【5A文】高中数学必修知识点总结.doc

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1、5A版优质实用文档高中数学（必修）知识点总结（两套）目录目录1高一数学必修13集合3函数4函数题型及常用方法与结论4高中数学必修29第一章空间几何体9第二章直线与平面的位置关系9第三章直线与方程13第四章圆与方程15高中数学必修318第一章算法初步18第二章统计24第三章概率27高中数学必修430第一章三角函数30第二章平面向量32第三章三角恒等变换34高中数学必修537必修1数学知识点41第一章、集合与函数概念41第二章、基本初等函数（Ⅰ）42第三章、函数的应用43必修2数学知识点44第一章空间

2、几何体44第二章：点、直线、平面之间的位置关系45第三章：直线与方程45第四章：圆与方程46必修3数学知识点47第一章：算法47第二章：统计4725A版优质实用文档5A版优质实用文档第三章：概率48必修4数学知识点49第一章、三角函数49第二章、平面向量52第三章、三角恒等变换54必修5数学知识点55第一章：解三角形55第二章：数列55第三章：不等式5625A版优质实用文档5A版优质实用文档高一数学必修1集合595A版优质实用文档5A版优质实用文档函数附：函数题型及常用方法与结论一、函数的定义域的

3、常用求法：595A版优质实用文档5A版优质实用文档1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数中；余切函数中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。二、函数的解析式的常用求法：1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法三、函数的值域的常用求法：1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、

4、直接法四、函数的最值的常用求法：1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法五、函数单调性的常用结论：1、若均为某区间上的增（减）函数，则在这个区间上也为增（减）函数2、若为增（减）函数，则为减（增）函数3、若与的单调性相同，则是增函数；若与的单调性不同，则是减函数。4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。六、函数奇偶性的常用结论：1、如果一个奇函数在处有定义，则，如果

5、一个函数既是奇函数又是偶函数，则（反之不成立）2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。4、两个函数和复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。5、若函数的定义域关于原点对称，则可以表示为，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。595A版优质实用文档5A版优质实用文档595A版优质实用文档5A版优质实用文档表1指数函数对数数函数定义域值域图象性质过定点

6、过定点减函数增函数减函数增函数表2幂函数奇函数595A版优质实用文档5A版优质实用文档偶函数第一象限性质减函数增函数过定点595A版优质实用文档5A版优质实用文档高中数学必修2第一章空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特征1.2空间几何体的三视图和直观图1三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下2画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等3直观图：斜二测画法4斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于G，z轴的线长度不变；（3）.

7、画法要写好。5用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图1.3空间几何体的表面积与体积（一）空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和2圆柱的表面积3圆锥的表面积4圆台的表面积5球的表面积（二）空间几何体的体积1柱体的体积2锥体的体积3台体的体积4球体的体积第二章直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1595A版优质实用文档5A版优质实用文档1平面含义：平面是无限延展的2平面的画法及表示DCBAα（1）平面的画法：水平放置的平

8、面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。3三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为LA·αA∈LB∈L=>LαA∈αB∈α公理1作用：判断直线是否在平面内C·B·A·α（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、