钢异型柱弯扭相关屈曲理论与试验研究

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1、钢异型柱弯扭相关屈曲理论与试验研究（中国建筑科学研究院）内容简介第一章：一般方程第二章：轴心受压第三章：压弯组合第四章：试点工程查新报告：简介结论钢异形柱钢异形柱意义在多层或高层钢结构住宅中，H型钢柱柱在室内凸出，影响建筑美观，使用不方便。钢筋混凝土异形柱的成功应用钢异形柱结构体系的应用图4钢异形柱结构体系钢异形柱结构体系的墙柱位置关系第一章任意截面柱压弯相关屈曲一般方程①从薄壁柱理论推导出的任意截面柱弯扭相关屈曲一般方程出发，研究任意截面柱轴心受压特征值问题、实际带缺陷的柱轴心受压分析以及换算长细比计算公式、弯扭相关屈曲方程化简以及压弯组合实用设计公式推导等

2、一系列理论问题；②以H型钢拼接的L形截面柱为例，应用任意截面柱理论公式进行计算和试验研究，验证所得系列方程的合理性和实用性；③工程应用。用本课题提出的钢异形柱概念和设计计算理论，建造钢异型柱体系的钢结构住宅试点工程。开口薄壁构件的扭转自由扭转约束扭转任意截面柱正截面应力公式基于上述假定，当构件承受弯、扭和轴向力的联合作用时，所有位移、应力的公式均可用迭加的方法求得。根据薄壁柱理论结果，杆件截面正应力、剪应力可分别写为：注：剪应力公式中，前三项是沿壁厚均布的，第四项则代表壁的两表面处的剪应力。任意截面柱弯扭相关方程如图6所示，若令z截面剪心S的位移为u和v，绕剪

3、心的扭转角为φ，则杆件总势能为：上式中总势能包括杆件的应变能和外力势能。应变能又包括平面内的弯曲应变能U1、侧向弯曲应变能U2、纯扭矩应变能U3和翘曲应变能U4四部分。计算简图图6开口薄壁压弯构件截面上任意点位移任意截面柱弯扭相关方程若令z截面剪心S的位移为u和v，绕剪心的扭转角为φ，则有平衡方程（用微元体平衡法或杆件变形能驻值原理）：如不计屈曲前变形，代入适合边界条件的变形函数，以简支为例：令：可得：或由，即可解得任意截面柱弯扭屈曲相关方程：或式中或式中轴心压力作用下任意截面柱屈曲荷载由上式可解得不考虑屈曲前变形的任意截面轴心受压构件的弹性弯扭屈曲荷载。对任

4、意截面柱轴心受压，有ex＝ey＝０，由上式可得：轴心压力作用下L形钢柱理想直柱屈曲分析1、计算模型：图7有限元计算模型b=125mm；h1=250mm；h2=184.5mm；t1=9mm；t2=6mm2、有限元分析结果与理论解对比分析柱长理论值ANSYS值理论值/ANSYS值1.5m5598.49kN5455.55kN1.02622.7m2085.25kN2063.44kN1.01063.0m1785.15kN1769.35kN1.00893.3m1562.68kN1550.75kN1.00773.6m1389.47kN1383.73kN1.00413.9m1

5、257.34kN1253.10kN1.00344.2m1152.04kN1148.85kN1.00284.5m1066.61kN1064.18kN1.00234.8m996.20kN994.34kN1.00195.1m937.34kN935.91kN1.00155.4m887.50kN886.39kN1.00135.7m844.79kN843.92kN1.00106.0m807.78kN807.09kN1.00093、L形钢柱轴心受压作用下Pcr-l曲线：4、L形钢柱轴心受压作用下稳定系数分析：，，１）当单轴对称截面轴心受压时，设对称轴为ｙ2）当双轴对称截面轴

6、心受压时，有一般方程或式中第二章：任意截面柱轴心受压实用解1、证明该方程的三个根是实数，并写出三个根的解析式；2、比较三个根的大小，取最小根为任意截面柱轴心受压临界力理论计算公式；3、推导换算长细比，引入柱缺陷性分析，得任意截面柱轴心受压临界力实用计算公式；4、用L形截面柱通过计算和实验来验证实用计算公式。轴心受压理论方程的矩阵分析均为实对称矩阵，均为正定矩阵，P为实根令：即原方程改写成：可以证明：得到：式中：即钢异形柱在轴心受压情况下的稳定临界力的理论解为：若定义为柱换算长细比证明得：得：式中：缺陷分析----实用公式图2轴心压杆的荷载挠度曲线查b类截面稳定

7、系数设计用L形钢柱轴心受压试验图14L形钢柱（3.0m）的破坏形态柱长理论值（kN）≤换算长细比类曲线实用公式值（kN）柱长（m）理论值（kN）试验值（kN）1.01144.039.910.899944.011602.01144.073.350.730766.511953.0941.598.230.566647.4685第三章钢异形柱压弯组合计算研究一般方程：实用方程：简化方程：式中：这是关于直角坐标轴的凸曲面（轴力与弯矩的叠加）（线性化）弯扭屈曲相关方程的化简2008-6-1130将，方程一的变形式、化简，令截面不对称项双轴对称截面双向压弯构件弯扭屈曲相关方

8、程方程二方程一变形式2008-6-11