有限元技术在橡胶悬置正向开发中的应用

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1、ABAQUS用户年会论文有限元技术在橡胶悬置正向开发中的应用康一坡霍福祥魏德永中国第一汽车股份有限公司技术中心基础部结构强度研究室摘要：阐述了采用有限元技术进行橡胶悬置正向开发的优势，介绍了应用有限元技术进行橡胶悬置辅助设计的具体流程。通过实际案例介绍，说明了有限元技术辅助设计的橡胶悬置不仅能够满足刚度目标要求，而且其强度和疲劳寿命也有一定程度提高。关键词：橡胶刚度优化有限元1前言作为主流分析手段之一，有限元技术不仅可以分析评价橡胶悬置结构是否满足设计要求，而且还能够根据要求设计出满足一定条件的橡胶

2、结构，即橡胶悬置结构的正向开发。橡胶悬置结构正向开发可定义为，在给定空间范围内，通过应用相关技术手段优化设计出符合刚度目标要求，并满足一定强度和疲劳寿命的橡胶悬置结构的过程。正确进行橡胶悬置的正向开发可以大幅降低产品的试制频次，提高产品的设计成功率。2有限元技术辅助橡胶悬置开发的优势[1,2]几何形状简单的橡胶悬置结构，如锥形套、圆形橡胶垫、矩形橡胶垫等，应用经验公式可以进行结构的初始设计，但由于经验公式仅考虑了材料的线弹性力学性能，且适用于小变形问题，所以当遇到大变形问题时，经验公式往往无能为力，

3、而由其得到的结构也和实[3]际制造的结构在力学性能上有较大差别。有限元技术则弥补了经验公式的上述缺憾，其不仅能够辅助设计出更加复杂的橡胶结构，而且还可以分析诸多经验公式不能较好考虑的实际问题，如橡胶材料的超弹性力学性能，悬置装配过程引起的橡胶刚度强化，大变形引起的几何非线性，限位引起的接触非线性等。上述有限元特点使得辅助设计的橡胶结构更加接近实际，其结构不但可以满足多方向、多级刚度的要求，而且还具有更加合理的强度和寿命分布。3橡胶有限元技术橡胶有限元技术是通过将离散化的橡胶结构赋予橡胶材料力学性能，

4、并结合橡胶本构关系进行橡胶刚度、强度和疲劳寿命分析的一种方法。3.1橡胶力学属性橡胶悬置结构辅助设计首要的是获取橡胶材料的力学性能数据，数据越全面，表征的橡胶材料越真实，最终得到的结构也越接近实际。以下介绍进行橡胶有限元分析时需要的材料力学性能数据。①完整的橡胶材料力学性能数据包括：单轴拉/压数据、双轴拉/压数据、平面剪切拉/压数据、体积拉/压数据。②多数情况下仅提供单轴拉/压数据，这是目前做橡胶有限元分析用的最多的，也是相对容易得到的数据。材料的其它力学性能数据由有限元软件估算得到。1ABAQUS

5、用户年会论文③若没有橡胶的单轴试验数据时，也可参考种类相同、硬度相近的橡胶力学性能，但是此时计算结果误差较大，因此不提倡按此种方法进行橡胶的有限元分析。3.2橡胶本构关系不同于一般的金属材料，橡胶材料具有超弹性力学属性，其本构关系采用应变能函数表示。Abaqus软件提供了多种应变能函数，如Arruda-Boyce、Marlow、Mooney-Rivlin、NeoHooke、Ogden、Ploynomial、ReducePolynomial、VanderWaals、Yeoh，应用上述应变能函数可对已测

6、的橡胶力学性能数据进行最小二乘法拟合，根据拟合结果，从中选择优选出拟合程度好，且拟合数据稳定的函数用于橡胶的有限元计算。图1给出了应用不同应变能函数拟合拉伸应力-应变曲线的情况，从图中可以看出，Ogden（N=3）、Yeoh、Arruda-Boyce、Marlow不仅拟合效果好，而且在有效应变范围内，拟合数据均保持了良好的稳定性。因此，在进行有限元计算时，它们都可以选为表征橡胶材料本构关系的函数。图1、橡胶材料的应力-应变曲线3.3单元划分及选择根据橡胶悬置的复杂程度，可以采用六面体网格或四面体网格

7、划分结构，同时应注意避免网格的过分扭曲，否则易出现收敛问题。在橡胶变形较大的区域，其网格不能划分的过细，以防止单元畸变而导致的计算失败，同时也不要太粗，否则计算精度不够，此时分析人员的经验显得尤为重要。单元阶次应优先选用一阶，如果计算结果不理想，可适当加密，而不建议选用二阶单元，二阶单元易发生单元畸变，致使计算失败。还需要说明的是二阶单元的计算精度与一阶单元的相差不大，但计算规模却大的多。单元类型选择力-位移混合积分单元，即对应Abaqus软件中的六面体单元C3D8H以及四面体单元C3D4H。3.4

8、有限元技术辅助设计流程有限元技术辅助设计流程如图2所示，图中根据悬置刚度的目标要求，将橡胶结构优化区分为两类，第一类是拓扑优化，其通常应用于要求满足多方向刚度的复杂结构设计；第二类是参数优化，其多用于满足单方向刚度要求的较简单结构设计。流程中涉及的分析软件有两种，第一种是Hyperworks软件，它为橡胶结构有限元建模、参数优化建模提供前处理，为拓扑优化提供计算分析；第二种是Abaqus软件，它主要用于橡胶结构的刚度计算。从图中还可以看出，橡胶悬置辅助设计实质上是对橡