小波分析方法在图像压缩中的应用

《小波分析方法在图像压缩中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、万方数据第34卷第4期2011年12月长春理工大学学报(自然科学版)JournalofChangchunUniversityofScienceandTechnology(NaturalScienceEdition)V01．34No．4Dec．2011小波分析方法在图像压缩中的应用成丽波(长春理工大学理学院，长春130022)摘要：本文主要研究了基于小波变换中多分辨分析理论的图像压缩算法，即低频信息保留压缩算法和小波包最佳基算法．用Matlab编程实现，并且对实验结果进行了分析和比较。．关键词：小波变换；图像压缩；多分辨分析中图分类号：0241．5文献标识码：A文章编号：1672-9870(2

2、011)04—0175-03TheApplicationofWaveletAnalysisMethodinImageCompressionCHENGLibo(SchoolofScience，ChangChunUniversityofScienceandTechnology，Changchun130022)Abstract：Inthispaper。weconcentrateonimagecodingmethodbasedonMulti-resolutionAnalysisofwavelettl-觚s—formation．whicha陀theimagecompressionmethodofsav

3、inglowfrequencyinformationandoptimalgroupofwaveletpacketalgorithm．WecompareandanalysetheresultofMatlabprogram．Keywords：wavelettransformation；imagecompression；multi-resolutionanalysis基于MATI。AB的小波分析算法的应用很广泛，本文使用的是基于MATLAB编程的小波分析方法在图像压缩中的应用，主要涉及到的压缩方法是低频信息保留算法和小波包最佳基压缩算法。1多分辨分析空间L2恹)中的多分辨分析是指L2(尺)中满足如

4、下条件的一个空间序列{巧}，F。；(1)单调性：KcK+1对任意jEZ。(2)逼近性：n巧={o}'close{UⅥ卜Lz(R)J∈Zoo(3)伸缩性：f(t)EⅥ吖(2f)∈K+1(4)平移不变性：对任意k∈Z，有一i／一i，q0-(2九t)GH≥仍(2力t--k)EK(5)Riesz基存在性：存在以f)∈v0，使得一t，姒2／2t-k]kE刁构成Ⅵ的Riesz基2二维离散小波变换由于图像是二维信号，因此，首先需要把小波变换由一维推广到二维。令f(x1'z2)表示一个二维信号，39l，z2分别是其横坐标和纵坐标，吵(z1，z2)表示二维的基本小波。对应的尺度函数以z。，z2)，若尺度函数是

5、可分离的，即烈zl，z2)=烈zl从z2)(1)令以z，)是与钗zi)对应的一维小波函数，则二维的二进小波可表示为以下三个可分离的正交小波基函数：y1(xl，z2)=烈z1V(z2)’P2(Xl，z2)=少(zl从z2)，，。、妒5(Xl，z2)=认z1Mz2)这说明在可分离的情况下，二维多分辨率可分两步进行。先沿z。方向分别用钗z，)和以z。)作分析，把f(x。，z。)分解成平滑和细节两部分，然后对这收稿日期：2011—05—12基金项目：国家自然科学基金(60673021)作者简介：成丽波(1971一)，女，博士，副教授，主要从事数值逼近与小波分析的研究，E-mail：clbyy@126

6、．corn。万方数据176长春理工大学学报(自然科学版)2011年两部分再沿Tz方向用似z2)和以zz)做同样分析。二维小波分析的分解算法：q(”，m)-∑∑h2m_thn～女q+l(k，n叫(”，m)=∑∑胁一，bhaj+·(^，，)毋(玑m)-∑∑h2m，＆。一女唧+·(^，n霹(”，删=∑∑踟一，如kaj+，(女，z)』^(3)重构算法为：q+l(k，，)=4∑∑^⋯ahaaj(k．，)+4∑∑g,,2kh。Ⅷ刃(女，z)+4∑∑^，zkgm-2r影(6，f)+⋯4∑∑鳊一2kg,,一，霹(女，z)女』3基于小波分析的图像压缩小波分析用于图像压缩的特点是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保

7、持图像的特征基本不变，且在传递过程中可以抗干扰。在此结合MATLAB中小波程序设计，介绍两种图像压缩方法的原理和实现过程。31低频信息保留压缩算法一个图像在进#7-eb波分解后，可得到一系列不同分辨率的子图像，不同分辨率的子图像对应的频率不同。高分辨率即高频子图像匕赶部分点的数值都接近于0，越是高频这种现象越明显。对一个图像来说，表现一个图像最重要的部分足低频部分，所以，一个最简单的压缩方法就是利用小波分解，