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1、Seediscussions,stats,andauthorprofilesforthispublicationat:https://www.researchgate.net/publication/292685627OptimizationanalysisontheenergysavingcontrolfortrainsArticle·March2008CITATIONSREADS32434authors,including:QingyuanWangSouthwestJiaotongUniversity31PUBLICATIONS107CITATIONSS
2、EEPROFILEAllcontentfollowingthispagewasuploadedbyQingyuanWangon19March2017.Theuserhasrequestedenhancementofthedownloadedfile.第29卷,第2期中国铁道科学Vol.29No.22008年3月CHINARAILWAYSCIENCEMarch,2008文章编号:1001-4632(2008)02-0104-05列车节能控制的优化分析朱金陵,李会超,王青元,龙胜(西南交通大学电气工程学院,四川成都610031)摘要:为研究列车节能控制问题,采用
3、带有非线性约束的微分方程描述列车运行过程,用牵引力积分形式描述节能优化目标,并将最大值原理应用于模型求解。在确保安全运行、满足线路限速约束、机车性能约束和运行时间约束的条件下,充分利用线路坡道,以能量消耗最小为控制目标,得到列车优化控制的策略。针对由于模型奇异性而使控制策略还不能确定出列车所有工况转换点的问题,结合列车操纵经验给出列车节能控制算法。在列车运行仿真平台上验证了优化控制方法与算法的正确性。关键词:最大值原理;节能;列车控制;算法中图分类号:U260.131文献标识码:A列车节能控制问题是一个最优控制问题。列车牵引力牵引,机车的速度仍旧下降,这样的
4、坡道定的牵引和制动力是列车优化控制的输入变量,列车义为大上坡道;列车在给定速度下,使用惰性工的位移和速度是列车的状态变量,列车运动满足动况,机车的速度仍旧上升,这样的坡道定义为大下力学方程,状态约束是线路限速和区间时间,优化坡道;不属于上述2种坡道的定义为一般坡道。目标为能量消耗最小。国外对此问题进行了大量的1.2问题描述研究,取得了一系列的成果,应用于区间时间优化·列车在位置s处的势能为P(s),并且假设P(s)[1-3]和列车控制中,取得了显著的节能效果。国内为分段连续函数,即假定线路是由一系列恒值坡道学者也进行了相关的研究,但多采用局部优化的方·[4-
5、6]法。本文提出一种基于最大能力的列车控制算连接而成,且P(s)=g(s)(g(s))为列车的坡道阻法,并且应用在列车运行仿真软件中,取得了良好力。根据列车牵引计算规程w(K)=2aK+的效果。b2K+c,并且假设系数a,b,c均大于0。将线路限速K(s)表示为和动能相对应的格1问题概述式,以便模型的描述。得到列车的动力学微分方程为1.1模型假设·K(s)=ut(s)ft(K)-ub(s)fb(K)-为了便于数学上的描述和求解对机车模型作如w(K)+g(s)(1)下假设:①将列车的电制动和空气制动特性归并到·1同一制动特性曲线下,并且不考虑空气制动的充风t(
6、s)=(2)2K(s)时间和缓解时间;②列车的牵引和制动力是连续节能优化目标为的,可以为包络线下任意点力的值;③列车的制动S特性可以满足列车在线路任意位置安全减速;④列A=∫ut(s)ft(K)ds※min(3)车控制不存在牵引和制动同时使用的负载制动工0况;⑤列车质量为单位1。问题的约束为对于线路的坡道,给出大上坡道、大下坡道和0≤ut(s)≤1;0≤ub(s)≤1;K(s)≤K(s)一般坡道的定义为:列车在给定速度下,使用全部(4)收稿日期:2007-07-28;修订日期:2008-01-14基金项目:铁道部重点项目(20060802)作者简介:朱金陵(
7、1963—),男,浙江金华人,博士研究生。第2期列车节能控制的优化分析105边界条件为当λ2=1时,ut(s)∈[0,1];K(0)=0;K(S)=0;当λ2<1时,ut(s)=0。t(S)-t(0)=T(5)对于制动控制:式中:t为列车当前运行时刻;T为区间给定时当λ2<0时,ub(s)=1;间;S为区间给定长度;K(s),ut(s),ub(s)分别为当λ2=0时,ub(s)∈[0,1];列车在位置s处的动能、牵引控制量和制动控制量,当λ2>0时,ub(s)=0。并且满足0≤ut(s)≤1,0≤ub(s)≤1;ft(K),根据式(4),将上述结论加以整理,
8、可以看fb(K),w(K)分别为列车在动能K时的最大
