上海市金山中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com金山中学2017学年第二学期高一年级期中考试数学学科试卷（考试时间：120分钟　满分：150分）一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分．1.已知是等差数列的前项和，若，则__________.2．若的圆心角所对的弧长为，则扇形半径长为．3．方程的解集是__________．4.设，则的值为__________．5．函数的值域为___________．6．设函数是R上的

2、奇函数，当时，，则当时，的解析式为_______________.7．若等比数列的前项和，则___________．8.如图所示，在直角坐标系中，角的顶角是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且.将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点.若点的横坐标为，则点的横坐标为________.9．已知函数，若将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于轴对称，则实数的取值集合是__________________．10.已知数列满足，为数列的前项和，则____________．-10-11．已知数列满足，若对任意都有，则

3、实数的取值范围是．12．已知函数的图像与直线的三个交点的横坐标分别为，那么的值是__________.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13.已知为数列的前项和，且满足，则（）A.B．C．D．14．在中，角所对的边分别为，则“”是“”的(）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件15．有下列四个命题：①只有在区间上，正弦函数才有反函数；②与是同一函数；③若函数的最小正周期为

4、，则；④函数的最小正周期为.其中正确的命题个数为（）A.B．C．D．16．对于实数，表示不超过的最大整数.已知正数数列满足，，其中为数列的前项和，则（）A．B．C．D．-10-三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17．(本题满分14分)设，求的值.18．(本题满分14分)本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分．已知等比数列满足：公比，且.（1）求数列的通项公式；（2）设点在函数的图像上，求数列的前项和的最大值，并求出此时的.1

5、9.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.-10-20.（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分.如图，公路围成的是一块角形耕地，其中顶角满足.在该土地中有一点，经测量它到公路的距离分别为.现要过点修建一条直线公路，将三条公路围成的区域建成一个工业区．（1）用来

6、表示；（2）为尽量减少耕地占用，问等于多少时，使该工业区面积最小？并求出最小面积.21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．用部分自然数构造如图的数表：用表示第行第个数，使得，每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和，设第行中的各数之和为.（1）已知，求的值；（2）令，证明：是等比数列，并求出的通项公式；（3）数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在，求出的关系，若不存在，说明理由.-10-金山中学2017学年第二学期高一年级数学学科期中考试参考答案

7、（考试时间：120分钟　满分：150分）一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分．1.已知是等差数列的前项和，若，则__________.2．若的圆心角所对的弧长为，则扇形半径长为．3．方程的解集是__________．4.设，则的值为__________．5．函数的值域为___________．6．设函数是R上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为_______________.7．若等比数列

8、的前项和，则___________．8.如图所示，在直角坐标系中，角的顶角是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且.将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点.若点的横坐标为，则点的横坐标为________.9．已知函数，若将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于轴对称，则实数的取值集合是________．10.已知数列满足，为数列的前项