基于二维小波亚像素图像处理的螺纹尺寸测量

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第３１卷第８期计算机应用与软件Ｖｏｌ３１Ｎｏ．８２０１４年８月ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅＡｕｇ．２０１４基于二维小波亚像素图像处理的螺纹尺寸测量龚立雄（重庆理工大学机械工程学院重庆４０００５４）摘要针对传统微分算子图像处理方法的不足，提出一种基于二维小波降噪的亚像素图像处理方法。首先对获取的图像进行灰度值处理，通过二维小波变换消除图像噪声、重构图像、边缘检测，得到螺纹像素级的边缘图像及灰度二维矩阵。然后采用最小二乘算法拟合，得到亚像素级精度图像直线和中心标定位置及矩阵，计算螺纹大、小径尺寸，解决人工测量和传统图像处理算法精度不足的问题。最后，设计螺纹尺寸测量系统，实现尺寸测量的可视化和应用化，满足测量精度要求。关键词小波变换亚像素边缘检测最小二乘中图分类号　ＴＰ３９１　　　　文献标识码　Ａ　　　　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００３８６ｘ．２０１４．０８．０３４ＳＣＲＥＷＴＨＲＥＡＤＳＩＺＥＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴＢＡＳＥＤＯＮＴＷＯＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＷＡＶＥＬＥＴＳＵＢＰＩＸＥＬＩＭＡＧＥＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧＧｏｎｇＬｉｘｉｏｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００５４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ　　Ｗｅｐｒｏｐｏｓｅａｍｅｔｈｏｄｏｆｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｗａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇｂａｓｅｄｓｕｂｐｉｘｅｌｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｄｅｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｏｐｅｒａｔｏｒ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｇｒａｙｓｃａｌｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｉｓａｐｐｌｉｅｄｏｎｔｈｅｃａｐｔｕｒｅｄｉｍａｇｅ，ａｎｄｔｈｅｎｏｉｓｅｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ，ｉｍａｇｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄｅｄｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｒｅｄｏｎｅｔｈｒｏｕｇｈｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｔｈｅｅｄｇｅｉｍａｇｅｏｆｔｈｅｓｃｒｅｗｔｈｒｅａｄｉｎｐｉｘｅｌｓｃａｌｅａｎｄｔｈｅｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｇｒａｙｍａｔｒｉｘａｒｅｇｏｔ．Ｔｈｅｎ，ｂｙｆｉｔｔｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｃａｌｉｂｒａｔｅｄｉｍａｇｅｌｉｎｅａｎｄｃｅｎｔｒｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｓｕｂｐｉｘｅｌｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄｔｈｅｓｃｒｅｗｔｈｒｅａｄｓｉｚｅｓｗｉｔｈｂｉｇａｎｄｓｍａｌｌｒａｄｉｕｓａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