导数选择题二资料

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1、1．若函数在R上可导，且满足，则A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由已知，联想到商的导数法则可产生减号，可构造函数，则，故知函数在上是增函数，所以有即，故选Ａ．考点：函数的导数．2．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由曲线在点处的切线方程为得：，从而可得：，所以曲线在点处切线的斜率为４；故选Ｂ．考点：函数导数的几何意义．3．定义在R上的函数，若对任意，都有，则称f(x)为“H函数”，给出下列函数：①；②；③；④其中是“H函数”的个数为().A．4B．3C．2D．1【答案】C【解析

2、】试卷第35页，总36页试题分析：，；令得；令得；函数在递减，在递增；又，.考点：利用导数求闭区间上的最值.4．函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是().A．5，－15B．5，－14C．5，－16D．5，15【答案】A【解析】试题分析：，；令得；令得；函数在递减，在递增；又，.考点：利用导数求闭区间上的最值.5．定义在R上的连续函数g(x)满足：当时，恒成立(为函数的导函数)；对任意的都有．函数满足：对任意的，都有成立;当时.若关于的不等式对恒成立.则的取值范围是A．RB．C．或D．【答案】C【解析】试题分析：当时，恒成立(为函数的导函数)，在单调递

3、增；对任意的都有，为偶函数；即在递减．关于的不等式对恒成立，即对恒成立，即.对任意的，都有成立，，即;试卷第35页，总36页当时，，，且，即在，.，对，.因此，即，.考点：函数的性质、导数的应用.6．定义在R上的函数，若对任意，都有，则称f(x)为“H函数”，给出下列函数：①；②；③；④其中是“H函数”的个数为A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】试题分析：，；即，都有，所以“H函数’是增函数；①，，存在递减区间；②，，在R上递增；③在R上递增，显然成立；④为偶函数，存在递减区间；故选B.考点：新定义题、利用导数研究函数的单调性.7．函数在[0，3]

4、上的最大值和最小值分别是A．5，15B．5，－14C．5，－15D．5，－16【答案】C【解析】试题分析：，；令得；令得；函数在递减，在递增；又，.考点：利用导数求闭区间上的最值.试卷第35页，总36页8．若，则等于（）A．－1B．－2C．1D．【答案】A【解析】试题分析：根据导数的定义知===-1，故选A.考点：导数的定义9．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A、个B、个C、个D、个【答案】A【解析】试题分析：由导函数的图像知，的图像先增后减再增再减，故只有一个极小值点，故选A.考点：函数导数与极值的关系1

5、0．等于（）A．B.2C.-2D.+2【答案】D【解析】试题分析：因为==，故选D.考点：定积分11．已知函数=，=，若至少存在一个∈[1，e]，使成立，则实数a的范围为()．A．[1，+∞)B．(0，+∞)C．[0，+∞)D．(1，+∞)【答案】B【解析】试题分析：令，因为“至少存在一个∈[1，e]，使试卷第35页，总36页成立”，所以有解，则即；令，则在恒成立，则．考点：导数的应用．12．已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由已知得:在R上有两个不相等的实根,所以解得:,故选D．考点：函数的极值．1

6、3．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：先根据可确定，进而可得到在时单调递增，结合函数，分别是定义在上的奇函数和偶函数可确定在时也是增函数．于是构造函数知在上为奇函数且为单调递增的，又因为，所以，所以的解集为，故选D．考点：利用导数研究函数的单调性．14．曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是()A．-9B．-3C．9D．15【答案】C．【解析】试题分析：求出导函数，令试卷第35页，总36页求出切线的斜率；利用点斜式写出直线的方程，即，令即可得．故选C．考点：利用导数研究曲线上某点

7、切线方程．15．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：先根据可确定，进而可得到在时单调递增，结合函数，分别是定义在上的奇函数和偶函数可确定在时也是增函数．于是构造函数知在上为奇函数且为单调递增的，又因为，所以，所以的解集为，故选D．考点：利用导数研究函数的单调性．16．抛物线在点处的切线的倾斜角是()A．30B．45C．60D．90【答案】B．【解析】试题分析：已知抛物线，对其进行求导，即，当时，，即切线的斜率为，从而问题解决．考点：导数的几何意义；利用导数研究曲线上某点切线方程

8、．17．设函数若当0时，恒成立，则实数m的取值范围是（）（A）(0,1)（B）(