型钢截面的扭转惯性矩并编制成表格,以便设计应用。关键词热轧H型钢剖分T型钢扭转惯性矩数值方法CALCULATIONOFTORSIONALMOMENTOFINERTIAFORHOTROLLEDHANDCUTTSECTIONSTEELINNATIONALSTANDARDXuXiangHaoJiping(Xi′anUniversityofA
2、rchitecture&TechnologyXi′an710055)ABSTRACTMakinguseoftheknowledgeofnumericalanalysesandthesoftwareMatlab,thispapercomputesthetorsionmomentofinertiaofhotrolledHsectionsandcutTsectionsinthenationalstandard(GB/T11263-1998)1Theresultispresentedintabularformstofacilitatedesignuse1KEYWORDShotrolledHsec
3、tioncutTsectiontorsionmomentofinertianumericalmethod热轧H型钢以其优异的截面特性,成为工字钢的换代ti———型钢组成板件的厚度。产品。剖分T型钢由H型钢一分为二得到,可以代替双角2)采用课本、计算手册〔4〕等资料中提供的拟合公式。如钢T型截面,使构造简化、节省钢材和工时。这两种型钢,文献〔1〕中用下式计算T型截面,文献〔4〕中也给出了类似国外发达国家在建筑中早已大量应用。随着《热轧H型钢的H型及T型截面计算公式。和剖分T型钢》(GB/T11263-1998)的颁布实施,莱钢、马钢33αBt2t2(H-t2)t14It=(1-0163)+
4、+αηD(2)以及鞍钢一轧等万能型钢生产线的引进投产,我国已基本具3B3备了生产应用热轧H型钢和剖分T型钢的能力。其中η=t1(0115+011r)t2t2由于GB/T11263-1998的截面特性表中未列出型钢尤2(t2+r)+t1(r+t1/4)其是剖分T型钢的扭转惯性矩,当需要考虑型钢构件的扭D=2r+t2转效应(如轴心受压构件的弯扭屈曲、压弯构件及梁的弯矩式中α———T型钢取110,H型钢取210;作用平面外稳定性分析计算)时,需要研究和设计人员自行B———截面的宽度;计算,给工作带来不便。通常的计算是采用简化公式或放大H———截面的高度;系数等方法,扭转惯性矩计算结果精度不高,
5、个别截面的结t1———腹板厚度;果误差竟达3214%。本文采用偏微分方程的数值解法,给t2———翼缘厚度;出所有国标GB/T11263-1998规定截面的更为精确的扭转r———倒角半径。惯性矩数值,以方便设计应用。上述方法是根据薄膜比拟试验观察数据或根据数值分析方法算得的数据拟合出的具有高度概括性的实用公式,能1关于简化计算方法的思考直观地反映出倒角对扭转惯性矩的影响程度。然而,一方面目前,考虑腹板和翼缘交接处倒角影响的扭转惯性矩计设计中每次都计算它较繁琐,另一方面正是由于它的概括性算公式通常用有以下几种:使得利用公式计算具体截面时存在偏差。计算方法中的数1)采用大于110的倒角增强系数
6、v,按如下材料力学中据拟合总是同偏差并存,其目标是最大偏差的最小化〔5〕。这的公式计算:些实用公式均未考虑截面端部的影响。v3It=3∑biti(1)3本文得到陈绍蕃教授的指导,特此致谢。本项目由莱芜钢〔1,2〕铁集团有限公司资助。式中v———倒角增强系数,H型钢取1129,剖分T型第一作者:徐翔男1970年7月出生硕士研究生一级〔3〕钢取112;注册结构工程师收稿日期:2003-04-01bi———型钢组成板件的宽度;SteelConstruction12003(4),Vol118,No16655标准与规范这些公式一般来说,形式简单的如式(1),在设计中应用式(5)～式(7)就是本文计
7、算的理论依据。较多,误差较大;形式复杂的如式(2),多应用于对精度要求212数值计算求解扭转惯性矩It相对较高的分析研究工作中。对于截面多样的情形,如木制Matlab中提供了偏微分方程求解PDE工具包。采用三构件、非标准截面,可以编制短小的甚至可以在掌上电脑中节点三角形单元有限元方法求解偏微分方程,由式(5)、式运行的工具式程序进行计算;对于数量有限的标准截面,可(6)得到各节点的广义薄膜位移u。然后,应用数值积分即可以应用数值分析