ｗｈｉｃｈｓｏｌｖｅｓｔｈｅｉｍｐｒｅｃｉｓｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｍａｎｕａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｗｅｄｅｓｉｇｎｔｈｅｓｃｒｅｗｔｈｒｅａｄｓｉｚｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍ，ｒｅａｌｉｓｅｔｈｅｖｉｓｕａｌｉｓａｔｉｏｎａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｉｚｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｉｔｓａｔｉｓｆｉｅｓｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｉｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　　Ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ　Ｓｕｂｐｉｘｅｌ　Ｅｄｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　Ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅ［９］扩散模型，利用多帧图像估计参数，但只适用于静态和光照０　引言充分的场合。由于螺纹的生产环境相对较差，受油污、光衍射、噪声等环境的干扰，通过相机和光源采集的螺纹图像不可避免螺纹主要用于连接和传动，使得零部件配合紧密，广泛应用存在一定的偏差，造成图像采集质量不佳。因此，采用高效的算于汽车摩托车生产线装配。螺纹的尺寸误差、缺陷将会影响产法提取螺纹边缘图像，并进行图像重建和尺寸的精确测量是图品的质量。因此，在装配前需要对螺纹进行检测。然而，大多数像处理理论研究的热点。本文通过二维小波变换进行图像的降螺纹生产厂家对螺纹尺寸参数的检测是利用螺纹量规进行接触噪和边缘检测，利用最小二乘曲线拟合的亚像素法标定螺纹，计式测量或利用万工显进行人工测量，不仅效率低下，而且产生很算大、小径。实验结果显示该方法测量精度较高，能有效克服图［１－３］多误判，影响测量精度。像质量下降所造成的影响。随着相机分辨率和成像速度的不断提高，基于图像处理的理论和测量系统得到了长足的发展，如美国的ＮＩ（ＮａｔｉｏｎａｌＩｎ１　小波亚像素拟合图像处理理论ｓｔｒｕｍｅｎｔｓ）、Ｃｏｇｎｅｘ、ＰＲＯＩＭＡＧＥ公司以及瑞士的ＢＯＢＳＴ公司、德国的ＶＭＴ公司、加拿大的Ｍａｔｒｏｘ公司、日本欧姆龙公司等均能１．１　小波变换图像处理模型［４－６］提供产品几何尺寸和表面缺陷的方案，取得了较大成功。（１）小波分析基础ＲｉｂｙＡｂｒａｈａｍ等分析了傅里叶变换、自动中值滤波、图像回旋、小波分析是建立泛函数分析、傅里叶变换、样条分析等基础单步阈值法等不同图像算法，比较其性能，将图像算法应用于环［７］状产品的缺陷检测中，提高了机器视觉处理的质量和精度；收稿日期：２０１３－０１－０２。国家自然科学基金项目（５１２０５４３３）；重ＯｌｍｅｄｏＥｒｉｃ研究灰度、亮度、暗色化状态阈值的变化，提出并行庆市基础与前沿研究项目（ｃｓｔｃ２０１３ｊｃｙｊＡ６０００２）；重庆理工大学科研启计算点对点的数字图像处理方法，并运用并行程序ＣＵＤＡ工具动项目（２０１０ＺＤ２４）；重庆理工大学青年基金项目（２０１１ＺＱ２５）；重庆理［８］获得图像最佳中心；毛成军等针对任意运动引起图像模糊时工大学管理科学与工程开发课题。龚立雄，讲师，主研领域：产品质量检点扩散函数建模难题，将模糊过程看作线性移不变系统建立点测与控制，企业信息化，制造系统仿真。 第８期龚立雄：基于二维小波亚像素图像处理的螺纹尺寸测量１３７上的新的分析处理工具，时域和频域均具有良好的局部化特在图像（ｘ，ｙ）处，两个小波变换的分量为：［１０－１２］（１）（１）征，被誉为信号分析的“数字显微镜”。ＷＴｆ（ａ，ｘ，ｙ）＝ｆ（ｘ，ｙ）×ψａ（ｘ，ｙ）（７）定义１　基本小波：也称母小波，它是一个具有特殊性质的（２）（２）ＷＴｆ（ａ，ｘ，ｙ）＝ｆ（ｘ，ｙ）×ψａ（ｘ，ｙ）（８）实值函数，其震荡快速衰减，且在数学上满足积分为零的条其模为：件，即：（１）２Ｍｏｄ［ＷＴｆ（ａ，ｘ，ｙ）］＝［｜ＷＴｆ（ａ，ｘ，ｙ）｜＋＋∞（２）２１／２｜ＷＴｆ（ａ，ｘ，ｙ）｜］（９）∫φ（ｔ）ｄｔ＝０（１）－∞幅角为：其频谱满足条件：（２）｜ＷＴｆ（ａ，ｘ，ｙ）＋∞２Ａｒｇ［ＷＴｆ（ａ，ｘ，ｙ）］＝ａｒｃｔａｎ[]（１０）｜φ（ｓ）｜（１）Ｃφ＝∫ｄｓ＜０（２）｜ＷＴｆ（ａ，ｘ，ｙ）｜－∞ｓｊ假设ａ＝２，则对图像ｆ（ｘ，ｙ）进行双尺度小波变换，可得各定义２　小波基函数：它是通过尺度因子和位移因子来缩个尺度下的模与幅角。