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时间:2019-02-25
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1、第七届全国现代结构T程学术研讨会切口梁弯扭屈曲承载力能量法分析吴博(西安建筑科技丈学土木工程学院.西安710055)摘要:本文利用能量法,对跨中集中荷载作用下的切口粱进行弯扭屈曲分析。研究表明:切口对粱的弯扭屈曲承载力造成折减,这种折减.对于短梁尤其严重,而我国规范没有条文考虑切口的影响。与试验结果的对比验证了本文计算结果的准确性和适用性。关键词:切口梁,弯扭_
2、}f;曲,能量法一、引言当主次粱柔性连接时,为了保证主次粱上翼缘平齐.晟常见的做法是切掉次粱端部上翼缘和部分腹板,次粱腹板通过角钢或板连于主梁,这种次梁被称为切口梁.而切掉的部位被称为切口。如图1所示。由于切口部
3、位的截面(T形截面)削弱,不仅影响该截面的强度和抗扭刚度,而且严重影响整体弯扭屈}抖j承载力“’“。现行国家规范没有条文考虑切口对梁的影响,如按简支梁计算将会得到非保守结果。本文用能量法对切口梁进行弹性弯扭屈曲承载力分析,探讨切口对弹性弯扭屈曲承载力的影响,借以提出切口梁弹性弯扭屈曲承载力建议计算公式。二、基本假定及分析模型窜图l:典型切口粱连接如图2所示的切口梁,跨中截面剪心处作用一集中荷载跨度为L,两端切口长度各为c=Ⅱl/2,扭转角为m.在作此构件的弹性分析时采取以下假定。:-●1)构件为弹性体。2)侧向弯曲和扭转时,构件截面的形状不变。3)构件的侧扭变形是微小的。
4、4)构件无缺陷。5)构件两端切口关于跨中对称。6)忽略切口部位截面剪心的下移。三、分析方法图2:切口粱分析模型玉过根据图3所示的简支梁,当粱横向屈曲时,腹扳平面内的弯曲加上了横向弯曲和绕纵向轴的扭转,应变能将增加:同时,荷载P的作用点将下降,于是荷载做了某些功。该功等于横向弯曲的应变能与扭转应15拍工业建筑2007增刊笙兰旦全里翌垡竺塑王堡兰查堑堕叁——变能之和,可以略去当屈曲发生时粱在其腹板平面内弯曲能的微小改变。若梁在腹板平面内刚度无限大由于,所得到的结果是精确的。对于在腹板平面内刚度远丈于横向刚度的粱,该假设给出的结果在实用上足’够精确.采用应变能一般表达式见公式(
5、1)。’’加为.(c)图3切口梁弯扭变形与受力u=等?c》2出+甜鼻警,2出+口。?c窘,2㈣式中等号右边三项分别表示由于粱的横向弯曲、扭转和翘曲应变能,由于弯扭屈曲而造成的应变能增(2)为了决定在横向屈曲时荷重P的下降,我们考虑吐梁纵向轴上点D处的~微段dz,如图所示由于这微段在e‘平面内的弯曲,并以横截面mn做为固定,;的B端在e‘平面内划出一无限小的弧窘c扣出这无限小弧的铅直分量为工业建筑2007增刊1537出2)生莳!:“二10坠:+出2)却瓦;Fo旦:+出2)塑矿;且o_=酣=U△,兰主旦全旦望垡笙塑三垄堂查型盟叁妒参c扣出(4)由于梁的横向屈曲引起的荷重P的作
6、用点的下降,可由z=O至z=l,2之间的粱诸小段的牵制分量的总和而得。于是得在横向屈曲时荷重P所作的功的表达式:三小巾参c扣出于是计算临界荷载的方程成为将方程中的碧代入丢弦az=凹fc和z+巩fc等,2azI,、J、I。分别代表非切口部分截面特性,则切口部分相应截面特性为Iy,2-∥J,o。则对于切口梁,公式(7)可变成盖cf矿z20垂北2㈣=倒tfc警,2az+垂c警,2捌+巩乓c参,2dzc∞铁摩辛柯和戈尔在计算等截面简支梁时采用如下屈曲_形状:‘.妒却t?争蛐孚一⋯9当只取级数的第一项时,由方程所得的临界荷载的误差仅为O,5%,如取级数的两项,所得的临界荷载的误差小
7、于0.1%,因此,能量法可以给出足够精确的近似值。对于切口粱,假定屈曲形状曲线为、对切口部分:妒=Asin军(10)对非切口部分:伊:Bc。s.2≠(;一z)(11)为了满足切口截面处扭转角妒的连续性,令+1538工业建筑2007增刊6改2)塑聍,一2f-O+疵2)塑破,iFo墅:+出2)塑髟;.¨ro日=出曲哇塑掰;p。PIIr△第七届全国现代结构工程学术研讨会Asin墨:Bcos丝(!一z)Zf2并将z=耐,2代入上式,得叠:竺竺Bsin型1将公式(10),(11)代入公式(8)中,得到岳czA211+B212):GJ(∥A213+B2-。)+Ⅱ∥·s其中:‘:产zz
8、sin:竺dz:型其中:‘。Fz2sin2孚扛等L=眵毋孚c扣圳,,=乒等cos2孚拓竽‘=垂等sin2*棚z=譬厶=垂孚cos2臀踟z-譬五=丢ct一。署,+专c·一字瑚n筋(12)(13)(14)(15a)(15b)(15c)(15d)(15e)(15f)乏=等+去n一姗s删钿,一击¨华Ⅲn刎叫∞;,L=万口+sin刀搿瓦=H艇1一口弦一sin“l一鲫卅工业建筑2007增刊(】5h)(15i)1539第七届全国现代结构工程学术研讨会五=,[H1一口)石一sill“1一口)石】由公式(13),(15)得:(呱固P2-芈(细2
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