石家庄市高中毕业班第二次数学模拟考试

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1、石家庄市高中毕业班第二次模拟考试数学试题2001.6说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟. 参考公式：三角函数的积化和差公式ｓｉｎαｃｏｓβ＝［ｓｉｎ（α＋β）＋ｓｉｎ（α－β）］ｃｏｓαｓｉｎβ＝［ｓｉｎ（α＋β）－ｓｉｎ（α－β）］ｃｏｓαｃｏｓβ＝［ｃｏｓ（α＋β）＋ｃｏｓ（α－β）］ｓｉｎαｓｉｎβ＝－［ｃｏｓ（α＋β）－ｃｏｓ（α－β）］正棱台、圆台的侧面积公式Ｓ台侧＝（ｃ′＋ｃ）ｌ其中ｃ′、ｃ分别表示上、下底面周长，ｌ表示斜高或母线长.台体的体积公式Ｖ台体＝（S′＋＋S）ｈ其中S′、S分别表示上、下底面积，ｈ表示高

2、.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集Ｉ＝｛２，３，５，７，１１｝，Ａ＝｛２，｜ａ－５｜，７｝，＝｛５，１１｝，则a的值等于A.2B.8C.2或8D.-2或82.指数函数ｙ＝ｆ（ｘ）的图象经过点(-2,4)，则ｆ-1(８)等于A.1B.-1C.3D.-33.△ABC中，ｓｉｎ２Ａ＞是Ａ＞１５°的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(理)在极坐标系下，直径为2的圆的圆心坐标为(1，0)，则该圆的极坐标方程为A.ρ＝２ｃｏｓθB.ρ＝４ｃｏｓθ

3、C.ρ＝ｃｏｓθD.ρ＝２ｓｉｎθ(文)直线l将圆ｘ2＋ｙ2－２ｘ－４ｙ＝０平分，且与直线ｘ＋２ｙ＝０垂直，则直线l的方程为A.ｙ＝２ｘB.ｙ＝２ｘ－２C.ｙ＝－ｘ＋D.ｙ＝ｘ＋5.数列｛ａn｝，如果ａ1，ａ2－ａ1，ａ3－ａ2，…，ａn－ａn-1，…是首项为1，公比为的等比数列.那么ａｎ＝A.（１－）B.（１－）C.（１－）D.（１－）6.若不等式ｌｏｇaｘ＞ｓｉｎ２ｘ（ａ＞０且ａ≠１）对于任意ｘ∈（０，］都成立，则a的取值范围是A.（，）B.（，１）C.（０，）D.（０，１）7.一辆中型客车的营运总利润y(单位：万元)与营运年数x(ｘ∈Ｎ)的变化关系如下表所示，则客车的运输

4、年数为()时，该客车的年平均利润最大A.4B.5C.6D.7x年468…y=ax2+bx+c（万元）7117…8.若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、Ｆ2，Ｐ是这两条曲线的一个交点，且ＰＦ1⊥ＰＦ2，则△ＰＦ1Ｆ2的面积为A.1B.C.2D.49.已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且f(x)=-f(x+2)，当０≤ｘ≤１时，ｆ（ｘ）＝，那么使ｆ（ｘ）＝－成立的x的值为A.２ｎ（ｎ∈Z）B.２ｎ－１（ｎ∈Ｚ）C.４ｎ＋１（ｎ∈Ｚ）D.４ｎ－１（ｎ∈Ｚ）10.甲、乙二人沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度ｖ1与ｖ2（ｖ1＜ｖ2.甲一半的路程使用速度ｖ1，另一半的路程使用

5、速度ｖ2；乙一半时间使用速度ｖ1，另一半的时间使用速度ｖ2．关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有下面图中4个不同的图示分析(其中横轴ｔ表示时间，纵轴S表示路程)，则其中可能正确的图示分析为A.(1)B.(3)C.(1)或(4)D.(1)或(2)第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上)11.圆台的轴截面面积等于８ｃｍ2，母线与底面成30°角，则圆台的侧面积等于.12.设数列｛ａn｝，｛ｂn｝均为等差数列(公差均不为零)，=3，则=.13.已知F1、Ｆ2是双曲线的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于实轴

6、的弦，若∠ＰＦ2Ｑ＝９０°，则该双曲线的离心率等于.14.将一副直角三角板沿公共斜边AC折起(如图)，使二面角A—CD—B为直二面角.若ＡＣ＝２，∠ＢＡＣ＝３０°，∠ＣＡＤ＝４５°，则三棱锥A—BCD的体积为. 15.(理)如图是一个正方体纸盒的展开图，把1，-1,2i,-2i,,-分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数的模相等，则不同填法有种.(文)五本不同的书分给四名同学，每人至少一本，不同的分法共有种.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)(理)设△ＡＢＣ的两个内角，A、B所对的边分别

7、为a,b.复数ｚ1＝ａ＋ｂｉ，ｚ2＝ｃｏｓＡ＋ｉｃｏｓＢ.若复数ｚ1·ｚ2在复平面上对应的点恰好在虚轴上，试判断△ＡＢＣ的形状，并说明理由.(文)设△ＡＢＣ的两个内角A、B所对的边分别为a,b，复数ｚ1＝ａ＋ｂｉ，ｚ2＝ｓｉｎＡ＋ｉｓｉｎＢ.若复数ｚ1·ｚ2在复平面上对应的点恰好在虚轴上，试判断△ABC的形状，并说明理由.17.(本小题满分12分)设函数的图象为C1，C１关于点A(2，1)对称的图象为C2，Ｃ2对应的函数为g(x).（Ⅰ）求ｇ（ｘ）的解析表达式；（Ⅱ）解不等式ｌｏｇａｇ（ｘ）