在尺度ｊ下，记录模的局部极大点，然后放和平移基本小波φ（ｘ）来生成，即：连接这些局部极大值点可以得到图像在尺度ｊ下的边缘。小波１ｘ－ｂφａ，ｂ（ｘ）＝φ()（３）变换的模局部极大值边缘检测算法流程如图１所示。槡ａａ其中ａ为缩放参数，反映特定基函数的宽度；ｂ为平移参数，沿Ｘ轴平移。函数ｆ（ｘ）的以小波φ（ｘ）为基的小波变换为ｆ（ｘ）与φａ，ｂ（ｘ）的内积，即ｆ（ｘ）小波变换为：１ｘ－ｂＷｆ（ａ，ｂ）＝〈ｆ，φａ，ｂ〉＝φ()ｄｘ（４）ａ槡ａｘ－ｂ由此可知，小波变换的实质是以基函数φ()的形式将ａ函数ｆ（ｘ）分解成不同频带的子信号。在运用计算软件进行小波变换的时候，实际上是利用离散的数据进行计算，称之为离散小波变换，执行离散小波变换的有效方法是使用滤波器，也称Ｍａｌｌａｔ算法，具体算法参考文献［１３，１４］。（２）小波变换图像降噪原理小波变换具有低熵性、多分辨率、去相关性、基函数选择灵活等优点，因自身良好的时频特性可以完好地分辨信号和噪声的分布，在图像降噪中取得了不错的效果。常用的小波图像降噪方法是采用阈值法降噪。其基本思想是对小波分解后的各层稀疏模大于和小于某阈值的系统进行处理，利用处理后的小波图１　小波变换的模局部极大边缘检测流程系数重构图像。对于图像来说，其灰度值为一组二维矩阵，因１．３　最小二乘拟合的亚像素边缘测量模型此，与一维信号的降噪步骤相比，就是用二维小波分析代替一维可以从硬件和软件两个方面提升待测产品的精度，提高硬［１５］小波分析，其步骤为：件的精度意味着测量系统成本的增加。从性价比来看，采用高步骤１　图像二维矩阵信号离散小波分解。即选择一个小效的软件算法是必要的。早期被测物体边缘定位是基于像素级波和小波分解层次Ｎ，计算信号ｓ到Ｎ的分解。别的，为了获得螺纹精确的几何参数，这里采用高精度的亚像素步骤２　高频系数的阈值量化。对于每一层选择一个阈边缘定位技术。即在得到像素级的螺纹边缘后，将边缘点的坐值，对其高频系数进行软阈值化处理。标进行拟合，从而求得亚像素级别的几何参数。在亚像素拟合步骤３　图像二维小波重构。根据小波分解的第Ｎ层低频的方法中，最小二乘函数拟合是非常有效的，可以对螺纹中图像［１７，１８］系数和修改的每一层高频系数，进行小波逆运算，重构图像，这中的已知特性进行建模。本文采用的就是基于最小二乘样得到的新图像可以消除不必要的噪声和信号，利于图像分割的亚像素拟合算法，测量螺纹大、小径尺寸大小。和边缘检测。对于点（ｘｉ，ｙｉ），用最小二乘法拟合得到的函数ｆ（ｘ），则满足其均方误差ＭＳＥ最小。即：１．２　小波变换的模局部极大边缘检测方法１Ｎ２小波变换可以有效检测噪声图像边界突变点混合的边缘。ＭＳＥ＝Σ（ｙｉ－ｆ（ｘｉ））（１１）Ｎｉ＝１根据螺纹的特性，这里采用小波变换后，通过求解各个尺度下模设：［１６］的局部极大值，最后将连接起来构成了图像的边缘。ｆ（ｘ）＝ｙ＝ａ＋ｂｘ（１２）设θａ（ｘ，ｙ）＝θ（ｘ／ａ，ｙ／ａ），则对任意二维函数ｆ（ｘ，ｙ）∈要使ＭＳＥ最小，则：２２ＮＬ（Ｒ），则有：２∑［ｙｉ－（ａ＋ｂｘｉ）］＝０（１３）（１）１（１）ｘｙθａ（ｘ，ｙ）ａｉ＝１ψａ（ｘ，ｙ）＝２ψ(，)＝（５）Ｎａａａｘ２∑［ｙｉ－（ａ＋ｂｘｉ）］＝０（１４）（２）１（２）ｘｙθａ（ｘ，ｙ）ｂｉ＝１ψａ（ｘ，ｙ）＝２ψ(，)＝（６）联立求解可得ａ，ｂ的最佳估计值：ａａａｘ １３８计算机应用与软件２０１４年（ｘ２）（ｙ）－（ｘ）（ｘｙ）通过相机获取螺纹图像，传输到计算机后，转换成灰度图。)∑ｉ∑ｉ∑ｉ∑ｉｉａ＝２２（１５）如图４所示。Ｎ∑ｘｉ－（∑ｘｉ）)Ｎ（∑ｘｉｙｉ）－（∑ｘｉ）（∑ｙｉ）ｂ＝（１６）２２Ｎ∑ｘｉ－（∑ｘｉ）得出螺纹边缘图像中螺纹上、下波峰的直线后，螺纹边缘即可定位和测量。２　实验分析２．１　螺纹尺寸测量方案设计螺纹作为连接零部件，其大、小径的精度影响公差和配合。图４　螺纹灰度图图２为某型号的标准螺纹图像，主要用于汽车、摩托车油管连步骤２　小波变换，图像重构接，内部为通孔，螺纹为锯齿形，下方为正六边形。对螺纹灰度图进行小波分解、阈值降噪，然后通过小波重构复原灰度图。具体算法详见第１节。步骤３　螺纹边缘检测通过小波变换，运用模局部极大边缘检测算法，获取螺纹边缘图像，如图５所示。