粗糙集理论模型研究

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1、电子科技大学硕士学位论文粗糙集理论模型研究姓名：周磊申请学位级别：硕士专业：运筹学与控制论指导教师：舒兰20060116摘要基于粗糙集理论目前在数据挖掘和数据库知识发现中的广泛应用，本文就粗糙集理论模型的研究现状，主要采用构造性方法，结合概率论、模糊集、随机集、集对分析以及含糊集等不确定性理论，继续对粗糙集理论模型作推广研究，具体如下：(1)结合已有的概率粗糙集模型，利用概率论中的对立事件，从参数不等式的另一个侧面定义粗糙近似算子，进一步完善了概率(，)型粗糙集模型，并讨论了它的一些相关性质。(2)一方面在模糊邻域算子的概念下给出了双论域上的粗糙上下近似算子；另一方面提

2、出了在一定错分率存在的条件下的模糊集合问的相对错分率，之后结合这两个理论给出了基于模糊邻域算子的模糊变精度粗糙集模型。(3)引进随机集的选择函数，给出了双论域上基于随机集的模糊粗糙集模型，用来解决知识库中的知识是由随机原因得到的、模糊的并且被描述的对象也是模糊的粗糙近似问题。(4)用元素数目这个定量信息去描述了两个普通集合的关系，进而基于这个关系提出了一种新的集对分析思想，并根据vagIle集中真隶属度和假隶属度的概念，定义了一种模糊集对联系度，最后把这些思想引入粗糙集理论中，提出新的集对粗糙集模型及模糊集对粗糙集模型，并分别讨论了它们的一些性质。(5)首先提出了含糊集

3、的截集的概念，之后结合vague集和粗糙集这两个描述大系统不确定性的数学工具，联系它们的不确定性理论提出了两种新的粗糙近似算子一粗糙含糊近似算子和含糊粗糙近似算子。(6)根据K．AtaIlassov提出的直觉工．模糊集的概念，结合粗糙集理论，定义了直觉三一模糊粗糙集，并由此证明了之前所提出的vague粗糙集实际上就是一种直觉三．模糊粗糙集。关键词：粗糙近似算子，模糊集，随机集，集对分析，含糊集电子科技大学硕士学位论文Atpresent，mu曲scttheoriesarebeing、videly印pliedinDataMiIlinga11dKnowledgeDiscoVe

4、ryinDatabase．AccordingtOpresentresearches，continuousgeneralizationstlldiesforrou曲setmodelwillbedoneintllispapeLItmaimyadopts也efIomationwaysandaSsociateswitllⅡlese1111cenaintyt11e耐esofpmbabili吼nlzzyset，mndomset，setpairanalysisa11dvaguesetwhicharcref宅rredtoasfollo、Ⅶ：(1)Roughapproximationop

5、eratorsarcproposedbyt11eoppositeofamanerinprobabil毋廿leories．hisanimpmvementforprobabnity(，)rou曲setmodel．(2)Undertlleconceptof缸坷nei曲borhoodoperators，rou曲approximationoperatorsondualuniVersesareimmduced．Then't11emistakeclassi丘ca廿on珀tebeMeen细ofhz珂setsisdeflned．Later，胁zyvariableprecisionrou曲

6、setmodelisproposedbasedonthetwodefi血tions．(3)Fuzzyrou曲setmodelbasedonralldomsetondualu11iversesispmposed．ngiVesawaytodealwimthellncenaint)rproblemstllatk110wledgeinknowle旭ebaseisnlzzyaIldgailledbyr锄domreasons，aJldtlledesc曲edobjectisalsomzzy．(4)ontheonehaIld，anewidcaofsetpairconnectiondeg

7、meisproposedbasedonmen砌berofel锄en乜ofme百V锄setS．Morcover，缸zysetpaircomlectionde伊eeisde抽ed．L勰tly’t11etwoideasareill的ducedtorou曲sctt}1eories，wllichinduceSnewsetpairroughsetmodeland如五可setpairroughsetmodel．(5)InⅡlispaper，tlleconceptofVaguecut—setisin们duced．111en，mughvagueapprox