基于像素间孤波的图像处理模型分析

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1、2015年12月第41卷第12期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsDecember2015V01．41No．12http：／／bhxb．buaa．edu．cnjbuaa@buaa．edu．C11DOI：10．13700／j．bh．1001—5965．2015．0009基于像素间孤波的图像处理模型分析朱自民1’2，刘荣强“，刘芬芬2，曹有为2(1．哈尔滨工业大学机电工程学院，哈尔滨150001；2．东北林业大学机电工程学院，哈尔滨150040)摘要

2、：通过对数字图像像素栅格之间非线性影响的研究，建立了像素间非线性影响的一维和二维时间演化方程模型，通过对方程模型的分析可知图像在空间上是离散的，图像像素之间的作用关系是非线性连续的，且方程具有解析性的孤波解．模型重点研究像素孤波的两个孤波之间的相互作用，给出了像素孤波的二孤波解，利用像素孤波的相互作用来研究模型的性能，发现像素孤波相互作用后仍能保持自身性质不变，因此可用像素孤波代替像素本身．同时发现像素孤波在相互作用时其幅值是两者的非线性叠加，可以作为影响的结果；并且像素孤波相互作用时其相位会发生特定的改变，可以将其映射为像素之间相互影响

3、的方向信息．通过实验表明，模型可以用在图像滤波中，平滑度并不最优但是图像细节得到更多保留．关键词：像素栅格；非线性微分一差分方程；孤波算法；多尺度图像孤波；图像滤波中图分类号：V243．5；TB553文献标识码：A文章编号：1001．5965(2015)12-2335-05从算法来看，数字图像处理可以分为很多种，传统的方法如Mallat小波变换是将图像分为像素点来处理，现今用的较多的是利用偏微分方程将图像视为某种场或物理状态的演化进行处理．图像在采集、传输和存贮的过程中不可避免地会受到外界源的干扰而产生噪声，要想获得高质量的图像信息，滤除

4、噪声是必不可少的步骤，而滤波效果的好坏会直接影响图像的处理效果，因此利用算法进行图像滤波处理至关重要．国外，Osher和Vese提出了一个非线性双曲型的冲击滤波器模型，利用模型进行边缘增强和去模糊处理¨1；Perona和Malik嵋1于1990年提出图像去噪模型，为偏微分方程在图像处理领域的应用开辟了很多新的方向，减弱噪声的同时模糊图像区域边界等特征"1；Shapiro将离散正交小波变换应用于图像编码，得到了比其他图像编码方法更好的压缩效果H。；Mallat等最早将小波变换应用于信号的奇异性检验及图像多尺度边缘提取中，取得满意的实验结果H

5、。71．国内学者也对图像处理的各方面进行了较多的研究，晁锐等改进了小波变换基础上的图像融合算法；大连海事大学的郭亮研究了基于偏微分方程的图像滤波处理，通过实验证明了改进PM模型的合理性和有效性；蔡超对基于小波分析和偏微分方程的图像处理方法进行了细致的研究；董卫军研究了小波变换在图像处理中的应用¨‘1“．无论哪种算法，在进行图像处理时，都是将图像分为连续和离散(数字的)两种．当图像函数为连续时，通常采用偏微分方程进行处理；当图像离散时，多采用随机理论和小波分析进行处理．本文提出的一种算法‘1纠是对电荷耦合器件(CCD)传感器的物理描述，CC

6、D传感器在采样点处数字化，形成像素栅格，这些像素在空间上是分立的，但像素之间的信息结构是相互联系的，文中利用收稿日期：2015-01-05；录用日期：2015-03-04；网络出版时间：2015-04-0209：56网络出版地址：WWW．enki．net／kcms／detail／11．2625．V．20150402．0956．006．html作者简介：朱自民(1974一)，男，黑龙江哈尔滨人，博士研究生，my—zzm@sina．corn十通讯作者：刘荣强(1964一)，男，黑龙江哈尔滨人，教授，liurq@hit．edu．cn，主要研究方

7、向为月球探测车关键技术、多自由度宇航空间机械臂制振控制、可穿着机器人、军用助战机器人及民用助力机器人．引用格式：朱自民，刘荣强，刘芬芬，等．基于像素间孤波的图像处理模型分析fJJ．北京航空航天大学学报，2015，41(12)：2335．2339．ZhuZjIf，LiuRQ，LiuFF，eta1．Analysisofimageprocessingmodelbasedo／1pixelsofsolitarywavesfJJ．JoumalofBel．ringUniversityofAeronauticsandAstronautics，2015，4

8、1(12)：2335—2339(inChinese)．2336北京航空航天大学学报2015年像素在空间上分立、在信息结构上相联系的特性，建立了像素之间的时间演化方程．当空间结构信息是非线性时，