图２　螺纹实物图本实验采用核心硬件如下：工业相机：美国Ｃｏｓｔａｒ，１／２英寸ＣＣＤ、支持亚像素精度。工业镜头：日本Ｐｅｎｔａｘ工业镜头，型号Ｈ６１４Ｍ（ＫＰ），５００万像素。采集卡：加拿大Ｍａｔｒｏｘ，用于螺纹图像采集。图５　螺纹小波变换模局部极大边缘检测图像工控机：稳信ＩＰＣ３６０Ａｔｏｍ１０型号工控机。为了比较小波变换模局部极大边缘检测算法的优越性，本实验首先通过摄像相机和采集卡获取螺纹图片，然后通过文求出了几种基于经典微分算法的边缘检测螺纹边缘图像，如小波变换消除噪声，进行边缘检测，得到螺纹边缘图像。其测量图６所示。方案示意如图３所示。图６　几种经典微分算法的螺纹边缘检测图像图３　螺纹测量方案示意图通过对比图５和图６可知，基于小波去噪和局部模极大值由图３可知，螺纹通过振动机构上料，然后沿着传输带运边缘检测算法的螺纹边缘图像的精度及连贯性要强于基于经典动，达到接近开关１位置，触发相机采集图像，并把图像发送给微分算子获得的边缘。计算机，计算机运用小波分析和最小二乘亚像素算法处理、分析步骤４　螺纹大、小径尺寸测量图像，测量螺纹尺寸，将得到结果后传输给计算机，并通过分选为测量螺纹大、小径，须提取螺纹上、下边缘的极大值和极气缸剔除尺寸不合格螺纹。小值点。对于极大值点，其Ｙ坐标值小于或等于边缘左右８个２．２　螺纹尺寸测量点。对于极小值点，其Ｙ值大于或等于边缘左右８个点。因此，选取大、小径分别１３．１５７、１１．４４５的Ｇ１／４”－１９螺纹进行通过左右８个像素邻域Ｙ值的比较，则可找到极大、极小值点。测量。测量方法如下：然后，利用最小二乘拟合大、小径所在的直线，拟合后的直线像步骤１　原始图像灰度值化素为亚像素级别。如图７所示。 第８期龚立雄：基于二维小波亚像素图像处理的螺纹尺寸测量１３９ＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃ．ｎｅｔ环境开发。在图像处理和边缘检测阶段，通过ＣＯＭ组件调用Ｍａｔｌａｂ２００９小波工具箱，完成小波降噪和边缘检测，然后提取螺纹大、小径直线，计算螺纹大、小径尺寸。图９为螺纹尺寸测量界面。其图像处理核心代码如下：…………ＸＸ＝ｒｇｂ２ｇｒａｙ（‘ｄ：＼ｌｕｏｗｅｎ．ｐｉｇ’）；％将采集到的彩色图像转换为灰度图…………Ａｘｉｓｓｑｕａｒｅ；％用小波函数ｃｏｉｆ２对图像Ｘ进行二层分解［ｃ，ｌ］＝ｗａｖｅｄｅｃ２（ＸＸ，２，’ｃｏｉｆ２’）；％小波分解图７　最小二乘拟合亚像素边缘定位ｎ＝［１，２］％分解大径为线段Ｍ１′Ｎ１′的中点（ｘ０，ｙ０）到Ｍ１Ｎ１的距离，可由ｐ＝［１０．２８，２４．０８］；％设置阈值向量公式（１７）求得。ｎｃ＝ｗｔｈｃｏｅｆ２（‘ｄ’，ｃ，ｌ，ｎ，ｐ，‘ｓ’）；｜Ａｘ０＋Ｂｙ０＋Ｃ｜ｄｐｉｘｅｌ＝（１７）％对高频小波系数进行阈值处理２２槡Ａ＋ＢＸ１＝ｗａｖｅｒｅｃ２（ｎｃ，ｌ，‘ｃｏｎｆ２’）；％图像二维小波重构，边缘识别同理，小径为Ｍ２′Ｎ２′的中点（ｘ０，ｙ０）到Ｍ２Ｎ２的距离。这ｍｃ＝ｗｔｈｃｏｅｆ２（‘ｖ’，ｎｃ，ｌ，ｎ，ｐ，‘ｓ’）；样可确定螺纹大、小径。这里，大、小径的长度以像素为单位。％再次对高频小波系数进行阈值处理步骤５　螺纹标定、转换为ｍｍ单位Ｘ２＝ｗａｖｅｒｅｃ２（ｍｃ，ｌ，‘ｃｏｎｆ２’）；％图像二维小波重构，边缘识别步骤４所求出的螺纹大、小径以像素为单位，要确切测量螺Ｉｍａｇｅ（Ｘ１）；％显示图像纹的大小径，需要用标准尺寸螺纹进行标定，计算像素与尺寸之Ｉｍａｇｅ（Ｘ２）；％显示图像间的关系。其转换当量可由公式（１８）求得。…………Ｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ａ，Ｂ］＝ｌｓｌｉｎｅ（Ｘ，Ｙ）；％最小二乘直线拟合ｄｋ＝ｄ（１８）ｘｍｅａｎ＝ｍｅａｎ（Ｘ）；％求Ｘ均值ｐｉｘｅｌｙｍｅａｎ＝ｍｅａｎ（Ｙ）；％求Ｙ均值通过标准螺纹进行标定，本文测得转换当量为１８．５２ｓｕｍｘ２＝（Ｘ－ｘｍｅａｎ）（Ｘ－ｘｍｅａｎ）’；％求解Ａ拟合系数的分母ｐｉｘｅｌｓ／ｍｍ。ｓｕｍｘｙ＝（Ｙ－ｙｍｅａｎ）（Ｘ－ｘｍｅａｎ）’；％求解Ａ拟合系数的分子选取１０组螺纹进行测量，测量结果如表１所示。Ａ＝ｓｕｍｘｙ／ｓｕｍｘ２；％拟合系数Ａ表１　螺纹大、小径测量值Ｂ＝ｙｍｅａｎ－Ａｘｍｅａｎ；％拟合系数Ｂ大径（像素）小径（像素）转换当量（像素／ｍｍ）大径（ｍｍ）小径（ｍｍ）…………２４３．７０２１１．８７１８．５２１３．１５９１１．４４０２４３．５２２１１．９２１８．５２１３．１４９１１．４４３２４３．６１２１２．０５１８．５２１３．１５４１１．