安徽省合肥市2018届高三第一次教学质量检测数学理---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com安徽省合肥市2018届高三第一次教学质量检测数学理试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，则（）A.5B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得：.本题选择A选项.2.已知等差数，若，则的前7项的和是（）A.112B.51C.28D.18【答案】C【解析】由等差数列的通项公式结合题意有：，求解关于首项、公差的方程组可得：，则数列的前7项和为：.本题选择C选项.3.已知集合是函数的定义域，集合是函数的值域，则（）A.

2、B.C.且D.【答案】B【解析】函数有意义，则：，即，结合二次函数的性质可得函数的值域为，即：，结合交集的定义可得：.-20-本题选择B选项.4.若双曲线的一条渐近线方程为，该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】双曲线的焦点位于轴，则双曲线的渐近线为，结合题意可得：，双曲线的离心率：，本题选择C选项.5.执行如图程序框图，若输入的等于10，则输出的结果是（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】结合流程图可知程序运行如下：首先初始化数据，此次循环满足，执行：，；此次循环满足，执行：，；-20-此次循环满足，执行：，；此次循环满

3、足，执行：，；此时的值出现循环状态，结合输入的值为，而可知最后一次循环时：执行：，；此次循环不满足，输出.本题选择C选项.6.已知某公司生产的一种产品的质量(单位：克)服从正态分布.现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在内的产品估计有（）（附：若服从，则，）A.3413件B.4772件C.6826件D.8185件【答案】D【解析】由题意可得，该正态分布的对称轴为，且，则质量在内的产品的概率为，而质量在内的产品的概率为，结合对称性可知，质量在内的产品估计有，据此估计产品的数量为：件.本题选择D选项.点睛：关于正态曲线在某个区间

4、内取值的概率求法①熟记P(μ－σ

5、D.【答案】A【解析】由题意可得：，两式作差可得：，即，，结合可得：，则数列是首项为，公比为的等比数列，据此有：，.本题选择A选项.9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）-20-A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可得，该几何体是一个组合体，左右两端为半径为的半球，中间部分为底面半径为，高为的半个圆柱，其中球的表面积，半圆柱的侧面积，半圆柱裸露的面积，半球裸露的面积，综上可得，该几何体的表面积.本题选择C选项.10.已知直线与曲线相切(其中为自然对数的底数)，则实数的值是（）A.B

6、.1C.2D.【答案】B【解析】由函数的解析式可得：，则切线的斜率：，令可得：，则函数在点，即处的切线方程为：，整理可得：,结合题中所给的切线的斜率有：.本题选择B选项.11.某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在两种设备上加工，生产一件甲产品需用设备2小时，设备6小时；生产一件乙产品需用设备3小时，设备1小时.-20-两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（）A.320千元B.360千元C.400千元D.440千元【答案】B【

7、解析】设生产甲、乙两种产品x件,y件时该企业每月利润的最大值，由题意可得约束条件：，原问题等价于在上述约束条件下求解目标函数的最大值.绘制目标函数表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知：目标函数在点处取得最大值：千元.本题选择B选项.点睛：含有实际背景的线性规划问题其解题关键是找到制约求解目标的两个变量，用这两个变量建立可行域和目标函数，在解题时要注意题目中的各种相互制约关系，列出全面的制约条件和正确的目标函数．12.已知函数(其中为自然对数的底数），若函数有4个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D-20-【解析】考

8、查函数，求导可得，..............................函数是定义在上关于轴对称的偶函数，分别对应建立两个平面直角坐标系，第一个坐标系按照我们