安徽省合肥市2018届高三第一次教学质量检测数学文---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com安徽省合肥市2018届高三第一次教学质量检测数学文试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意结合交集的定义可得：.本题选择B选项.2.已知函数则（）A.B.2C.4D.11【答案】C【解析】由函数的解析式可得：，则.本题选择C选项.点睛：求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值

2、．3.已知为虚数单位，则（）A.5B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得：.本题选择A选项.4.已知等差数，若，则的前7项的和等于（）-17-A.112B.51C.28D.18【答案】C【解析】由等差数列的通项公式结合题意有：，求解关于首项、公差的方程组可得：，则数列的前7项和为：.本题选择C选项.5.某广播电台只在每小时的整点和半点开始播送新闻，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台，能听到新闻的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】每小时60分钟内，新闻播放的时间为10分钟，由几何关系计算公式可得：此人

3、能听到新闻的概率是.本题选择D选项.6.函数的大致图像为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由函数的解析式可得：，函数为偶函数，关于轴对称，选项CD错误；当时，，选项B错误；-17-本题选择A选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．7.执行如图程序框图，若输入的等于10，则输出的结果是（）A.2B.C.D.【答

4、案】C【解析】结合流程图可知程序运行如下：首先初始化数据，此次循环满足，执行：，；此次循环满足，执行：，；此次循环满足，执行：，；此次循环满足，执行：，；-17-此时的值出现循环状态，结合输入的值为，而可知最后一次循环时：执行：，；此次循环不满足，输出.本题选择C选项.点睛：此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节．8.将函数的图像先向右平移个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的倍，得到的图像

5、，则的可能取值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意结合辅助角公式有：，将函数的图像先向右平移个单位，所得函数的解析式为：，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的倍，所得函数的解析式为：，而，据此可得：，据此可得：.本题选择D选项.9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）-17-A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可得，该几何体是一个组合体，左右两端为半径为的半球，中间部分为底面半径为，高为的半个圆柱，其中球的表面积，半圆柱的侧面积，半圆柱裸露的面积，半球裸露的面积，综上

6、可得，该几何体的表面积.本题选择C选项.10.已知数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得：，...........................结合可得：，则数列是首项为，公比为的等比数列，据此有：，.本题选择A选项.11.已知直线与曲线相切(其中为自然对数的底数)，则实数的值是（）A.B.C.1D.2【答案】C-17-【解析】由函数的解析式可得：，则切线的斜率：，令可得：，则函数在点，即处的切线方程为：，整理可得：,结合题中所给的切线的斜率有：.本题选择C选项.12.如图，椭圆的焦点为，过的直线交椭圆于两

7、点，交轴于点.若是线段的三等分点，则的周长为（）A.20B.10C.D.【答案】D【解析】由通径公式可得：，且，由中点坐标公式可得：，为线段的中点，结合中点坐标公式可得：，点在椭圆上，则：，由题意可知，则：，结合椭圆的性质可得：，由椭圆的定义可知，的周长为.本题选择D选项.第Ⅱ卷（共90分）-17-二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若实数满足，则的最小值为__________．【答案】114.已知平面向量满足，，则在方向上的投影等于__________．【答案】【解析】由题意结合平面向量数量积的运算法则有：，据此可

8、得，在方向上的投影等于.15.若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦的长为2，则该双曲线的离心率等于__________．【答案】【解析】圆的标准方程为，圆心为，半径为，一条渐近线方