４５０２４３．６５２１２．０２１８．５２１３．１５６１１．４４８２４３．８０２１１．９８１８．５２１３．１６４１１．４４６２４３．７２２１１．９６１８．５２１３．１６０１１．４４５２４３．６５２１１．９２１８．５２１３．１５６１１．４４３２４３．６９２１２．０２１８．５２１３．１５８１１．４４８２４３．６３２１２．０４１８．５２１３．１５５１１．４４９２４３．５６２１１．１１１８．５２１３．１５１１１．３９９通过与标准螺纹对比发现，该方法测量螺纹大径误差最大的为０．００８ｍｍ，小径中误差最大为０．００６ｍｍ，其测量精度非常图９　螺纹尺寸测量界面高。误差曲线对比如图８所示。螺纹测量系统由系统初始化、图像采集设置、图像处理、边缘检测、历史数据查询等模块组成。其中，系统初始化在测量不同型号螺纹的时候进行设置，图像采集与设置用来设置镜头参数，当螺纹图像通过镜头和采集卡进入系统后，系统将调用Ｍａｔｌａｂ程序将彩色图像转换为灰度图，然后通过一系列小波变换、图像重构、边缘检测、最小二乘亚像素拟合、测量等图像处理环节，测量结果在界面上显示，系统根据螺纹误差大小给出判定结论，并将数据保存在ＡＣＣＥＳＳ２００７数据库中，可通过历史检图８　螺纹测量误差曲线测查询模块查询以前的测量数据。２．３　螺纹尺寸测量软件系统３　结语为提取良好的人机交互界面，直观显示螺纹尺寸参数，本文设计了螺纹尺寸测量软件系统。在Ｗｉｎｄｏｗｓ操作系统下，基于本文基于视觉图像处理原理，提出了利用二维小波变换进 １４０计算机应用与软件２０１４年行图像降噪和图像重构方法，获取螺纹边缘图像，采用最小二乘拟合亚像素级精度尺寸，计算螺纹大、小径，设计了螺纹尺寸测（上接第８页）量的图像处理软件系统。该测量系统和方法成功应用于重庆建过程中的多区间离散化，在学习的过程中进行离散化处理，以提设摩托车油管连接螺纹尺寸检验中，对供应商送货的螺纹现场高效率。随着社会的发展，需处理的数据量越来越大，维数越来实时验收。该系统能自动测量螺纹大径和小径尺寸，并判定合越高，且有些应用中数据是动态的，以流的形式出现，这就要求格性。从实施效果看，测量精度为０．０１ｍｍ，误判率为０．０１％。算法高效甚至是实时的。为提高处理速度，以及适应空间数据、具有较高的精度和稳定性，其理论和应用价值较大。时态数据甚至时空数据的要求，面向数据流、时间序列和空间—时态数据的离散化算法的研究将会得到更多的关注。研究具有参考文献普遍适用性的高效离散化算法是个值得深入研究的方向。［１］王世峰，赵馨，佟首峰，等．基于激光位移检测技术的螺纹检测参考文献仪研制［Ｊ］．仪器仪表学报，２００７，２８（４）：７５５７５９．［１］ＳａｌｖａｄｏｒＧａｒｃｉａ，ＪｕｌｉａｎＬｕｅｎｇｏ，ｅｔａｌ．ＡＳｕｒｖｅｙｏｆＤｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎＴｅｃｈ［２］徐爱群，项占琴，陈子辰．非接触式自动螺纹检测仪的研制［Ｊ］．ｎｉｑｕｅｓ：ＴａｘｏｎｏｍｙａｎｄＥｍｐｉｒｉｃａｌＡｎａｌｙｓｉｓｉｎＳｕｐｅｒｖｉｓｅｄＬｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］．浙江大学（工学版），２００５，３９（８）：１１７９１１８３．ｋｎｏｗｌｅｄｇｅａｎｄＤａｔａｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎ，２０１３，２５（４）：７３４７５０．［３］ＹｕａｎＧｕａｎｇｊｉｅ，ＹａｏＺｈｅｎｑｉａｎｇ，ＷａｎｇＱｉｎｇｈｕａ，ｅｔａｌ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ［２］ＳｏｔｉｒｉｓＫｏｔｓｉａｎｔｉｓ，ＤｉｍｉｔｒｉｓＫａｎｅｌｌｏｐｏｕｌｏｓ．ＤｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓ：ＡａｎｄＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄＳｔｒｅｓｓＦｉｅｌｄｓｉｎＡＰＩｒｅｃｅｎｔｓｕｒｖｅｙ［Ｊ］．ＧＥＳＴＳＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉＲｏｕｎｄＴｈｒｅａｄｅｄＣｏｎｎｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＦａｉｌｕｒｅＡｎａｌｙｓｉｓ，２００６，ｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，３２（１）：４７５８．