北京 高三理科 解三角形大题专题(带答案)

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1、.解三角形大题专题（2014石景山一模）15．（本小题满分13分）在△中，角的对边分别为，且，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求边的长和△的面积．（2014西城一模）15．（本小题满分13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）如果，，求△ABC的面积．...（2014海淀二模）15.（本小题满分13分）在锐角中，且.（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求的值.（2015西城二模）15．（本小题满分13分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝，b＝3，．（Ⅰ）求角A的大小；（

2、Ⅱ）求△ABC的面积．...（2013丰台二模）15．（13分）已知的三个内角分别为A,B,C,且（Ⅰ）求A的度数；（Ⅱ）若求的面积S.（2014延庆一模）15．（本小题满分13分）在三角形中，角所对的边分别为，且，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．...（2015顺义一模）15.（本小题满分13分）在中,角所对的边分别为,已知,.(I)求的值;(II)求的值.（2016东城一模）（15）（本小题共13分）在△中，，，且．（Ⅰ）求的长度；（Ⅱ）若，求与直线相邻交点间的最小距离．...（2015延庆一模）15.（本小题满分13分）中，,.

3、（Ⅰ）若，,求的长度；（Ⅱ）若，，求的最大值.（2016西城一模）15．（本小题满分13分）在中，角，，所对的边分别为，，，设，．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求的值．...（2014朝阳二模）15.（本小题满分13分）在中，角，，的对边分别是，，，且，，的面积为．（I）求边的边长；（II）求的值．（2015东城一模）（15）（本小题共13分）在△中，，，△的面积为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求值．...（2015海淀二模）（15）（本小题满分13分）在中，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：.（2014顺义一模）15.（本小题共13分）已知中，角所对

4、的边分别为，且满足（1）求角；（2）若，，求的值...（2015石景山期末）15．（本小题共13分）如图所示，在四边形中，，，；为边上一点，，，.（Ⅰ）求sin∠CED的值；（Ⅱ）求BE的长．（2015朝阳二模）15．（本小题共13分）在梯形ABCD中，（Ⅰ）求AC的长；（Ⅱ）求梯形ABCD的高．...（2015丰台二模）15.（本小题共13分）在△中，，，点在边上，且为锐角，，△的面积为4．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求边AC的长．（2016海淀一模）15．（本小题满分13分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，且．记∠ACD＝，∠BCD＝．

5、（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求BC的长．...（2015房山一模）15．（本小题共13分）已知函数.（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）在△中，三个内角的对边分别为，已知，且△外接圆的半径为，求的值.（2013石景山一模）15．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知,，，求△ABC的面积．...（2013朝阳二模）15.（13分）在△中，所对的边分别为，且.（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）若，求b的值．（2014东城一模）15.（本小题共13分）在中，（1）求角的值；（

6、2）如果，求面积的最大值...（2013东城一模）（15）（13分）在△中，三个内角，，的对边分别为，，，且．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求的最大值．（2014丰台二模）（15）（本小题满分13分）已知△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边长分别为,且,.（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求的取值范围....（2014石景山一模）15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为，所以，…………………………2分因为，所以，所以，　　　…………………………4分因为，且，所以．…………………………6分（Ⅱ）因为，，所以由余弦定理得，即，解得或（舍），所以边的长为．…………

7、………………10分．…………………………13分（2014西城一模）15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：因为，所以，………………………………3分又因为，所以．………………………………5分（Ⅱ）解：因为，，所以．……………………………7分由正弦定理，………………………………9分...得．……………………………10分因为，所以，解得，因为，所以．……………………………11分故△ABC的面积．……………………………13分（2014海淀二模）15.解：（Ⅰ）由正弦定理可得----------------------------2分因为所以----

8、-----------------------5分在锐角中，---------------------------7分（Ⅱ）由余弦定理可得----------------------------9分又因为所