基于二维小波变换的图像处理算法研究

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1、第2期气象水文海洋仪器No．22009年6月Meteorological，HydrologicalandMarineInstrumentsJun．2009基于二维小波变换的图像处理算法研究白文峰，南莉俊(长春工业大学电气与电子：T-程学院，长春130012)摘要：小波变换是一种快速发展和比较流行的信号分析方法，已广泛地应用于图形、图像处理，语音处理，视频处理以及数字信号处理等领域。由于小波变换的良好特性，使其在众多实际应用中都能得到很好的应用，并取得比原有技术更好的实际效果，本文从二维小波理论出发，对其在图像处理的应用上进行了一些分析和处理，反映出小波分

2、析在图像处理方面的特点。关键词：小波变换；多分辨率，频率‘中图分类号：TP753文献标识码：A文章编号：1006-009X(2009)02—0095-03Calculatingresearchofimageprocessingbasedontwo-dimensionalDWTBaiWenfeng，NanLijun(ElectricalandElectronisEngineeringInstituteofChangchunTechnologyUniversity，Changchun130012)Abstract：WaveletTransform(DWT)i

3、sakindofrapiddevelopmentandmorepopularmethodofsignalanalysis，WaveletTransform(DWT)iswidelyusedinmanyfields，suchasgraph，imageprocessing，audioprocessing，videoprocessinganddigitalsignalprocessing．Duetoitsexcellentcharacteristics，ithasachievedbettereffect．Thepaperputsforwarditscharac

4、teristicsinimageprocessingaccordingtothetwo—dimensionalwavelettheory．Keywords：DWT；multiresolution；frequency0引言1小波基本概念小波分析被认为是对傅里叶分析的重大突小波定义[2]：设(￡)∈L(R)，其傅立叶变换破，与短时傅里叶变换相比，小波变换提供了一个为()，当满足容许条件，即完全重构条件或可调的时间一频率窗，当观察高频信号时它的时恒等分辨条件，—I幽

5、将母函数宽，即具有“变焦距”的特点。通过伸缩和平移等1·一L运算功能，小波能对函数或信号进行多尺度细化()经伸缩和平移后，得伽，(￡)一．()，VIal分析(MultiscaleAnalysis)【1]，通过检查不同放大a，bER；nveo。我们称其为一个小波序列。其中倍数下的变化来研究信号的动态特性，解决了n为伸缩因子，b为平移因子。小波变换是一种信Fourier变换不能解决的许多困难问题，被誉为数号的时间一尺度分析方法，它具有多分辨率分析学显微镜。的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特收稿日期：2009-01—15．作者简介：白文峰(1962一)

6、，男，大学，副教授．研究方向：电气工程自动化．·96·气象水文海洋仪器Jun．2009征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可)_∑p二f变，时间窗和频率窗都可变的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辨率[3和时Cj+一∑q二叫(2)间分辨率，在高频[4部分具有较高的时间分辨率其中，西h表示在水平方向上使尺度函数起作和较低的频率分辨率，很适合探测正常信号中夹用，垂直方向上使小波起作用的系数；z～gSJ，+表带的瞬态反常现象并展示其成分，因此被誉为分示在水平方向上使小波起作用，垂直方向上使尺析信号的显微镜。小波分析是把信号分解成低频度函数起作

7、用的系数；z～o~J，+表示在水平和垂直口和高频d两部分，在分解中，低频口中失去的方向上全都使小波起作用的系数。J一0时如图2信息由高频d捕获。在下一层的分解中，又将所示。n分解成低频口z和高频d两部分，低频n。中失去的信息由高频d捕获，如此类推下去，可以进行更深层次的分解。2二维离散小波变换理论数字图像的小波分解就是二维离散小波变换，其变换过程描述如下：在变换的每一层，使原图像与一个小波基做内积，再经过水平和垂直方图2垂互方问的的离散小渡变换向的两次2倍间隔采样，图像被分解为4个四分综合式(1)和式(2)得之一大小的图像，包括1个逼近子图，水平、垂直、

8、Cj+)_∑∑二对角线方向各一的3个细节子图。图像数据作为训。一∑∑p二。口s二