（１３）：１２７９１２８２．［３］ＣｈａｎｇＨｗａｎＬｅｅ．ＡＨｅｌｌｉｎｇｅｒｂａｓｅｄｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｎｕｍｅｒｉｃ［４］ＳｈａｈａｂｉＨＨ，ＲａｔｎａｍＭＭ．Ｉｎｃｙｃｌｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｂｕｉｌｔｕｐｅｄｇｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｓｉｎｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］．ＫｎｏｗｌｅｄｇｅＢａｓｅｄＳｙｓｔｅｍｓ．（ＢＵＥ）ｆｒｏｍ２Ｄｉｍａｇｅｓｏｆｃｕｔｔｉｎｇｔｏｏｌｓｕｓｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｖｉｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｔｈｅ２００７，２０（４）：４１９４２５．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，４６［４］ＤａｖｉｄＴｉａｎ，ＸｉａｏｊｕｎＺｅｎｇ，ＪｏｈｎＫｅａｎｅ．Ｃｏｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｎｇａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ（９１２）：１１７９１１８９．ｍｉｎｉｍｕｍｅｎｔｒｏｐｙｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｒｏｕｇｈｓｅｔｆｅａｔｕｒｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｎｐａｔｔｅｒｎ［５］ＳｈａｈａｂｉＨＨ，ＲａｔｎａｍＭＭ．Ｉｎｃｙｃｌｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｏｆｔｏｏｌｎｏｓｅｗｅａｒａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｅＲｅａｓｏｎｉｎｇ，ｓｕｒｆａｃｅｒｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆｔｕｒｎｅｄｐａｒｔｓｕｓｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｖｉｓｉｏｎ［Ｊ］．ＴｈｅＩｎｔｅｒ２０１１，５２（６）：８６３８８０．ｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，４０（１１［５］ＬｕｋａｓｚＡＫｕｒｇａｎ，ＫｒｚｙｓｚｔｏｆＪＣｉｏｓ．ＣＡＩＭＤｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．１２）：１１４８１１５７．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＫｎｏｗｌｅｄｇｅａｎｄＤａｔａＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４，１６（２）：１４５１５３．［６］ＲｅｃｈＲ，ＭｕｌｌｅｒＮ，ＬａｍｍＲ，ｅｔａｌ．ＬａｓｅｒＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｎＬａｒｇｅＯｐｅｎ［６］ＲｕｉｚＦＪ，ＡｎｇｕｌｏＣ，ＡｇｅｌｌＩＤＤＮ．ＡｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄｉｎｔｅｒｖａｌｄｉｓｔａｎｃｅｂａｓｅｄＤｉｅＦｏｒｇｉｎｇｓ［Ｊ］．ＳｔａｈｌａｎｄＥｉｓｅｎ（５０３４０４８０３），２００６，１２６（２）：５３ｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＫｎｏｗｌｅｄｇｅａｎｄＤａ５７．ｔａＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，１０（９）：１２３０１２３８．［７］ＢｏｂｙＲｉｂｙＡｂｒａｈａｍ，ＳｏｎａｋａｒＰｒａｓｈａｎｔＳ，ＳｉｎｇａｐｅｒｕｍａｌＭ，ｅｔａｌ．Ｉ［７］ＣｈｅｎｇｊｕｎｇＴｓａｉＣｈｉｅｎＩＬｅｅ，ＷｅｉｐａｎｇＹａｎｇ．ＡｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｄｅｆｅｃｔｓｏｎｈｉｇｈｌｙｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅｒｉｎｇｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｎｄａｎａｌｙｂａｓｅｄｏｎＣｌａｓｓＡｔｔｒｉｂｕｔｅＣｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ［Ｊ］．ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｓｉｓｕｓｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｖｉｓｉｏｎ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＭａｎｕｅｎｃｅｓ，２００８，１７８（３）：７１４７３１．ｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，５２（１４）：２１７２３３．［８］ＳｈｅｎｇｙｉＪｉａｎｇ，ＸｉａＬｉ，ＱｉＺｈｅｎｇ，ｅｔａｌ．ＡｐｐｒｏｘｍａｔｅＥｑｕａｌＦｒｅｑｕｅｎｃｙ［８］ＯｌｍｅｄｏＥｒｉｃ，ＤｅｌａＣａｌｌｅｊａＪｏｒｇｅ，ＢｅｎｉｔｅｚＡｎｔｏｎｉｏ，ｅｔａｌ．ＰｏｉｎｔｔｏＤｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄ［Ｃ］／／ＧＣＩＳ２００９，２００９，５：５１４５１８．ｐｏｉｎｔｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆｄｉｇｉｔａｌｉｍａｇｅｓｕｓｉｎｇｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒ［９］ＡｎｋｉｔＧｕｐｔａａ，ＫｉｓｈａｎＧＭｅｈｒｏｔｒａｂ，ＣｈｉｌｕｋｕｒｉＭｏｈａｎｂ．ＡｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅＩｓｓｕｅｓ，２０１２，９（３）：１１０．ｂａｓｅｄｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ＆Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ［９］毛成军，李奇，徐之海，等．任意运动形式模糊图像的恢复［Ｊ］．光Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１０，８０（９１０）：８１６８２４．子学报，２００９，３８（８）：２１２６２１３０．［１０］ＣｈａｏｔｏｎＳｕ，ＪｙｈｈｗａＨｓｕ．ＡｎＥｘｔｅｎｄｅｄＣｈｉ２ＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＤｉｓｃｒｅｔｉｚａ［１０］吴鑫．小波分析在弧焊机器人视觉检测中的应用［Ｊ］．北京交通ｔｉｏｎｏｆＲｅａｌＶａｌｕｅＡｔｔｒｉｂｕｔｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＫｎｏｗｌｅｄｇｅａｎｄ大学学报，２０１２，３６（６）：１９２４．ＤａｔａＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，１７（３）：４３７４４１．［１１］薛伟，钱平．基于小波变换和神经网络的模型的数字调制识别方［１１］ＹｉｎｇＹａｎｇ，ＧｅｏｆｆｒｅｙＩ．Ｗｅｂｂ．ＰｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌｋＩｎｔｅｒｖａｌＤｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎｆｏｒ法［Ｊ］．计算机应用与软件，２０１２，２９（８）：２１０２１３．ＮａｉｖｅＢａｙｅｓＣｌａｓｓｉｆｉｅｒｓ［Ｃ］／／１２ｔｈＥｕｒｏｐｅａｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＭａｃｈｉｎｅ［１２］唐贵基，蔡伟．应用小波包和包络分析的滚动轴承故障诊断［Ｊ］．Ｌｅａｒｎｉｎｇ，２００１：５６４５７５．［１２］ＹｉｎｇＹａｎｇ，ＧｅｏｆｆｒｅｙＩ．Ｗｅｂｂ．ＷｅｉｇｈｔｅｄＰｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌｋＩｎｔｅｒｖａｌＤｉｓｃｒｅｔ振动、测试与诊断，２００９，２９（２）：２０１２０４．ｉｚａｔｉｏｎｆｏｒＮａｉｖｅＢａｙｅｓＣｌａｓｓｉｆｉｅｒｓ［Ｍ］．ＬｅｃｔｕｒｅＮｏｔｅｓｉｎＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉ［１３］孙继平，李迎春．基于Ｍａｌｌａｔ算法的图像边界问题的研究［Ｊ］．计ｅｎｃｅ，ＳｐｒｉｎｇｅｒＢｅｒｌｉｎ／Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ，２００３：５０１５１２．算机工程与设计，２００６，２７（３）：９４９９５１．［１３］ＳｈｅｎｇＹｉＪｉａｎｇ，ＷｅｎＹｕ．ＡＬｏｃａｌＤｅｎｓｉｔｙＡｐｐｒｏａｃｈｆｏｒＵｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ［１４］王明祥，宁宇蓉，王晋国．基于Ｍａｌｌａｔ算法的一维离散小波变换的ＦｅａｔｕｒｅＤｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎ［Ｍ］．ＬｅｃｔｕｒｅＮｏｔｅｓｉｎＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，Ｓｐｒｉｎｇ实现［Ｊ］．西北大学学报：自然科学版，２００６，３６（３）：３６４３６８．ｅｒＢｅｒｌｉｎ／Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ，２００９：５１２５１９．［１５］秦襄培，郑贤中．Ｍａｔｌａｂ图像处理宝典［Ｍ］．电子工业出版社，北［１４］李刚，童瞓．基于混合概率模型的无监督离散化算法［Ｊ］．计算机京，２０１１，９：３３２３３６．学报，２００２，２５（２）：１５８１６４．［１６］娄训志，陈志辉，袁宁，等．一种基于小波变换去噪的活塞环图像检［１５］ＣｈｉｎｇＪＹ，ＷｏｎｇＡＫＣ，ＣｈａｎＫＣＣ．ＣｌａｓｓＤｅｐｅｎｄｅｎｔＤｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎ测技术［Ｊ］．湖北工业大学学报，２０１０，２５（５）：２３２５．ｆｏｒＩｎｄｕｃｔｉｖｅＬｅａｒｎｉｎｇｆｒｏｍＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓａｎｄＭｉｘｅｄＭｏｄｅＤａｔａ［Ｊ］．［１７］闫蓓，王斌，李媛．基于最小法的椭圆拟合改进算法［Ｊ］．北京航ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ＰａｔｔｅｒｎＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＭａｃｈｉｎｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９９５，１７（７）：空航天大学学报，２００８，３４（３）：２９５２９８．６４１６５１．［１８］ＷａｎｇＫａｉｙｕ，ＣｈｉａｓｓｏｎＪ，ＢｏｄｓｏｎＭ，ｅｔａｌ．Ａｎｏｎｌｉｎｅａｒｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓａｐ［１６］ＧｏｎｚａｌｅｚＡｂｒｉｌＬ，ＣｕｂｅｒｏｓＦＪ，ＶｅｌａｓｃｏａＦ，ｅｔａｌ．Ａｍｅｖａ：Ａｎａｕｔｏｎｏｐｒｏａｃｈｆｏｒｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍｏｔｏｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥｍｏｕｓｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＥｘｐｅｒｔＳｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＡｕｔｏｍａｔｉｃＣｏｎｔｒｏｌ，２００５，５０（１０）：１６２２１６２８．２００９，３６（３）：５３２７５３３２．